사회전체소득을 상수 k라할때



로렌츠곡선의 y죄표 = 1/k×(누적계층의 소득)


따라서,

로렌츠곡선의 접선의 기울기= 1/k×(특정계층의 소득)




소득이 낮은 계층, 순서대로 x를 두면,


=x가 증가할때마다 특정계층의 소득이 증가한다

=x가 증가할때마다 로렌츠곡선의 기울기가 증가한다

=로렌츠곡선은 아래로 볼록하다.