리만가설

 

 

K-1.png

  이건 제타함수라고 부름

리만 가설은 이 함수로부터 시작함  

이걸 풀어써보겠음


K-2.png
    
 

양변에         K-3.png        이놈을 곱하자

 

 

 
 

K-4.png

 

     

위에서 아래를 빼자


 

K-5.png

 

                      오른쪽에 2의 배수들이 다 사라졌음!          


이번엔 양변에     K-6.png   이놈을 곱하자


 

K-7.png

 

 

                       위에서 아래를 빼자

 

 

K-8.png

 

오른쪽 변에 3의 배수들이 다 없어졌음!

이런식의 반복을 계속 하면...

 

K-9.png

우변은 1이 되버리고

좌변이 전부 소수들만 나타나 짐 ㄷㄷ

이제 
제타함수를 구할수있음!!

 따라서

K-10.png

                                                                       좀 쌈빡한 표현방법 

 

K-11.png

 

 

이제 리만은 여기서 그래프가 궁금했음 ㅇㅇ 

 이제 이 함수의 그래프를 한번 보고싶은것임!!

 

 

 K-12.png

 

근데 생각보다 너무 시시했음 

리만은 그래서  x의 범위를 복소수로 확장해보았음

근데  복수함수란?

밑에 그림과 같이

 

 K-13.png

 

복소수는 x+yi . 이렇게 정의역이 (x,y) 두개라서 정의역이 평면이다.

물론 공역도 평면. 그래서 평면에서 평면으로 가는 4차원 함수가 바로 복소함수! 

이렇게 정의역을 복소수로 확장한 다음 근이  0이 되는점들은 빨간색으로 찍어봤음

즉

 

K-18.png

                                                                        이를테면 이런애들

 

K-14.png

 

 

저렇게 0이 되는 새끼들을 찾았는데 놀라운 현상이 발생!!

 

K-16.png

 

구한 빨간 점들의 실수부가 모조리 1/2 위치에만 찍히는 거임!!!!

여태까지 소수에 관한 특별한 규칙들이 없었는데 이런 규칙을 리만이 발견!

 이것이 리만가설

제타함수의 자명하지 않은 모든 근들은

실수부가 1/2 인것 같다.    

 왜저러는지 증명하면 상금 10억줌

이상임


여까지가 아벨글임..