함수f는 모든실수에서 연속이고
모든실수x,y에 대한 f에 관한 항등식이 있음.
이 항등식을 정리해서 리미트씌운뒤 좌변에 도함수꼴을 유도했는데
하필 우변에 정리된 식의 일부 항에
평균기울기형태인 계수가 붙어있고
좌변과 같은 리미트를 씌우면
특정상수 x1에서의 미분계수f'(x1)가 되어버림
f가 실수전체에서 연속이다는 조건만있었지 미분가능하단 조건이 딱히 없었다면 잘못된 풀이인가요?
좌변은 딱 도함수의 정의 형태로 정리됬고
우변에 등장한 계수가 0/0 꼴로 가긴합니다.
1. f'(x1) = 0
2. f'(x1) =/= 0
인 경우로 나눠서 구한 f가 1은 만족하지않고 2는 만족해서 이때의 f가 실제 f라고 하려다가 방금 막 미분가능성이 생각났어요.
약간
https://youtu.be/Haw3aFobaa4?si=E66xFkC9BiY1xThL
이런거
말하는건가
부등식으로 주어지진않었지만 모든실수x,y에 관한 함수를 다루는건맞아요
문제를 올려
오래전에 푼 문제라 구체적으로 기억이 안나고 제가 궁금했던 포인트만 기억이 납니다ㅠㅠ
약간 함수방정식 문제 말하는건가? f(x+y)=f(x)+f(y) 같은거
ㅇㅇㅇㅇ이런스타일이에요
@DifferentialGeometry 문제가 그냥 항등식만 제시돼있는 건가요?
네네
@DifferentialGeometry 문제를 알려주셔야 풀 것 같아요 어떤 항등식이 제시된건지
우변이 무조건 수렴하면 그게 미분가능성을 증명하는 꼴 아닌가?
혹시 옛날 카의문젠가 평균변화율 2배 - dc App