우리는 블랙홀 안에서 살고 있다!-2-1.특이점 문제의 해결책
==== 앞전 글 요약 ====
블랙홀(black hole)의 크기를 규정하는 슈바르츠실트 식으로부터,
블랙홀의 크기(반지름) R은 질량 M에 비례한다. 부피는 R^3에 비례하고, 질량은 R^1에 비례하기에, 평균밀도 ρ는 R/R^3 = 1/R^2 = 1/M^2에 비례하게 된다. 즉, 질량 M이 크면, 밀도가 높지 않아도 블랙홀이 될 수 있다. 슈바르츠쉴트 식을 우리 우주에 적용해 보면,
현재 우리는 우주의 평균밀도(임계밀도) 값을 대략 알고 있는데, 이러한 평균밀도를 갖고 크기가 143억광년 이상이면, 이러한 대상은 반드시 블랙홀을 이루게 된다.
현재 우리가 추정하는 관측 가능한 우주의 크기는 대략 465억 광년으로 143억광년보다 더 크고, 전체 우주는 관측 가능한 우주보다도 더 클 것으로 추정하고 있기에, 우리 우주는 필연적으로 우주라는 거대 블랙홀의 내부에 존재하고 있게 된다.
블랙홀 우주론은
1)슈바르츠실트식이라는 1개의 검증된 식과 2)우주의 에너지 밀도가 임계밀도 근처라는 검증된 관측값, 그리고 3) 현재의 임계밀도를 갖고 143억 광년이상이면 필연적으로 블랙홀을 형성하게 됨. 그런데 현재 관측 가능한 우주가 대략 465억광년이고, 전체 우주는 이보다 더 큰 것으로 추정하고 있기에, 블랙홀 우주론은 필연적인 결과임. 따라서 블랙홀 우주론을 진지하게 생각할 필요가 있음.
*우리는 블랙홀 안에서 살고 있다!-1. 블랙홀 우주론
https://gall.dcinside.com/board/view/?id=physicalscience&no=159773
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이러한 블랙홀 우주론(Black Hole Cosmology)에는 치명적인 2가지 문제가 있는데~ 그중에 하나는,
블랙홀 내부에는 특이점(Singularity, Singular point)이 존재하고, 모든 물질은 특이점에 떨어져서 소멸된다.
즉, 우리가 지금 블랙홀의 내부에 존재한다면, 특이점으로 중력붕괴했을 것이기에, 현재의 은하 구조나 태양계 구조 같은 것을 형성하지 못하고, 우리도 존재할 수 없었을 것이라는 주장이 나오게 된다. 또한 블랙홀 내부의 모든 물체는 특이점을 향한 운동이 존재하기에, 모든 은하는 특정한 방향으로의 운동이 관측되어야 한다는 주장 또한 제기된다.
이러한 주장은 간단 명료하면서도, 현재 우주의 모습과 배치되기에, 블랙홀 우주론은 아주 손쉽게 배척될 수 있었다.
그러나, 블랙홀 우주론에 대한 이러한 비판은 그 자체로 문제요소를 갖고 있다.
왜냐하면, 물리학자 및 천문학자들 대부분은 특이점 문제가 어떤식으로든 해결되어, 특이점이 존재치 않을 것이라고 생각하고 있기 때문이다. 즉, 특이점 문제가 해결되는 과정에서, 블랙홀 우주론의 특이점 관련 문제 또한 해결될 가능성이 존재하고 있는 것이다.
[ 블랙홀은 중심에 특이점을 갖지 않고, 제로 에너지 존(Zero Energy Zone)을 갖는다! ]
현재 주류 물리학의 블랙홀에 대한 일반적인 설명은,
블랙홀은 중심에 모든 질량이 모여 있는 특이점을 갖고 있고, 블랙홀의 나머지 영역은 진공상태이다.
이러한 특이점의 존재는 일반 상대론의 장방정식으로부터 나오는 결과이지만, 제대로 된 학자들 중에 이 특이점의 존재를 믿는 과학자는 많지 않고, 이 특이점 문제는 현재의 해가 가진 결함으로 생각하며, 대체로 미시세계를 취급하는 양자역학적 요인을 고려해야 하는 지점에서 이 특이점 문제가 해결될 것으로 기대하고 있다. 따라서, 많은 사람들이 양자역학과 중력이 통합된, 양자 중력이론을 완성하여 이 문제를 해결하려고 노력하고 있다.
