일단 위 문제는 내 과거 경험이 기억나서 그냥 심심해서 끄적여본 문제임.
1번이 이렇게 논란이 심화될줄 몰랐는데, 본인도 스스로가 의도한 방향으로는 풀기 어려웠음.
근데 돈이 걸렸길래, 그냥 증명에만 집중함.
위의 경험을 살려서
이 증명에는 물론 살짝 빠진게 있음. 근데 사실 다 읽어보면 알잘딱 할만한 것들임.
1. x<0인 경우 => 사실 방법 자체는 크게 다르지 않음. 저 e^x를 n개짜리 다항식으로 표현하고 남은 자투리가 그냥 일부에선 0보다 작은거 뿐이고, 어차피 극한값도 0이기 때문에 그냥 부등호 순서만 바꾸면 됨
2. C_n=0을 유도할때 => 저건 좀 애매한 방법임. 비율이 1보다 항상 작다고 0으로 간다는 보장 없음. (1-1/n)^n 생각하면 됨.
근데 실제 방법은 더 쉬움. 그냥 n이 x보다 크고, 비율이 더 작아지기 때문에 그냥 등비수열이랑 비교하면 됨.
3. 마지막줄에 +1을 누락함. 어딘지는 읽어보면 알거임.
4. 빠졌다기보단 그냥 조금 막 쓰느라
"엥? 왜 굳이 이렇게해?" 싶은것들이 있음 굳이 살짝 돌아서 간다 싶은 부분
그런거 그냥 무시하셈 지금 졸려서 얼른 돈받고 자고싶음
고등과정 외 개념으로만 설명가능한 부분 없음
테일러 급수 대학과정 아님?? => 그래서 증명한거임
왜 비교판정 어쩌고 얘기 안함? =>하려고 했는데 그냥 돈받고 얼른 자고싶음. 만원 건놈이 그냥 문제를 고교과정 내로 풀면 된다했음.
문제 내고 맞추는 취지였는데 어쩌다보니 돈벌게됐네
만원 보내라
이상.
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글 읽은거 다 안다 얼른 보내라 - dc App
나 10시에 자는게 루틴이라 지금 자야되니까 돈 보내놔 - dc App
따지려는거 아니고 시비거는거 아닌데 지운 줄 바로 밑에가 이해가 안감.. 설명 가능??
저거 함수 미분하면 x=n+1에서 증가하다가 감소함 그래서 구간 [0,n]에선 x=n일때 최댓값 가짐 - dc App
혹시 그 두번째줄이 이해가 안감? - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 n>x 조건은 왜 있는거야?
@수논갤러1(79.110) 필요없긴 하네 졸릴때 쓴거라 쓸데없는 부분이 많다 증명 이해에는 별 문제 없을거같아서 그냥 올렸음 - dc App
사실 얼른 돈 쌀먹하는게 목적임 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 ㅇㅋㅇㅋ
아래서 세번째줄 다시 적어봐봐 lim C_n=0 보이는 부분
글에다가 누락됐다고 수정했어요 피곤함... - dc App
무슨 등비수열이랑 비교하는데
@수학GPT c_m+1 / c_m 이 1보다 작을때부터, 그때 c_m값을 초항으로 두고 공비를 x/(m+1)로 두면 그 등비수열은 c_n보다 항상 크고 극한값은 0이라 - dc App - dc App
n이상의 M저것도 맘에 안드네요 내일 고치든지 해야지 - dc App
ㅇㅇ 잘자고 내일 해라
오늘 이것때문에 6시간 공부 못했다 만원내놔 - dc App
결국 그 병신같은 명제는 틀렸다는거네 뭘 하려고 했는데 졸려 틀린거지 ㅋㅋ 그리고 고교과정 내로 테일러 급수를 증명했다고 그러네 x<n이면? 제대로 다 보진 않았는데 빈구멍이 많아보이는데
또 지랄났네 n을 무한대로 보내는데 그걸 왜따져 병신아 - dc App
n<x말한거 맞지? 그건 따질 필요가 없다.... - dc App
입 싸물고 만원 보내 니가 분명히 고교과정내로 저 문제 풀면 만원 준다했다 - dc App
논리전개에서 어디가 틀렸는지 이미 다 적어놨고 수정까지 다 끝났으니까 만원 보내라 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 뭔 무한대로 보내니까 상관없어 최댓값이 달라지는건데 ㅋㅋ
@ㅇㅇ 아오 씨발 미분해봐 병신아 x=n+1좌우에서 달라지는데 그리고 말했잖아 n을 무한대로 보내는데 x>n을 왜고려하냐고 - dc App
@ㅇㅇ 너 아까부터 술쳐마시고 대답하냐? 돈주기 싫어서 별지랄을 다하네 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 무한대로 보내기 전에 부등식 쳐 세우고 보내는건데 뭘 고려를 할 필요가 없어 x는 그럼 무한대로 못 가나보지? x가 더 큰 무한대일 수도 있는건데 ㅂㅅ
