모든 항이 양수인 수열 a_n에 대하여 쌍곡선 x^2/(a_n+1)^2 - y^2 = 1 이 y=ln(1+x)와 만나는 점의 x좌표를 b_n이라 하자. 제시문을 읽고 다음 문제를 해결하시오.

(가) x>0에서 ln(1+x)<x 이다.
(나) 자연수 n에 대해 (1+1/n)^n<=(1+1/(n+1))^(n+1)

1. 수열 a_n이 1/(a_n)^2+1<=1/(a_n+1)^2을 만족할 때, a_n+1<b_n<a_n 임을 논증하시오.

2. a_n = 1/sqrt(n)(1+1/n)^(-n/2) 일 때, lim n->inf sqrt(n)ln(1+b_n)을 구하시오.


2번은 기억이 좀 흐릿하다 미안

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