※선형연산자※
n에 임의의 벡터 A가 있음
그러면
lA> = ∑(n) Anln>
= Am → 내적
lA> = ∑(n) ln>
이처럼
= ∑(m) = ∑(m) Tnm Am
= ∑(r) → (TS)nm = ∑(r) Tnr Srm
Slm> = ∑(r) lr>
0.inverse operator:역 연산자
연산자 A의 역은 A-1이 되고 또A·A-1 = I로 단위연산자가 됨
A/B = AB-1
(AB)-1= A-1B-1
(A)^n-1 = (A-1)^n
1.ermitian opertor:에르미트 연산자
<ΦlAlψ> = <ψlA†lφ>*
A = A†
여기서 A고유 값은 관찰 가능(반드시 실수)
2.unitary operator: 유니타리연산자
(U)† = (U)-1
만약 선형 연산자 A가 유니타리라면 AA† = I임
U lA> = lA'>
U lB> = lB'>
라고 한다면
또
U†U = I이고 UU-1= I이므로 U† = U-1임
관찰 불가임
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