시립대 문제보고 참고해서 만들었습니다

저번처럼 논란될만한 여지 아예 없는 간단한 문제입니다

스트레스는 받고 공부는 안되어서 올리니

"이새끼 왜 공부 안함?" 라는 말은 자제 ㅋㅋ



28b9d932da836ff336ec8ee54383746fd33c6f81aedcc31621824f368845fd72abcd

그림과 같이 반지름이 1이고 점 O를 중심으로 하는 원 C 위에 점 A0이 있다.
점 A0에서 레이저포인터를 사용하여 원의 내부로 빛을 발사하려 한다.
빛은 무한히 진행하고,
빛은 점 A0에서 시작하여 원 C의 내부를 직진하다가,
원 C의 경계와 만나면 그 점에서 입사각과 반사각이 같도록 전반사한다.

빛이 점 A0에서 발사된 이후, 원 C의 경계와 첫번째, 두번째, ..., n번째로 만나서 반사하게되는 점을 점 A1, A2, ..., An이라 하자.

직선 A0A1과, 점 A0에서의 원 C에대한 접선이 이루는 각의 크기가 세타일때, (단, 0<세타<=pi/2)

다음 물음에 답하시오.




1) 직선 A_0 O와 선분 A_n A_(n+1)의 서로 다른 교점의 개수가 모든 자연수 n에 대하여 총 두개 존재하도록 하는 세타의 값은 x*pi 이다. 가능한 실수 x를 모두 구하시오.

2) 1)에서, 점 A_0과 점 A_k이 일치하도록 하는 자연수 k의 최솟값을 n이라 하자. 각 세타를 자연수 n에 대한 함수로 나타내시오.

3) 2)에서, 삼각형 OA_(n-1) A_n의 넓이를 S_n이라 하자.
다음을 구하시오.



28b9d932da836ff336ec8ee74086766b339c7853bfc851c53177b504fcaf2d4d774d







... 이정도면 논란 없겠지?

- dc official App