오래 기다렸지?

와~니들 주말도 없이 디시에 처먹혀 싸움질하는 꼴보니 불쌍타못해 무섭기까지하다..

내가 답변 월요일날 올린다고 꼭 월요일날 올려야된다는 법있나?

난 새카맣게 있고 있었는데...암튼 늦어진건 미안하고 아벨11아 잘봐라~!

글고 퇴갤하든 안하든 그건 네 양심에 맡긴다.....^^

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원래 E=mc^2 식의 유도는 맥스웰의 전자기파에 관한 3개의 방정식에서부터 유도해!

인터넷에 떠도는 대학물리 일부교과서에 나오는 니들이 유도식이라고 올리는 유도식은 유도식도 아니고 증명식인데

그나마도 상대론적 에너지 E0=m0c^2을 증명하는 식이더라. ㅋㅋ

그걸 E=mc^2의 유도식이라고 올려놓은 녀석들이나 그게 진리인줄 아는 멍청이들이나 개 한심하긴 마찬가지지...^^

특히 대학물리 배웠다는 놈들도 그런 실수하는 것들을 보면 강의시간에 얼마나 졸았는지 확인되는 순간이다.


보통 대학물리학이나 일반물리학 교과서에 나오는 로렌츠 감마를 이용한 유도도 물론 정상적인 유도야!

(또 내가 로렌츠감마이용한게 틀렸다고 했다거나 하는 구라치지 마라!)

물론 제대로된 유도는 니들은 거의 접해보지 못했을거지만...(제발 증명식가지고 유도식이라고 우기지 좀 말고)

또 그것들은 E=mc^2을 유도한 후에 특수상대성이론이 입증되고 나서 특수상대성이론을 이용해 유도했던 방법이기도 해!

따라서 아인시타인도 이와 유사한 방법을 썼단다.

이게 가능한 것은 E=mc^2 식에는 보는 바와 같이 로렌츠감마요소가 없어....

그렇기 때문에 로렌츠감마없이 유도가 가능한거란다....


그러면 이제 아인시타인의 E=mc^2의 로렌츠감마를 사용하지않는 유도를 소개해본다.

아인시타인의 E=mc^2의 제대로된 유도도 로렌츠 감마를 이용하는게 아니라. 맥스웰방정식에서부터 시작한단다.

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맥스웰방정식의 결과는 에너지가 E인 광자의 운동량 p는 p=E/c 다.

맥스웰은 질량이 전혀 없다고 알려진 광자(photon)에도 운동량이 존재함을 밝혀냈지.

그러나 질량이 0인 광자가 어떻게 운동량을 가질 수 있을까가 그때까지는 최대의 의문이였어!


여기서 아인시타인은 놀라운 통찰력을 발휘하는데 광자의 에너지가 틀림없이 질량과 동등할 것이라고 예측하고 다음과 같은 추론을 진행해!

맥스웰방정식의 결과는 에너지가 E인 광자의 운동량 p는 p=E/c 다.

맥스웰은 질량이 전혀 없다고 알려진 광자(photon)에도 운동량이 존재함을 밝혀냈지.

그러나 질량이 0인 광자가 어떻게 운동량을 가질 수 있을까가 그때까지는 최대의 의문이였어!

여기서 아인시타인은 놀라운 통찰력을 발휘하는데 광자의 에너지가 틀림없이 질량과 동등할 것이라고 예측하고 다음과 같은 추론을 진행해!


텅빈 우주공간에 상자가 하나있어.

이 상자안에서 광자가 상자의 왼편에서 오른편 벽쪽으로 발사되!

상자안은 운동량 보존이 되므로 광자가 발사되자마자 상자는 왼쪽으로 움직이게 되겠지.

극도의 찰나, 광자는 상자의 오른편 벽에 부딪히게 되고 광자가 가진 모든 운동량은 상자에 다시 전달되게 돼!.

이 충돌로 왼쪽으로 움직이던 상자는 운동량 보존에 의해 정지하게 되겠지

그런데 여기서 문제가 발생하지!

상자의 바깥에서 이 상자에 어떠한 힘도 작용하지 않았으므로 상자의 질량중심은 움직여서는 안돼!.

하지만 상자는 왼쪽으로 움직였으므로 질량중심도 왼쪽으로 움직였다는 문제가 발생해

아인시타인은 운동량 보존법칙과 모순되는 이 문제를 “광자의 에너지는 질량과 동등한 성질을 가진다”는 논리를 주장함으로서 해결했어.

즉, 오른쪽으로 발사된 광자의 에너지가 질량과 동등한 역할을 함으로서 이 상자의 질량중심은 변하지 않았다는 것이야‘

이를 수식으로 정리해보면....

에너지 E인 광자의 운동량은 (맥스웰 표현에 의해)

P(photon) =E/C --------------(1)

상자의 온동량은 반대방향으로

P(box) = Mv ----------------(2)

상자의 속도는

v=d/t -----------------(3)

운동량 보존에 의해 P(photon)=P(box)여야 하므로 (1),(2),(3)에서

E/c = M d/t ----------------(4)

여기서 상자가 움직인 시간은 광자가 출발해서 벽에 도착한 시간과 동일하므로

t= L/c ------------------(5)

(4)와 (5)를 정리하면

Md =EL/c^2 -----------------(6)

여기서 상자의 질량중심에 대해서 살펴보면

질량 M인 물체의 질량중심을 x1이라하고 질량 m인 물체의 질량줌심을 x2라 할 때

이 두 물체의 전체 질량중심 공식은

x3 = (Mx1 + mx2)/(M + m)

이 공식을 아인시타인의 상자실험에 적용하면

광자의 발사직후 상자의 질량중심은 x1,

광자의 에너지에 해당하는 질량을 m, 광자의 질량중심을 x2가 되므로

전체의 질량중심 x3는

x3 = (Mx1 + mx2)/(M + m) -----------(7)

광자가 오른쪽 벽에 충돌 직후

상자의 질량중심 위치는 x1-d, 광자의 질량중심위치는 x2+L-d ,

그러므로 전체 질량중심위치는

x4 = M(x1-d) + m(x2+L-d)/(M+m) -----(8)

(7),(8)에서 x2=0으로 두고 상자전체의 잘량중심은 변하지 않으므로 x3=x4, 그러면

Mx1/(M+m) = M(x1-d) + m(L-d)/(M+m) ------(9)

정리하면 Md = m(L-d) ------------------(10)

L ⟩⟩ d 라 하면 L-d=L 이므로

Md = mL -------------------(11)

(11)을 (6)에 대입하면...

mL= EL/c^2 , 이식을 정리하면 → E=mc^2

알겠니? 여기 어디 보이니? 로렌츠감마가????


이렇게 로렌츠감마없이도 얼마든지 본식을 유도할 수 있어!


이 방법외에도 다른 방법도 또 있어~


중요한 것은 유도식은 인터넷에 올려진 증명식과는 달리 맥스웰방정식에서부터 시작한다는 거야!


아벨11아~ 이제 알겠니?


퇴갤은 내가 퇴갤하라했던 것도 아니고 니 스스로가 퇴갤을 조건으로 걸었으니 하든지 말든지 네 양심것 알아서 해!


난 물갤 중고딩 머저리들 교육시켜준 것으로 만족할테니.....