문제 

#1. 모든 변의 길이가 같고 대변이 서로 평행한 육각형이 있다. 세 쌍의 대변 사이의 거리가 27, 28, 29일 때 육각형의 넓이를 구하여라.




풀이 1

세 쌍의 대변으로 만들어지는 세 평행사변형의 넓이합은 육각형의 두 배이므로, 육각형의 한 변의 길이를 x라 하면, 넓이는 (27 + 28 + 29)x/2.
또한 평행사변형의 성질에 의해 육각형의 세 대각선은 한 점에서 만나고, 이 점이 점대칭 중심이 됨.
즉, 아래 그림에서 2(α + β + γ)는 외각합인 360°가 되고, x는 세 변 길이 26, 28, 30인 삼각형의 외접원 반지름임을 알 수 있음.




풀이 2