[3줄요약]
1. 아래 문제 풀땐 항상 윗 문제의 결과 등 이용에 대해 항상 고려 (특히 소문제 연계가 좋은 학교들)
2. 증명문제라고 쫄지말고 이용할 생각을 해보자 (증명 못해도 아래 문제 풀때 이용할수 있다, 그 이용만 잘해도 부분점수정돈 얻어갈수도 있다)
3. 아래 소문제일수록 더 어렵다는 고정관념을 버리자 (구조파악을 통해 최대한 부분점수를 뽑아내자)
아마 작년 홍대 문제들중에 대부분 학생들에게 체감난도는 2번이 가장 높았을것
나머지 문제들은 그래도 주제가 익숙한 편이었을텐데 얘는 갑자기 뜬금없는 함수주고 이러니까 당황했을거다
근데 그런문제들은 교수들이 힌트를 많이 주기 마련임
소문제가 5개나 되는 이유도 되게 과정을 잘게잘게 잘라서 줬기 때문에 5개가 된것
홍대는 소문제가 좀 많은편에 속하는데 소문제 사이 관계 파악이 상당히 중요한 학교이므로 문제풀때 항상 인지하고 있어야함
즉, 저렇게 생소한 문제가 나와도 쫄지 않고 관계파악을 잘해가면서 최대한 접근노력을 해보는게 중요하다
일단 소문제 1번은 그래도 제시문 내용만 이해했으면 어려울게 없음
아예 '제시문에 주어진 것과 같은 표'를 이용하라고 했는데 그 표만 이해했으면 그 뒤는 쉬움
소문제 2번도 롤의 정리 쓰는건지 모르는애들 있을까봐 친절하게 롤의 정리 이용하라고 문제에서 말해줌
어렵지 않지만, 논술 노베인애들은 어떻게 할지 모를 가능성이 높음 (혹은 엉뚱한 소리 적을 공산이 큼)
만약 너가 롤 사이값 이런거 한번도 제대로 공부해본적 없어서 2번을 못풀겠다고 해보자
그러면 구조파악을 잘 모르는 애들은(논술 아예 쌩 노베면 모르니까),
아 뒤에도 싹다 증명이고(5번은 답구하는거지만 사실상 증명이지) 그 뒤에는 2번보다도 뭔가 더 어려울거 같으니까
2번에 계속 집착하다가 시간 날리거나 지레 겁먹어서 그냥 뒤에를 포기해버린다
그럼 받을수도 있는 점수를 아깝게 날려버리는게 돼버림
항상 기억해야할건
앞에 증명문제가 나온다? -> 그러면 뒷문제 풀때 그 결과는 너가 그문제 풀었든 못풀었든 이용할수 있다고 생각하면 됨
(당연하지만 반대론 안됨)
그런면에선 오히려 증명문제가 더 나을때도 있다
하여간 2번을 못풀겠어도 k0<=k1+1 인건 3번부터 풀땐 이용이 가능하다는거임
근데 3번을 보면 k0<=k1임을 보이라네?
그럼 차이가 k0=k1+1 만 아니면 되는거임. 그것만 설명해주면 2번에 의해서 게임 끝
(그리고 채점기준 보면 알겠지만 이것도 기준중 하나다. 이것만이라도 적어주면 부분점수를 얻을수 있다는거지)
3번에서 추가된건 a0와 a1의 부호가 같다는 조건임
그럼 이 조건이 추가됨에 의해서, k0=k1+1 인 것이 불가능해졌다는 것을 추측할수 있지
그런데 제시문의 f의 조건하고 1번을 보면, a0와 a1의 부호가 같으면 f와 f'은 양의 실근 개수의 홀짝성 측면에선
f'의 상수항이 a1이니까 완전히 똑같은 함수가 돼버리게 되는거임
결국 너가 1, 2번의 결과를 어떻게 사용할지 고민하고 최소한의 관찰력만 있으면
3번은 그냥 거저 주는 문제가 된다
그러면 4번은 걍 어떻게 해야될지가 보이지. 3번하고 똑같은 논리 써주면 되잖아
백번 양보해서 너가 3, 4번이 증명이라 짜증나서 못 건드리겠다
그래도 5번은 풀어줘야 하는 문제임 (못해도 부분점수는 받아내야 하는 문제)
지금까지 일반적인 상황만을 제시하다가 갑자기 구체적 사례를 주고, 그게 조건을 만족하는 경우라는걸 줬다?
그건 빼박 위에 우리가 얻어낸 결론을 써서 답을 내라는 출제자의 강력한 신호지
f''까지 나왔으니 이걸 2번 미분해달라 이건거고,
f는 a0, a1, a2의 부호가 모두 같으니까 4번 문제 결과를 쓸수있는 상황이 되니까 k0<=k2를 얻음
우리가 원하는건 k0고, k2의 범위가 주어지면 어느정도는 추정이 가능함
그러나 k2가 0이 아닌이상, k0는 가짓수가 여러가지가 돼
근데 일단 0일수가 없는게 f''(0)<0이고 아래로 볼록이라서 최소한 k2>=1이야
그래서 여기서 고민할수가 있는데, 1번이 여기서 다시 쓰임
k값을 제한해줄수 있는게 이것밖에 없잖아
k2는 커도 2이고, a0<0이니까 홀수임. k0<=k2 니까 2이하의 음아닌 홀수 -> 1밖에 없지
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