이번 글에서는, 이 특이점 문제에 대한 해결책을 제시해서, 붕괴하는 우주와 블랙홀에 떨어진 물리학도를 구해 보자.
많은 학생들에게, 중력 퍼텐셜 에너지에 대한 중-고등학교 때 교육된 내용이 있고(퍼텐셜에너지가 음의 값을 갖는 것은 무한대를 편의상 기준점으로 설정했기 때문이며, 퍼텐셜 에너지의 절댓값은 의미가 없고, 오직 변화량만이 의미를 갖는다. 이런 형태의 설명), 음의 에너지의 관념을 수용하지 못하는 사람들이 있기에, 이런 교육 속에서 성장한 사람들을 설득할 능력도 의지도 내겐 없다. 따라서, 여기에 몇몇 물리학자들의 주장을 소개하니, 좀 더 고민해보기 바란다.
스티븐 호킹(Stephen Hawking) 저, "시간의 역사", 195~196P
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우리가 관측할 수 있는 우주의 영역 안에는 무려 10^80개의 입자가 있다. 이들은 모두 어디서 온 것일가? 그 답은, 양자역학에 의하면 입자가 에너지로부터 입자-반입자의 쌍으로 창조될 수 있다는 것이다. 그러나 이것은 그 에너지가 어디서 왔는가란 질문을 낳게 할 뿐이다. 이 답은 우주의 총 에너지가 정확히 0 이라는 것이다.
우주 안의 입자는 +의 에너지로 만들어진다. 그러나 물질은 모두 중력으로 서로 끌고 있다. 서로 가까이 있는 두 개의 물체는 멀리 떨어져 있을 때보다도 더 적은 에너지를 가진다. 왜냐하면 입자를 서로 끄는 중력에 대항해서 격리하려면 에너지가 소요되기 때문이다. 그러므로 이를테면 중력장은 - 의 에너지를 가진 셈이다. 공간적으로 대략 균질한 우주의 경우, 이 - 의 중력 에너지는 물질의 + 에너지를 정확하게 상쇄하는 것을 증명할 수 있다. 그래서 우주의 총 에너지는 0 이다.
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인플레이션 모델의 선구자들 중 한 사람인 앨런 구스(Alan Guth)의 인플레이션 우주론 강의 내용 중에~
https://youtu.be/vG0_Y0MtjCM?t=308
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The energy of gravitational field is negative!
The positive energy of the false vacuum was compensated by the negative energy of gravity. The TOTAL ENERGY of the universe may very well be zero.
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두 물리학자는
중력퍼텐셜에너지가 음의 값을 갖고, 질량 에너지를 상쇄시킬 수 있는 실제 에너지로 설명하고 있는 것을 볼 수 있다.
또한, 결합에너지(binding energy)에 의한 질량 결손(mass defect)의 사례를 참고할 필요가 있다.
고전역학에서 어떤 대상 자체가 가지고 있는 중력 퍼텐셜 에너지를 구해보면, 구대칭이고 균일 분포를 가정할 때, 대상이 가진 중력퍼텐셜에너지의 총합인 중력적 자체 에너지(Gravitational self-energy or Gravitational binding energy(중력적 결합에너지는 구속된 상태에서 해방시키기 위해서 외부에서 공급해줘야 할 에너지로 정의되기에 -U_gs 값을 갖는다.)) U_gs는 다음과 같다.
Fig.1. 모든 질량 M은 이 M을 구성하는 미소질량(무한소 또는 미분 질량) dM의 집합이기에, 각 dM 간에도 중력의 법칙이 작용하고, 따라서 각 dM 간에 중력퍼텐셜에너지가 존재하며, 이 값의 총합인 중력적 자체 에너지가 존재한다.
일반적인 물체나 행성의 경우 이 중력적 자체에너지는 질량에너지에 비해 매우 작기에, 중력적 자체 에너지를 고려하지 않거나, 계의 총 질량에 이미 포함된 것으로 간주한다.
