먼저 반지름이 10cm인 원이 있다고 해보죠. 우리는 그럼 그 원안에 같은 형태지만 크기만 작은 원들이 무한개있다고
상상할 수 있습니다. 그럼 마찬가지로 반지름이 10cm 구의 형태일 때도 그 구 안에 무수히 작은 구들이 있다고 상상할 수 있겠죠.
물론 정사면체, 정육면체 등등 어떤 형태이던 상관없습니다. 그러니 그냥 저는 구를 예를 들어서 설명하려고 합니다.
그런데 그 구 안의 각각의 구들이 모두 각각의 고립계라고 생각하기 위해서는 각각의 것들을 하나의 집합의 원소라고 생각하면
됩니다. 그리고 10cm 구 안에 들어갈 수 있는 총 에너지가 예를 들어 (3-3)이라고 하면 그 나머지 구들의 에너지는 (3-3) 미만이
됩니다. 그리고 그것들의 집합을 아래와 같이 표현할 수 있겠죠.
(-3+3)...(-2+2)...(-1+1)...=0=...(1-1)...(2-2)...(3-3) - 편의상 고립계를 의미하는 것이 괄호라고 생각해봅시다.
그럼 이번엔 3차원과 4차원의 차이를 한번 이해해보죠.
3차원의 경우는 정지 상태로 가정합니다. 시간 차원을 갖고 있지 못하기 때문에 변화를 할 수가 없다는 것이죠,
4차원의 경우는 내부에서 어떠한 변화를 가질수 있게 됩니다. 예를들어 (3-3)은 (1-1+1-1+1-1)로 생각할 수 있고
(0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5)도 되죠, 결국 그 에너지 총량으로 가능한 조합의 경우의 수를 모두
가질수 있고 그 경우의 수는 어떤 고립계이던지 무한개를 가지게 됩니다. 즉 4차원이 가질수 있는 경우의 수중 하나가
바로 하나의 3차원의 상태가 되고 결국 그 3차원은 집합으로 치면 그 4차원의 원소가 되는 셈이죠.
물론 (3-3), (1-1+1-1+1-1), (0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5)의 기하학적 형태는 다 제각각이고 말이죠.
그런데 여기서 알 수 있듯이 (3-3)의 고립계는 (2-2)의 고립계가 가진 에너지를 가지고 있는 것과 같기도 합니다.
(3-3)=[(2-2)+(1-1)] 이니까요. 즉, 각각이 고립계라고 해도 사건의 연속성을 가질 수 있다는 겁니다.
물론 인과관계가 성립하는 것은 아니지만 말이죠. 다시말하지만 각각은 모두 고립계니까요.
인과관계가 성립하는 것은 아니지만 성립하는 것과 마찬가지일 수는 있다는 겁니다.
예를 들어 한편의 영화에서 스토리의 시간상으로 10분에 있는 주인공보다 시간대상 가장 마지막에 있는 주인공이
이전의 기억을 더 많이 가진 것으로 볼 수 있는 것처럼 말이죠. 변화가 불연속이더라도 말이죠.
즉, 결과적으로 우주의 정보는 항상 보존되는 것과 같다는 겁니다.
오늘의 설명을 통해 4차원이 확률적이라는 것과 3차원과 4차원의 차이를 이해할 수 있게 될 겁니다.
또 아래 보충설명 1번을 읽으시면 더욱 이해가 쉬울겁니다.
물리학은 수학 없이도 이해할 수 있습니다. - 물론 수학을 통해 물리학을 더 실용적으로 이해할 수 있긴합니다.
또 문제를 푸는 것과 어떤 개념을 이해하는 것은 다른 문제입니다.
저는 수학을 매우 못하지만 저는 양자역학을 이해했고 물리학자들은 누구도 이해못했죠.
이해는 철학자의 전문 분야이기 때문입니다.
아래의 링크를 순서대로 읽어보시면 상대론과 양자역학을 쉽게 이해할 수 있을 겁니다.
2. 질량과 상대론적 길이수축의 연관성을 쉽게 이해해보기
3. 뉴턴의 관성의 법칙을 상대론적으로 쉽게 이해해보기
4. 중력이 상대론적으로 힘이 아닌 이유를 쉽게 이해해보기
5. 중력이 양자역학적으로 힘인 이유를 쉽게 이해해보기
13. 슈뢰딩거 고양이와 시간의 상대성의 상관관계 이해해보기
16. 허수(확률)에너지인 공간의 초대칭성에 대해 이해해보기
-종료-
-보충 설명-
추가로 저는 물리학과 관련된 <자명론>과 <대칭론>이란 책을 썼습니다.
그 중 자명론은 무료이니 관심있는 분들은 한번 읽어보시는 것을 추천드립니다.
망상중에 가장 일반적인 것이 '나는 이해했다' 라는 망상인듯.