두 재화 X Y만 존재하는 경제에서 어느 소비자의 효용함수는 u=min{5x+4y, 4x+5y}이다. 이 소비자의 소득은 100, X재 가격은 2, Y재 가격은 5이다. 주어진 예산제약 하에서 효용극대화를 달성했을 때, 이 소비자의 효용수준은?
이 문제 5x+4y=4x+5y로 두고 식 전개 하니까 X Y가 같다라고 나와서
예산식 2X+5Y에 대입했거든? 든데 7X=100이라서 X가 자연수로 안나오는데 이거 어디서부터 잘못 푼거냐..?
- dc official App
x가격이 2라서 전부 x몰빵이 이득임
그냥 뇌빼고 x올인 y올인 mrs 세개 구하셈 셋중에제일큰걸로 답적으면되니
그거는 효용함수가 선형일때만 그런거 아니냐? X나 y하나로 몰빵인 구조. 저거는 간데 레온티예프고 - dc App
@ㅇㅇ 근데 양쪽이 x+y잖슴 윗댓들처럼 엄밀하게 그려서 풀어봐도 몰빵으로 나옴
@ㅇㅇ 근데 이걸 일일히 계산하는건 너무 지루하고 현학적임 그냥 x몰 y몰 해보고 mrs 이렇게 세번 시도하는게 뇌빼고 하기에 편혀
근데 내가 작은 괄호 안에 2개 같다고 두고 푸는거는 왜 틀린거임? 이걸 알고 싶어. 원래 레온티예프 푸는거 이게 정석인데 - dc App
@ㅇㅇ px/py가 2/5 니까 1>0.4라서 x몰된거아님?
x가 더크면 오른쪽 거가 효용선이고, y가 더크면 왼쪽이 효용선인데 예산선 기울기(두재화 비율)이 왼쪽 기울기보다 더 크면 y만 사용해야 효용선이랑 만나고, 오른쪽 기울기보다 더 작으면 x만 사용해야 효용선, 그리고 그 사이 기울기면 두 효용선이 같은 수준에서 x y 사용량 결정되는걸로 풀이 기억하는데 - dc App
그래프를 한번 그려보고 예산선 기울기따라 그려보면 이해될듯? - dc App
x>y면 u=4x+5y (무차별곡선 기울기 -4/5) y>x면 u=5x+4y (무차별곡선 기울기 -5/4) 예산선 기울기가 -2/5니까 x축에서 둘이 만남
두개 이퀄로 놓으면 x=y나오잖아 그걸 기점으로 위쪽으론 기울기가 5/4인 직선과 아래쪽으로는 4/5인 직선이 만남 근데 px/py가 2/5니까 예산선 그리면 4/5보다 완만한 그래프가 나오니까 x축에 접할거임 그래서 x몰빵해야되는거임
아 그러면 레온티예프도 선형함수처럼 하나로 몰빵인 경우가 나오기도 한다는거네? 무조건 선형만 몰빵으로 푼다 라고 기억하는건 너무 위험하고 레온티예프여도 그래프 그려보고 판단해야됨? - dc App
@ㅇㅇ 레온티에프 안에 선형함수가 들어가있잖아 ㅇㅇ L자 모양이긴한데 좀 더 벌어진 모양이 나옴 기울기에따라서 그리고 이퀄놓으면 Y=X나오는게 방사선이 되는거고
@ㅇㅇ 꼭 그래프를 그려야되는게 아니고 저게 제일 자주나오는 형태임 레온티에프 안에 선형함수 두 개가 들어가있는 그래프 그러다보니까 선형함수 두개가 그려지고 그 만나는 점에서 꺾이는거임
아 그래? 경제학 강사들은 콥더글라스, 레온티예프, 선형 이렇게 3개로 나눠서 가르치길래 다른건줄 - dc App
@ㅇㅇ 저건 자주 나오는 형태니 외우든 이해하든 해두는게 좋긴함