기계진동학 공부하는데 1자유도 감쇠 시스템에서 운동방정식이 mx'' + cx' + k = 0 (m: 질량, c: 감쇠계수, k: 스프링상수)일 때 x = Ce^st (C: 상수)로 해서 대입하면 

Ce^st(ms^2 + cs + k) = 0 으로 묶이고 괄호안에 있는 식으로 판별식 써서 정리하면 s = -c/2m +/- 루트{(c/2m)^2 - k/m} 해서 루트안에 있는 식 0이 된다고해서

임계감쇠계수 C_c = 2m루트(k/m) = 2mW (W: 고유진동수 = 루트(k/m)) 이렇게 공식 나오는데 이 공식이 모든 1자유도 감쇠 시스템에 적용가능한가요? 예를 들어 운동 방정식이 3/2mx'' + 2cx' + k = 0 이렇게 나오면 위와 똑같은 방법으로 했을 때 임계감쇠계수가 루트(3mk) 이렇게 나오고 이 운동방정식에서 고유 진동수는 루트(4k/3m) 이렇게 나와서 C_c = 2mW = 2m * 루트(4k/3m) = 루트(16mk/3) 이렇게 나와서 다르던데,, 헷갈려서 질문드립니다..