O(0,0) A(0,2022) B(2022,0) 을 꼭짓점으로 하는 직각이등변삼각형 OAB의 내부에 다음 규칙을 만족하게 하여 내부에 점을 찍는다.

[점과 점을 이은 선분은 반드시 X축과 평행하거나, Y축과 평행하거나 y=x, y=-x와 평행하다.]

4-1

직각이등변삼각형 OAB의 내부점에 대하여 모든 방향으로의 벡터 u1,u2,u3의 합은 영벡터임을 보여라. (단, 벡터의 성분은 1,0,-1 중 하나이다.)

4-2

직각이등변삼각형의 한 변 위의 점을 잡고, 도형의 내부점으로부터 한 변 위의 점으로 향하게 하는 벡터와 같은 방향의 벡터를 생각해보자. 이를 경계벡터라고 하자.

이 벡터들의 총합이 0임을 보여라. (단, 모든 벡터의 성분은 1,0,-1 중 하나이다.)

4-3

직각이등변삼각형의 각 변이 만나는 다각형의 수가 모두 같음을 증명해라.

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