[일반] 평균값정리 문제

[익명(140.248)]

3-2번 풀어주실분 있나요 ㅠ 해설에서 갑자기 과정 훅 뛰어서 뭔소린지 잘 모르겠어요

[수논갤러 1(124.56)]

https://youtu.be/k0xN1fV7cBY?si=26q5NPpHp-mSw9Es

[수논갤러 1(124.56)]

g(x)=f(x)-x라 두고 g'(x)=<0임을 보이는 식으로 접근하는것도 괜찮음

[익명(175.123)]

조건 1.이계도함수가 0보다 크다-->기울기가 항상 증가해야 한다 조건 2.모든 양의실수에서 f(x)가 x이하다--> 그래프를 그렸을 때 x>0, 즉 함수가 양수인 구간(Y축 오른쪽)에서는 f(x)그래프가 y=x 그래프보다 아래쪽에 있어야 한다.

[익명(175.123)]

만약 한구간이라도 일계도함수(기울기)가 1보다 크다 가정하면 뒤의 모든 구간은 계속 조건 1에 따라 기울기가 1보다 크게 됨 그렇게되면 f(x)는 결국 y=x(기울기 1)보다 기울기가 커지므로 계속 가다보면 f(x) 함수는 y=x보다 위에 있게 되므로 조건2와 모순이므로 귀류법에 따라 모든 양의 실수에서는 일계도함수가 1 이하여야 함