* 지구의 경우, 지구의 중력적 자체 에너지는 지구의 질량 대비 대략 10^-10배(100억 분의 1 수준)수준이다. 어떤 특정한 계산에서 지구 질량 사용시 측정오차가 지구 질량대비 10^-10 수준인 중력적 자체 에너지보다 훨씬 더 크기에, 보통의 행성의 경우에서조차 중력적 자체 에너지를 고려할 필요가 없는 것이다.
그러나, 중력적 자체 에너지식을 잘 보면,
크기 R이 작아질수록 중력적 자체에너지의 값은 커지기에, 어떤 크기에서는 질량에너지를 상쇄시킬 가능성이 있음을 알 수 있다.
따라서, 중력적 자체에너지와 질량에너지의 절댓값이 같아지는 크기 R을 구해보면,
이 식의 의미는, 질량 M이 반경 R_gs 이내에 균일 분포한다면, 음의 값을 갖는 중력적 자체에너지는 양의 값을 갖는 질량에너지와 크기가 같아진다는 의미이다. 따라서, 이러한 대상의 경우 양의 질량에너지와 음의 중력 퍼텐셜 에너지가 완전히 상쇄되어, 총 에너지가 Zero에 해당하게 된다.
그리고, 이 R_gs를 블랙홀의 크기인 슈바르츠실트 반지름 R_S와 비교해 보면,
이다.
이것의 의미는, 음의 중력적 자체에너지가 양의 질량에너지와 같아지는 지점이 블랙홀의 반경 내에 존재하고, 그 값은 균일 분포를 가정할 시, 슈바르츠쉴트 블랙홀 반경의 30% 수준인 0.3R_gs인 지점에 존재함을 의미한다. 비리얼 정리(Virial Theorem, K=-U/2)를 이용해서 운동에너지를 고려하는 경우에, 이 값은 절반 수준으로 줄어들게 된다. 그러나, 그러한 경우에도, 음의 중력 퍼텐셜에너지가 양의 질량에너지를 상쇄시키는 크기가 존재한다는 핵심 주장은 여전히 남는다.
따라서, 어떤 입자가 블랙홀의 내부로 들어온다고 하더라도, R=0인 지점까지 무한 중력수축하는 것이 아니라, R_gs(대략 0.15~0.3R_S)인 지점에서부터는 중력이 0 이고, R_gs인 영역 이내까지 진입할 시에는 음의 중력퍼텐셜에 에너지가 양의 질량에너지보다 더 커지기에, 해당 영역이 음의 질량(negative mass)의 특성을 갖고 다시 팽창하게 된다. 따라서 특이점을 갖지 않을 것이라는 점을 알 수 있다.
이해를 돕기 위해서, 질량 결손(mass defect)의 관점에서 설명해 보면,
Fig.2. 질량 결손으로부터 설명. r=R_gs가 될 만큼 두 입자가 가까워진 상태를 유지하려면, 계의 총 에너지는 0가 되고, 계의 초기(자유 상태에서의) 총 질량 에너지가 계의 외부로 방출된 상태가 되어야 한다. 이제 이 두 입자가 더 압축하여 안정된 상태를 이루려면 계로부터 결합에너지의 차이만큼 에너지를 외부로 방출해야만 하는데, 양의 에너지만을 허용하는 관점에서는 계로부터 더 이상 빼낼 양의 에너지가 존재하지 않기 때문에, 이러한 압축 상태는 금지되어야 한다. 즉, 특이점을 형성할 수 없게 된다.
1) 양의 에너지의 관념만을 수용하는 사람들을 위한 설명
질량 결손의 관점에서, 입자들이 자유 상태에 있다가 안정적인 결합 상태를 이루기 위해서는 결합 에너지의 차이만큼 계의 외부로 에너지를 방출해야만이 안정된 결합 상태를 이룰 수 있다.
r이 R_gs에 도달 시, 계(0 ≤ r ≤ R_gs의 질량-에너지 분포)의 총 에너지는 0 상태이고, 그 총에너지에 해당하는 에너지가 계의 외부로 모두 나온 상태가 된다. 이제 이 계를 더 압축하기 위해서는 양의 에너지가 추가적으로 계의 외부로 방출되어야 하는 데, 계에서 더 이상 빼낼 양의 에너지가 없기 때문에, 이러한 과정은 금지되어야 한다. 따라서, 특이점이 존재치 않고, r=R_gs가 더 이상 압축할 수 없는 크기가 된다. 이때, 운동에너지를 고려하는 경우에는 비리얼 정리를 적용해서, 운동에너지가 중력 퍼텐셜 에너지 절대값의 1/2을 상쇄시킬수 있기에, 결과적으로 음의 중력퍼텐셜에너지가 양의 질량 에너지를 상쇄시킬는 크기가 절반으로 줄어들게 된다.
