지수함수를 활용한 인터넷 정보 확산 속도 분석
한국은행은 이 같은 내용의 ‘BOK 이슈노트: AI의 빠른 확산과 생산성 효과’ 보고서를 발표했습니다.
한국은행 연구팀이 올해 5월 19일부터 6월 17일까지 전국의 만 15세~64세 취업자를 온라인 설문조사 한 결과, 생성형 AI를 한 번이라도 사용한 비율은 63.5%였습니다.
업무 목적으로 활용했다는 근로자는 51.8%, 정기적으로 꾸준히 사용한다고 답한 경우는 17.1%였습니다.
업무 목적 AI 활용률 51.8%는 미국 근로자(26.5%)의 2배 수준이었습니다.
한국은행은 생성형 AI의 빠른 확산 속도에 주목했습니다.
인터넷은 상용화 이후 3년이 지났을 때 활용률이 7.8%였지만, 생성형 AI는 상용화 3년이 아직 안 됐는데도 활용률이 63.5%로 8배 높은 수준이라고 평가했습니다.
한은은 인터넷 보급 당시와 달리 이미 인터넷망, 개인용 PC, 스마트폰 등 AI를 사용할 기반 시설이 잘 구축돼 있고 AI를 업무의 다양한 분야에 활용할 수 있다는 점 때문에 확산이 더 빠른 것으로 보인다고 분석했습니다.
주당 평균 이용 시간은 5~7시간 정도로 파악됐는데, 주당 전체 업무시간(40시간)의 최대 16.6%에 해당합니다.
이 가운데 하루 1시간 이상 AI를 사용하는 이른바 ‘헤비 유저’ 비중이 78.6%로, AI가 단순 보조도구를 넘어 업무의 핵심 도구로 이용되는 것으로 나타났습니다.
다만 생성형 인공지능 활용으로 인한 업무시간 감소는 아직 두드러지지 않은 것으로 나타났습니다.
정보를 본 사람이 매 시간마다 2배씩 증가한다고 가정하면 수식은 다음과 같습니다.
N(t) = N_0 \cdot 2^t
• N(t): t시간 후 사람 수
• N_0: 처음 본 사람 수
[예시: 처음 10명이 영상을 봤다고 가정]
• 1시간 후: N(1) = (10 × 2)¹= 20명
• 2시간 후: N(2) = 10 \times 2^2 = 40명
• 3시간 후: N(3) = 10 \times 2^3 = 80명
• 5시간 후: N(5) = 10 \times 2^5 = 320명
시간이 조금만 지나도 빠르게 증가하는 것을 확인할 수 있다.
이번 탐구를 통해 지수함수가 단순한 수학 문제가 아니라 실제 생활에서 매우 자주 사용된다는 것을 알게 되었다. 특히 인터넷에서 정보가 퍼지는 속도가 생각보다 훨씬 빠르게 증가한다는 점이 인상 깊었다. 평소에는 단순히 “조회수가 많이 늘었다”라고만 생각했는데, 이를 수학적으로 분석해보니 일정한 규칙이 있다는 것을 이해할 수 있었다. 앞으로도 IT나 공학 분야에서 이러한 수학적 개념이 어떻게 활용되는지 더 알아보고 싶다는 생각이 들었다.
이번에는 단순히 2배씩 증가하는 상황을 가정했지만, 실제로는 모든 사람이 공유하지 않기 때문에 증가 속도가 일정하지 않을 수 있다. 따라서 다음에는 공유 확률을 고려한 보다 현실적인 모델을 만들어 보고 싶다. 또한 시간에 따라 증가 속도가 느려지는 현상도 함께 분석하여 실제 SNS 데이터와 비교해 보는 탐구를 진행해 보고자 한다. 이를 통해 보다 실제에 가까운 정보 확산 모델을 만드는 것이 목표이다.
댓글 0