[일반] [질문] 함수가 점근선으로 수렴함을 보이는 법?

[수논새싹(snowy4722)]

직관적으로 x to inf이면 f(x) to 0+인것 같아서 저리 서술하긴 했는데 너무 비약인 것 같아요 어떻게 서술하면 좋을까요

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[Zeon(homerun1111)]

말한대로 f가 감소한다고 0으로 수렴한다고 할수는 없음 다만 0<f이고 감소하므로 특정 음아닌 실수 a로는 수렴해야 하는데 a가 양수라면 f'의 값이 특정 음수로 수렴할 것이므로 0<f임에 모순이 발생하겠지 따라서 a=0이 될 수밖에 없다로 설명할수 있다고 생각

[Zeon(homerun1111)]

실제 풀이가 이건 아닐거 같긴 하므로 대학 풀이의 논리를 확인할 필요

[수논새싹(snowy4722)]

[수논(corrupt1574)]

파딱님 답변처럼 귀류법으로 증명하는게 좋아보여요 f x-> inf 일때 수렴값이 0이 아닌 a라고 가정하면 (a>0) f’ x-> inf 가 음수로 수렴하므로 f(x) <= a 인 x가 존재해서 가정에 모순 따라서 a = 0

[수논새싹(snowy4722)]

[익명(211.235)]

어디 기출인가요 - dc App

[수논새싹(snowy4722)]

2021학년도 한양대 의대 기출이에영 - dc App