@정신병걸릴것같은다이너 그리고 t=n+1이겠지 저기서 x랑 t랑 다른 변순데 헛소리 쳐하고있네
@ㅇㅇ 그냥 돈 주기 싫다면 싫다해라 더큰무한대는 뭐냐 대체 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 ㅋㅋㅋㅋ병신 수학 좃도 모르니까 뭔 말하는지도 모르지 겨우 고교과정 수학만 쳐 배워놓고 지수함수 다항함수만 봐도 누가 더 빨리 무한대로 가는지가 다른데
@ㅇㅇ 진짜 몰라서 물어보냐 x는 n에대해 상수잖아 - dc App
@ㅇㅇ 그니까 상수 취급을 하면 n보다 커질 수도 있어야 한다고요 부등식 자체를 극한 씌우기 전에 증명 쳐해놓고 씨발년이 반대경우는 n이 무한대로 가니까 상관 없다 이러고 있네
@ㅇㅇ n은 식의 항의 개수에 대한 숫자고 x는 그냥 대입용 실수야 둘은 무관하다니까? n을 무한대로 보내서 식을 완성해놓고 실수 x를 대입하는건데 뭔 x를 무한대로보내 e^x에서 x무한대로 보낼라고?? - dc App
@ㅇㅇ 너 애초에 극한 뭔지 모르지? - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 ㅋㅋㅋㅋㅋ 그니까 큰 경우도 증명 하셔야한다고요 뭔 말인지 모르나보네 n이 차피 무한대로 가니까 x는 n보다 작을거라는거잖아 니 말은
@정신병걸릴것같은다이너 x는 상수 취급을 한거지 실제 크기가 정해진 상수가 아니라 큰 경우도 당연히 증명해야함
@ㅇㅇ 그래 근데 x>n인 경우는 증명을 할 필요가 없다고 병신아 n을 무한으로 보내고 x는 실수인데 x>n을 왜따져 - dc App
@ㅇㅇ 아니 병신아 애초에 x는 실수라니까? 실수라는 말은 유한하다는 뜻이고? n을 무한대로 보내는건데 x를 무한대로 보내는것도 아니고 대소관계가 이미 파악이 끝났어 무한대는 실수도 아니라서 대소관계라 하기 애매하지만 하여튼 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 정 이해가 안가면 그냥 n은 x보다 큰 어떤 자연수라고 생각해 그래도 극한씌울 수 있으니까 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 ㅋㅋㅋㅋㅋn도 자연수야 ㅂㅅ아 x가 더 큰 상태로도 n을 무한대는 보낼 수 있음 예를들면 n<x<n+1을 극한 보내면 x도 무한대로 가겠지 니 논리대로면 x는 걍 실수니까 그냥 둬야하네
@정신병걸릴것같은다이너 유한 ㅇㅈㄹ 처하고 있네 그럼 n도 자연수라 유한하겠네요
@정신병걸릴것같은다이너 더 큰 무한대라는 용어가 실제로 존재하는지도 모르는 새끼가 ㅋㅋ
@정신병걸릴것같은다이너 그건 x가 n에 대해 독립변수가 아니잖아 개 장애새끼야 n을 무한대로 보내도 x가 상수일 수있는데 니가 말한건 아니잖아 - dc App
@ㅇㅇ 너 씨발 입실론델타는 배워봤냐? 유계는 무슨뜻인지 알고? 만원주기 싫다고 별 개지랄을 다하는건지 진짜 지능인건지 모르겠네 - dc App
@ㅇㅇ 그리고 더 큰 무한대란 용어는 없어 장애새끼야 현우진 극한상쇄도 아니고 별 좆같은용어 가져왔네 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 니가 애초애 n>x를 지정한 순간부터 독립이 아닌건데 고삐리 새끼가 유계니 입실론 델타니 ㅋㅋ그거 할 시간에 고교과정 공부나 똑바로 해
@ㅇㅇ 아오 씨발 그냥 n은 x보다 큰 임의의 자연수라니까? 잠좀 쳐자자 이게 이해가 안가? - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 x보다 큰 임의의 자연수 n을 고려하자. 로 시작해서 n을 무한대로 보내는것까지 전혀 아무런 문제가 없는데 대체 뭘 생각하는거냐? 문제에서 요구하는 x는 실수라는 조건이 걸려있어서 무한대로 보낼때를 생각할 필요도 없고 애초에 입실론 델타때문에 무한대로 보내도 마찬가지야 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 입델 ㅇㅈㄹ 그니까 그경우는 입델로 보여야겠지 그 순간 교과외라 교과내로 증명 못하는게 맞는데 ㅂㅅ ㅋㅋ
