[일반] 극한 문제 풀이 질문

[익명(121.152)]

an은 구분구적법 생각해서 부등식 잡아주면 양의무한대로 발산하는거 알고 

루트(k) < 루트(2k+1) 생각해서 

bn < an 이니까 bn/an < 1 이고 부등식 왼쪽으로만 어케어케 잡아주면 샌드위치로 극한값 1일거같은데 더 모르겠음 도와줘요

[익명(118.235)]

1/Sqrt(x)는 0일때 정의가 안되는데 0부터 1일때까지 적분하면 유한한 값이 나오는놈이라 정적분으로 바로 변환하는건 좀 힘들어보이고.. 1/sqrt(x) 랑 1/sqrt(2x+1) 둘다 감소함수인걸 이용하면 적분식으로 부등식을 만들 수 있음.

[익명(118.235)]

1부터 n+1까지 적분한놈보다 크고 0부터 n까지 적분한 놈보다 작다 이런식으로. 단, 1/sqrt(x)는 0일때 정의가 정의가 안되서 상한은 1/1만 따로 떼서 1+ 1부터 n 까지 sqrt(x) 적분으로. 암튼 그러면 an은 2sqrt(n) +어쩌고 로, bn은 sqrt(2n+어쩌고) 이렇게 나와서 최대최소 잘 골라서 부등식 만들면 sqrt2/2나옴