[일반] 머리식히기용 문제 몇개

[익명(1.229)]

입시엔 당연히 이런거 안나오니까 머리 식힐때만 풀어보시요

+추가)

[하품쟁이피카츄(borrow9250)]

머리에서 스팀나오는것같아요

[익명(221.140)]

뭐지 1번문제 이대기출이랑 전나 비슷하게 생겨ㅛ네

[수논갤러 1(112.166)]

1.(1) n번째의 도함수가 n-1번째 인걸 이용해서 귀납법, x에 u×pi집어넣고 적분부분의 함수가 1보다 작은걸 이용 (2) I_n+1 부분적분 두번해주면 점화식나옴. 계산 진짜 대가리 깨지는데 스킬도 존나 필요해서 다들 한번 해보는거 추천함 ㅅㅂㅋㅋ

[수논갤러 1(112.166)]

(3) Pi = q/p로하고 (2)에 증명한거 u에 p 넣고 저 점화식 만지면 모든항이 자연수인데 합이 극한에서 수렴해서 모순 2.(1) 1번이랑 비슷하게 점화식 나옴 (2) 시그마 풀면 -1^n이랑 -1^(n+1)이랑 사라짐 (3) f가 2n번 미분하면 상수인거 활용 F(0),F(1)은 상수 부분적분 2n번해서 마지막에 상수로 나올때까지 하면됨

[수논갤러 1(112.166)]

@수논갤러1(112.166) 머리가 식은게 아니라 깨질꺼같은데 내일 일어나서 해봐야겠다..

[수논갤러 1(112.166)]

@수논갤러1(112.166) (3) 쌩고생했는데 그냥 f(x)에 (2)넣으면 풀렸었노 ㅅㅂ (4) pi가 무리수인걸 안다는 전제하에 pi^2 이 무리수인걸 증명하는거면 (3)에 q가 pi^2에 분모라 하면 바로 증명되는데.. pi가 무리수인걸 안쓰는건 모르겠음..

[수논갤러 1(112.166)]

@수논갤러1(112.166) 와 아이번씨 증명보고왔는데 지리네 정수인데 양수면서 0으로 가는 극한이면 모순이구나 이제 진짜 자야겠다

[익명(debut0220)]

ㅋㅋㅋㅋ3번이랑 6번은 대학교에서 정수론 하면서 풀었던거네