@정신병걸릴것같은다이너 입실론 델타라는 배경이 있지만 어쨌든 n>x임을 가정한다음 n을 양의 무한대로 보내서 모든 실수 x에 대한 식으로 정의역을 확장하는거 개뻔한 방법인데 이게 이해가 안가?? - dc App
@ㅇㅇ 너 내가 두 실수 a,b 에 대해서 a>b임을 가정하고 a를 양의무한대로 보내서 모든 실수 b에대한 식으로 유도해내는거 수리논술 공식답안에 있는거 찾아내면 10만원이라도 줄거냐? - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 아니 진짜 이게 이해가 안가면 씨발 어릴때 감나무에서 떨어진거 아니냐? 말이 돼? 이게 뭔방법인지 진짜 모르겠어? 기출 본적은 있음? 백날 나오는게 이 방법인데 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 그 배경이 있어서 교과내로 증명이 안 되는거야 ㅂㅅ아
@정신병걸릴것같은다이너 찾아와봐
@ㅇㅇ 진짜 씨발 수리논술 공식답안에 적혀있다니까 이젠 별 개소리를 다하네 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 가져와 그럼
@ㅇㅇ 하 이게 이해가 안되는지 물어볼게 x<=3일때 f(x)=0 x>3일때 f(x)=1이라 해봐 lim x-> inf f(x)=1이지? 왜그런지 생각해봐 이래도 이해 안되냐? - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 니말대로면 이것도 입델때문이여서 교육과정외임 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 그 3은 진짜 딱 정해진 상수고 병신아 그거랑 n>x랑 같다고 보는건가
@ㅇㅇ 하 오케이 더 직접적인거 어떤 자연수 n과 n-1>x를 만족하는 모든 실수 x에 대해서 0<An(x)=(1/(n-x))^n<Bn(x)=(1/(n-x))^2n이거든? 잘봐봐 그치? n 무한대로 보내봐 샌드위치 정리때문에 0=limAn(x)=limBn(x)란말야 근데 이 식은 모든실수 x에 대해 성립해 왜? 이미 n을 무한대로 보내놔서 x는 고려할 필요가 없어 - dc App
@ㅇㅇ 이게 교육과정 외라고 진심으로? - dc App
@ㅇㅇ 이것도 교육과정외라고 진지하게 생각하면 그냥 나가 뒤졌으면 좋겠다 - dc App
@ㅇㅇ 니 능지 딸리는 대가리로 이해하기 쉽게 비수학적으로 설명해줄까? x가 실수라는 말은 이미 정해졌다는 소리야 유한하다고 근데 n은 이미 무한대로 보낸 순간부터 비교불가할정도로 큰 숫자라서 x가 어떤 실수건간에 n이 더 크다니까? x가 무한대? x가 실수인데 왜 무한대일때를 고려해 그건 lim x->inf e^x 얘기고 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 애초에 고등학교 극한 정의랑도 맞잖아 저 식이 성립하도록 하려면 실수 n의 값이 x보다 어느 수준 이상 커야할거아냐 근데 어떤 실수 x를 데려와도 n이 그것보다 클 수 있잖아 자연수는 최댓값도 개수도 무한하니까 이 말은 곧 어떤 x더라도 x가 실수기만 하면 반드시 어느 수준 이상으로 큰 n을 갖다놓을 수 있기때문에 그게 곧 lim n=>inf 의 의미라니까? - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 이건 내가 설명할 수 있는 최선을 다했다 이것도 모르겠다면 진지하게 사탐 두개로 문과가라 - dc App
@ㅇㅇ 이제 됐지? 쓴 계좌번호로 입금해라 - dc App
@ㅇㅇ 빨리보내 개새끼야 시간끌지말고 - dc App
@ㅇㅇ 엄마한테 폰압이라도 당했냐? 돈내놔 빨리 나 자야된다니까 - dc App
@ㅇㅇ 씨발련 빤스런할줄 알았다 - dc App
@정신병걸릴것같은다이너 루틴을 깨고 ㄷㄷ 열정보소
그냥 내일 정갈하게 정리해서 풀이 다시 올리면 안되냐 싸우지들 말고
나 형 유튜브 보고 있는데 완전 웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋ 물론 도움 많이 됨 ㄱㅅㄱㅅ
고마워
만나서해결봐라