다음 두 문제에 대해 OX로 답하고, 그 이유를 설명하시오.



(1) 지구 내부에도 중력이 작용하는가?


(2) 지구 중력은 우주공간에 무한히 미치는가?



[다음과 같은 뉴턴과 아인슈타인의 중력이론을 참고 해도 좋음]


중력이론이란 만유인력을 받고 움직이는 물체의 운동을 다루는 이론을 말하는데, 뉴턴의 중력이론은 뉴턴역학에 의한 뉴턴 운동방정식에 따라 운동한다. 즉, 질량이 m₁, m₂인 두 물체 사이에는 만유인력(F=Gm₁m₂/r², 여기서 r은 두 물체 사이의 거리)이 작용하고, 만유인력을 받는 물체는 뉴턴의 운동방정식 F=ma에 따라 운동한다. 이에 반해 아인슈타인의 중력이론인 일반상대성이론에 따르면, 물체의 질량이 주위의 시공간을 휘게 하고, 휘어진 시공간에 놓인 물체는 측지선(geodesic; 수학적으로 측정된 곡면상의 두 점 사이를 연결하는 최단 경로)을 따라 운동한다. 수학적 형태의 평면에서 두 점 사이의 측지선은 직선이지만, 물리적 실체인 천체의 구면에서의 측지선은 대원의 일부이다. 여기서 시공간이 휘어진 정도를 나타내는 양이 곡률인데, 아인슈타인 방정식에서 반지름이 r인 구면의 곡률은 1/r²이다. 즉, 아인슈타인의 중력이론은 중력을 시공간의 휘어진 정도를 나타내는 곡률로 설명하는 이론이다.

  이 처럼 뉴턴의 중력이론은  두 물질(=질량을 가진 물체) 자체를 가지고 설명하지만, 아인슈타인의 중력이론은 보통물질 주위의 비가시적인 시공간의 휘어진 정도(곡률)를 가지고 설명한다. 그리고 뉴턴의 만유인력 법칙에서 중력은 두 물체 사이의 거리 r의 역 제곱인 1/r²으로 표현되지만, 이에 대응되는 아인슈타인 방정식에서 중력은 반지름이 r인 구면의 곡률 1/r²로 표현된다.