ABC,AOC는 한 외접원 안에 있으므로
O에서 선분 AB에 내린 수선의발 M에 대하여
각 CAO=a=각 OBC
각 CAB=b라 하면,
각 ABO=a+b이므로
a+(a+b)=pi/2에서
각 MOA=a이므로
OM과 AC의 교점 I에 대하여
삼각형 AMI와 ABC는 1:2 닮음이고,
OI=AI이므로(이등변)
OI=OM-7/2=AI=25/2
OM=16에서 tana=3/4이므로
OC=25sina=15
순수하게 삼각비로만 풀리고, AIO가 이등변인게 보여서 역으로 논증하는 식으로 들어감
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오 굿굿
피타고라스 수인게 보여서 r=20, x=15일거같다는 기하적 직관이 오길래 sina=3/5인거 보이려고 거꾸로 역추적했는데 문제 재밌네요 기하적 직관 기르기 좋은듯 - dc App
ㄹㅇ요
맨첫줄에 각 obc랑 각 cao가 같은이유가 뭐에요?
외접원을 공유함-> 내접하는 삼각형의 성질에 의해 한 현에 대하여 원주각이 같음 - dc App