1번은 ㅋㅋ 0점방지용이네


2번



조건 이거 맞냐?

a_n+1이 이러면 a_n보다 작을수가 없는데 이러면

반대라면 몰라도


2-2는 2-1의 조건을 만족시키는걸 증명한뒤 샌드위치 쓰는거로 보이는데 일단 2-1이 이상해서 넘김


3번

이 문제 꽤 잘낸거같네

3-1. N-r이 m의 배수가 되는 r의 도입을 통해 가우스함수가 사라지니까 (N-r)/m - (m-1)/2가 깔끔하게 나옴

3-2. 3-1과의 연계성을 잘 생각해야함. 그러면 N=200일때, 즉

g200(1)

g200(3)

...

g200(19) 의 값을 계산한뒤에 각각의 값을 해당되는 m의 값과 곱한 뒤 다 더하면 됨 (m=21일 때부턴 g 값이 음수가 되니까 무의미)


걍 저거의 합이라 생각한 애들도 좀 있어 보이는데, 시그마 f는 단순 개수가 아니라, m들의 '합'이기 때문임

그래도 g와 연계한 아이디어 점수는 좀 있을 것


3-1은 간단한 정수론(사실 정수론이라 하기에도 좀 그렇다 이건)이고

3-2는 약간 경우의 수를 세는 아이디어가 사용된다고 볼수 있음 (똑같은 대상을 어떤 관점에서 세느냐, 가령 5*6 짜리 격자를 가로줄을 세서 6개 점이 5줄 있다 해서 30개 할수도 있고, 세로줄을 세서 5개 점이 6줄 있다 해서 30개 할수도 있고)


4번

얜 복기가 제대로 안돼서 안 건드림