수학의 경우 모든 증명은 결국 동어반복입니다. 'A=A이다' 처럼 말이죠.


또 A=B 이고 B=C 일때 A=C가 되며 결국 A=A(B)=A(C)가 되죠.


수학에서의 공리로 유도되는 모든 증명들을 발견이라고 하는 이유는 결국 공리의 동어반복이기 때문입니다.


그런데 패러다임이란 것도 사실 어떤 공리체계에서의 동어반복적인 사고의 틀이라고 할 수 있습니다.


물리학적인 예를 들자면 뉴턴의 3법칙이 공리(패러다임)가 되었을 경우 뉴턴역학이란 그 법칙의 동어반복적인 결론들이란 것이죠.


따라서 뉴턴역학이 물리학계의 패러다임이었을 시기의 물리학자들은 뉴턴역학의 패러다임의 틀 안에서 생각을 하게 되었습니다.


그런데 아인슈타인은 뉴턴의 절대시간이란 패러다임을 상대론을 통해서 상대시간으로 바꾸었죠.


그럼 결국 무엇이 바뀐걸까요? 물론 상대론의 경우 뉴턴의 3법칙이라는 공리를 바꾸었다기 보다는 빛이 절대속도라는 현상을


공리에 추가한 것뿐입니다만 결국 공리를 추가하거나 바꿈으로써 패러다임이 바뀐다는 것을 알 수 있죠.


다시말해서 패러다임이 바뀐다는 것의 근본적 의미는 공리가 바뀌거나 추가된다는 의미라는 겁니다.


그런데 앞서 설명했듯이 공리가 설정된다는 것은 한계 즉, 틀을 만들며 그 공리안에서의 동어반복일 뿐입니다.


그리고 뉴턴의 패러다임과 아인슈타인의 패러다임을 각각 구분해서 두개의 패러다임이 존재한다고 생각할 수도 있습니다.


하지만 아인슈타인의 상대론이 뉴턴역학이 설명하지 못하는 것들을 설명할 수 있으므로 더 큰 패러다임(생각의 틀)이라고 볼 수도 있죠.


그러나 그 틀이 커진다고 해도 패러다임이란 앞서 설명했듯이 그 한계성이 분명하죠.


따라서 그 생각의 틀인 패러다임이 더 많은 것을 포함할 수록, 즉 그 크기가 가장 클 경우가 가장 좋은 패러다임일겁니다.


따라서 패러다임의 크기가 무한대일 경우가 가장 좋은 패러다임이라고 볼 수 있는데, 패러다임의 크기가 무한대일 경우는


사실 패러다임이라고 정의할 수 없게 되죠. 패러다임의 크기가 무한대라는 것은 그 틀이 없어지는 것과 같기 때문입니다.


즉, 패러다임이 없을 때가 가장 큰 생각의 틀을 갖게 된다는 것인데 그게 과연 가능한가의 의문이 생기게 됩니다.


하지만 그게 가능하다면 인간은 근본적으로 생각의 자유를 가지게 되는 것과 같을 수 있습니다.


그런데 그런 패러다임을 해체하는 가능성(기능성)을 가진 학문이 바로 철학입니다.


즉, 사랑이 무엇인지 아름다움이란 무엇인지, 물질이란 무엇인지, 존재란 무엇인지 등등의 질문들은 철학적으로 결론이 나지 않죠.


기준에 따라 모든 것이 상대적이고 동시에 절대적이게 되면 모든 패러다임은 결국 해체가 된다는 겁니다.


수학이나 물리학과 같은 자연철학의 경우 패러다임을 만드는 철학이라고 한다면 가장 큰 집합으로써의 철학은 그 페러다임을 


해체할 수 있다는 것이죠. 그것이 철학이 가장 큰 학문의 범주인 이유입니다. 철학이란 패러다임이 있기도 하고 없기도 하기 때문입니다.


따라서 철학이란 집합에 수학이나 물리학과 같은 패러다임이 있는 학문이 있고 트렌드가 있는 학문이 있고 패러다임이 없는


자유분방한 학문이 있는 것이죠.






아래 링크글들을 읽고 양자역학을 이해해봅시다.


-자연철학-


1. 중력과 관련된 철학적 질문들과 그 변천사

2. 중력과 우주의 존재성의 관계(에너지)

3. 갈루아의 군론을 통해 우주의 구조 이해해보기

4. 에너지의 차원과 엔트로피

5. 양자역학적 중력의 수학적 이해
6. 수학적으로 이해하는 차원의 확장과 확률

7. 확률로 이해하는 차원

8. 시간과 공간 그리고 시간에 대한 제논의 역설

9. 불변량과 에너지

10. 시간이 불변량이 되기 위한 조건

11. 정보와 확률

12. 근본적인 불가지론을 이해해보기

13. 상식과 자연



추가로 저는 위의 설명과 관련이 있는 내용이 담긴 <자명론>과 <대칭론>이란 책을 썼습니다.


사실 책 이야기를 하는 이유는 자신 있으면 논문을 쓰라는 사람이 가끔씩 있어서 입니다.


철학자는 철학서를 쓰는 겁니다. 그리고 그 철학서 자체가 논문이고 말이죠.


<자명론>의 경우 물리학적으로 질량의 상대성과 질량-에너지-공간 등가원리를 설명했고,


<대칭론>의 경우 <자명론>에 없던 시간대란 개념을 추가했는데, 사실 두 책의 핵심은 물리학적인


내용 설명이 아니라 보다 근본적인(철학적인) 의문의 해소에 있습니다. 물론 모든 물리학적인 현상들은 결국


위의 질량의 상대성, 질량-에너지-공간 등가원리, 시간대란 개념들을 통해 설명이 됩니다.


그런데 위의 책들은 사실 너무 오래전에 쓴 것이라 지금 제가 물갤에서 쓰는 내용에 비해서 매우 허접해서


굳이 읽을 필요가 없다는 입장입니다만 <자명론>의 경우 어차피 무료이니 읽어봐도 딱히 손해는 없을 겁니다.


또 오픈톡방에서 제 닉을 검색하면 나오는 톡방이 있으니 혹시 관련해서 궁금한 부분이 있다면 톡방으로 오시면 됩니다.