이 문제는 문제 자체는 별로 안 어려운데 내가 뭘 구해야 하는지를 명확하게 인지하는 것이 어려운 문제


풀이 -> https://blog.naver.com/paradiseview/224025990510 




사실 이 문제는 좀더 어렵게 낼수도 있었는데 문제에서 접근방향을 정해준 것이라고 봐야함


그냥 처음부터 아무 힌트도 없이 포락선을 구하라고 하면 어려우니까


x=t일 때 영역 S를 지나는 점 중 y좌표가 가장 작은 점을 지나는 원에 대해서 우선 구해보라는거지





가령 이 그림에서처럼 t=0.2 라고 했을때(t값을 고정, 상수 취급) 얘랑 4사분면에서 만나는 원은 무수하게 많겠지 (위 그림은 그 중 2개를 그려본거고)


근데 어떠한 r의 값에서 x=0.2와 그 원의 교점의 y좌표가 가장 작은 순간이 올거고 그때가 문제에서 원하는 값이 되겠지 (t=0.2일 때의 원하는 r값)


그리고 그걸 계산하는 과정은 그냥 r에 대한 식이니까 r에 대해서 미분해서 구하면 되는 것


이제 다른 t들에 대해서도 똑같이 하면 되는건데 이건 어떤 정해진 값을 t라고 표현할 뿐이니까 미분할 때 t를 변수취급 하면 안되겠지