1번에 x분에1부터x+1까지e-(at)제곱곱하기f(t)dt=0일때 이걸 만족하는 양수a최솟값구하라함 그래서 저는 F’(x)=정적분안에 함수라 두고 저문항을 limx를 0으로보낼때x분에F(x+1)-F(x)=F’(1)(미분계수정의로 변형함)그래서 위에 식에 t=1대입하면 f(a)곱하기e-a제곱인데 e-a제곱은 양수니까 f(a)=0근데 문제에서 f(x)=cosx-sinx니까 cosa-sina=0 tana=1 a=4분의4n-3파이 단 n은 자연수 따라서 a최솟값은4분의파이라고나옴.                                                           2번은 b+p2구하라함일단 답은 4분의15파이+루트2였음 일단 문제가 h(x)=g(x)인곳에서 만나는점에서의접선이 같다고 문제에서줬던걸로 기억함 그걸이용하면 h(x)=g(x)이면 h’(x)=g’(x)이 나와서 이거두개쓰면 x가 여러개나오고 b도나옴 근데 여기서 좀 주의했어야한게 b가양수라고 줬는데 pn(p값중 n번째로 작은수)내기억으로는 4분의4n-1파이이런식으로 나옴 여기서 n은 자연수이고 근데 문제에서 b양수조건 이용하면 n이홀수일때 b=-루트2가 나와서 그냥 n=2라고해서 4분의7파이 이런꼴로 답나온애들 많더라                        3번 얘는 답이 좀더럽게나옴 e-3파이+2분의루트2(e-4분의5파이+e-4분의파이)였던걸로 기억함(이건 문제답이 더러워서 자세하지않을수있음) 이문제도 그냥 두함수(함수식 정확하게 기억이 안나서 그냥 저렇게표현함)[xk,xk+1]에서둘러쌓인 Ak구하라고 하고 뭐그랬음 여기서 xk가 k와 파이에대한 식으로 나왔음(이게 자세히 기억이안남) 근데 두함수가 xk에서 만남 그래서 저 닫힌구간에서 구함수중 뭐가위인지에따라 Ak가다르게정의되었음 내기억으로는 k가 홀수/짝수냐에따라서 두함수의대소의부등호가 반대였던걸로기억함       4번 얘는 문제 처음 보자마자 부분역함수라는거라는걸 일단 알았음 문제에서 f(g(t))=t인데 발문다에서 f(g(t))=t인경우 g(t)는 f(x)=t의 근중 하나라고 언급함 근데 문제조건에서 f(3)=0 g(0)=-2 그리고 g(6)=1이라고 줬음 f는 최고차항계수가1인삼차함수 g(t)가6에서만 불연속함수라고 함 그래서 난 일단 f(-2)=0이고 f(1)=6이라함 근데 미지수4개인데 조건4개니까 f(x)식이 나옴 f(x)=(x+2)(x-2)(x-3)이렇게 나옴 그리고 f(x)=6풀면 x=1또는 1플마루트7이라나옴 근데 여기서 풀이를 어떻게써야할지몰라서 f(x)그래프 그리고 얘가 6에서만불연속이기위해서는 6인순간만 끊어져야한다? 뭐이런식으로 그림이랑 같이설명함 그래서 6에서 우극한이 1+루트7 좌극한이 1-루트7나오긴했는데 이건 논리적반약으로 감점될거같긴함 수학개고수분들 여기풀이어케했는지설명좀                                                  마지막으로 5번인데 이것도 답은쉽게나오긴했음 일단 f(x)가 0과2에서 극값을 가지고 최고차항계수가 1이라고 줬음 그래서 일단 난 f(x)=x세제곱-3x제곱+c(c는 적분상수)이렇게 둠 그래도 일단 f(x)그래프 개형까지는 알수있었음 근데 문제에서 f(h(t))=t+n [0,무한대) 그리고 h(t)는 연속함수이고 그리고 두번째에서는 f(k(t))=t+n-1이 [0,무한대) 그리고 k(t)는 연속이아니다라고함 마지막에서는 f(1)=f(h(n))이라함 그리고 h’(n)을 구하라함 그래서 일단 난 [0,무한대) h(t)는 f(x)>=n에서의 x좌표라고함 근데 이게 논리적(수식으로 설명을 어떻게해야할지몰라서)일단 그냥 n>=c-4라고씀 이게 저게 만족안하면 무조건 불연속점이 생기는데 일단 최대한 그래프개형그린걸 이용해서 말로설명함 그래서 쉽게말하면 h(t)는 f(x)의 부분역함수임(따라서 [0,무한대) h(t)>=2)그래서 이를이용하면 f(1)=f(h(n))이라했는데 여기서 실근이 3개가나오는데 2이상인 실근은 1+루트3밖에없음 여기를 엄밀하게 어떻게 설명해야할지몰라서 난 이렇게씀 따라서 f(x)가 [2,무한대)에서 증가하고 미분가능하므로 h(t)는 [0,무한대)에서 증가하고미분가능하다 그래서 처음문제에서 준 식있잖아 거기에서 합성함수미분법쓰고 n대입하면 f’(h(n))h’(n)=1이라나옴 근데 h(n)아까 구했고 f’은 적분상수몰라도 구할수있으니 이걸이용하면 f’(h(n))=6이라 나옴 그래서 바로 답이 6분의1이라고 했는데 내가 두번째줄에서 k(t)를 아예안썼는데 이거맞음?오후반본애들 댓글좀 달아줘 난이도는 개인적으로 좀 많이 쉬운거같긴해 수능스럽다고해야하나?근데 풀이가 이게맞는지모르겠다