재료역학은 재료(고체)에 힘이 가해졌을 때 생기는 변화에 대해 공부하는 학문이라고 생각하면 된다.


학부 과정 재료역학에서는 인장,압축력 -> 비틀림 -> 굽힘 -> 전단력 순이고, 마지막엔 여러가지 힘이 섞였을 때 해석을 공부한다.




비틀림은 물체에 토크가 작용하였을 때 생긴다. 여기서 토크 = 돌림힘 = 모멘트(M)이므로 비틀림 모멘트라 불러도 무방할 것이다.


비틀림 각은 TL/JG 이다.


극관성 모멘트 J는 어떤 책에서는 I_p로 표기하던데 똑같다고 생각하면 된다.


여기서 T는 토크, 즉 돌림힘, L은 물체의 길이, G는 전단탄성계수로, 훅의 법칙에서 공부한 응력 = 변형률*E 에서 전단력의 탄성계수라고 생각하면 된다.


여기서 Ip는 극관성 모멘트인데, 새로나오는 생소한 정의라 헷갈리는 학생이 많다.


예를 들어, 무게가 각각 50kg , 10kg인 철을 똑같은 힘으로 밀면 어느 것이 밀기 쉽겠는가?


당연히 10kg 인 쪽이 더 밀기 쉽다. '무게'는 '힘에 대해 이동하는 것을 저항하는 정도'라고 생각할 수 있다.


이처럼 극관성 모멘트는 '비틀림에 대해 저항하는 정도'이다.





위 비틀림 식은 위에서 배운 변형률 식과 매우 똑같다.


대신 토크 대신 P, 극관성모멘트 J 대신 A, 탄성계수 대신 전단탄성계수가 들어갔다.


하지만 조금만 생각해보면 면적이 힘에 대해 변형을 저항하는 정도라고 생각한다면 연관성을 생각하기 편할 것이다.