이때, 블랙홀 내부의 계에서 방출되는 에너지가 블랙홀 바깥으로 나가는 것은 아니며, 이들 방출된 에너지는 R_gs < r ≤ R_S인 영역에 분포하고 있게 된다. 여전히 블랙홀로서 기능한다.
2) 음의 질량 상태를 수용하는 사람들을 위한 설명
어떤 역학적 계가 초기 질량은 양의 질량을 가질지라도, 이것이 어떤 장이나, 퍼텐셜 에너지 하에서 음의 질량 상태에 도달할 때가 있다.
간단히 표현하면, E_T=mc^2 + U < 0 인 경우,
계는 E_T = (m^*)c^2 < 0 이런 상태인 셈이다. m^* 를 계의 총질량이라 부르든, 유효질량이라 부르든지 간에~ 음의 질량 상태에 놓이면, 해당 음질량들간에는 척력적인 중력적 상호작용이 존재하기 때문에, 해당 영역의 질량 분포는 팽창하게 된다. 질량 분포가 팽창하게 되면, 중력적 자체 에너지 식에서 반지름 R이 커지기에, 음의 중력 퍼텐셜에너지의 절대값은 작아지게 되고, 이러한 팽창은 총 에너지가 0인 상태에 도달할 때까지 지속되게 된다.
즉, 블랙홀 내부에서 질량들이 일시적으로 R_gs 이내로 압축되는 경우에는, 해당 영역이 음의 질량 상태로 되고, 음의 질량들간의 척력적 중력효과때문에 팽창했다가, 그 팽창한 상태가 R_gs보다 더 커지면, 해당 영역이 다시 양의 질량 상태에 해당하기에 중력 수축이 다시 발생하게 된다. 이러한 과정을 반복함에 의해서, 블랙홀 중심 부근에는 총 에너지가 제로인, Zero Energy Zone이 점점 자리 잡으면서 안정화된다.
Schwarzschild-Choi Solution
: 질량항에 중력적 자체 에너지를 포함시킨 해이다. 블랙홀 내부의 R_gs 이내에서는 특이점이 존재하지 않고 평탄한 시공간이 된다. R_gs는 zero energy zone의 최댓값이며, 실제 블랙홀은 유한한 나이와 지속적인 에너지 유입이 존재하기 때문에 제로 에너지 존은 최대치보다 작을 것이다.
따라서, 본 모델이 제시하는 블랙홀의 내부 구조는~
Fig.3. 블랙홀의 내부 구조. a)기존 모델 b)본 논문에 의한 새로운 모델. 블랙홀은 내부에 특이점을 갖지 않고, 총 에너지가 제로인 제로 에너지 존(Zero Energy Zone)을 가지며, 이 영역은 최대 블랙홀 반지름의 15% ~ 30%에 이를 정도로 매우 큰 영역이다. 기존 모델과는 완전히 다른 블랙홀의 내부구조를 시사하고 있다.
따라서, 중력적 자체 에너지를 고려함에 의해서, 일반 상대성 이론에 있어 가장 중요한 두 가지 문제 중 하나인 블랙홀의 특이점 문제를 해결할 수 있다.
그리고, 이 발견은 우리가 왜 우주라는 블랙홀 속에서 특이점으로 붕괴함이 없이 생존하고 있는지에 대한 논리를 제공해 준다.
앞의 결과에서~
--- 블랙홀 안의 생존자로부터~
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*On Problems and Solutions of General Relativity
https://www.researchgate.net/publication/286935998
*Solution of the Singularity Problem of Black Hole
https://www.researchgate.net/publication/313314666
*Size and Expansion of the Universe in Zero Energy Universe
https://www.researchgate.net/publication/309786718
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