(관련 링크글: 에너지의 차원과 엔트로피)


본문의 설명을 이해하기 위해서는 위의 링크 글의 내용을 이해하고 있어야 합니다.




일단 1차원적으로 유한한 직선의 길이가 있다고 해보죠(무한해도 상관은 없지만 유한하다고 가정합니다.).


또 그 1차원인 선은 그 선 위에서 0차원적 점이 위치하거나 변위할 수 있는 공간적인 개념으로 생각해봅시다.


만약 그 1차원의 유한한 길이가 불변적(고정적)이라고 가정 할 때 결국 (물리학적으로) 변화할 수 있는 것은 0차원적 점이 됩니다.



마찬가지로 2차원의 유한하며 불변인 넓이가 있다고 할 경우 그 2차원에서 변위할 수 있는 것은 점과 선이 되죠.


그런데 그런 2차원적인 넓이 내에서 3차원적인 입체가 한점에서 접할 경우 그 3차원적 입체는 1차원과 2차원의 관점으로는


점으로 보이게 되고, 3차원적 입체가 2차원적 넓이를 통과해서 접할 경우 그 3차원적 입체는 2차원과 접하는 부분에서 단면의 


넓이를 가지게 되는데 그 단면은 2차원적인 관점에서는 1차원의 선으로 보이게 됩니다.



또 마찬가지로 3차원적으로 유한하면서 불변인 입체가 있다고 할 경우 그 입체내에서 변위할 수 있는 것은 점, 선, 면이 됩니다.


만약 여기까지 이해가 잘 안된다면 우리의 눈은 사물을 2차원적으로 인식한다는 것을 떠올려보시면 됩니다.



또 마찬가지로 4차원적으로 유한하면서 불변인 것이 있다고 할 경우 그 4차원내에서 변위할 수 있는 것은 점, 선, 면, 부피가 됩니다.


인간은 그런데 4차원을 어떻게 인식할 수 있을까요? 위의 2차원과 3차원이 접할 경우의 예처럼 2차원적 기준으로는 3차원의 단면인


2차원까지만 인식할 수 있습니다. 즉, 3차원에 4차원이 접할 경우도 4차원의 한 단면인 3차원까지만 인식할 수 있다는 겁니다.


다시 말하지만 인간은 4차원은 자체로 인식할 수 없고 오직 4차원의 단면인 3차원만 인식할 수 있다는 겁니다.



마지막으로 만약 물리학적으로 가장 큰 집합이 불변인 5차원이라고 할 때 5차원 내에서 변위할 수 있는 것은 점, 선, 면, 부피, 4차원 입니다.


결국 5차원이 가장 큰 집합이라고 할 경우 결국 불변인 것은 오직 5차원뿐이됩니다. 즉, 5차원의 하위차원은 결국 불변성이 없다는 것이죠.


또, 앞서 3차원적인 인간은 4차원의 단면인 3차원만을 인식할 수 있다고 했는데, 결국 인간이 느끼는 시간의 변화가 바로 그런 4차원의 한 단면인


3차원이란 겁니다. 그리고 인간은 시간의 변화를 엔트로피와 연결시켜서 생각하는데 결국 앞선 결론으로 볼 때 엔트로피의


변화란 4차원의 한 단면인 3차원의 변화죠. 즉, 이미 존재하고 있던 5차원의 단면인 4차원의 단면을 본 것 뿐이란 겁니다.


따라서 엔트로피란 어떤 차원이 가지고 있는 확률적 범위가 됩니다. 쉽게 0차원은 확률적 범위가 없고, 1차원부터 확률적 범위를 갖게 되죠.


그렇게 1차원적인 엔트로피, 2차원적 엔트로피, 3차원적 엔트로피, 4차원적 엔트로피까지 생각할 수 있을 겁니다.





아래 링크글들을 읽고 양자역학을 이해해봅시다.


- 자연철학 -


1. 중력과 관련된 철학적 질문들과 그 변천사

2. 중력과 우주의 존재성의 관계(에너지)

3. 갈루아의 군론을 통해 우주의 구조 이해해보기

4. 에너지의 차원과 엔트로피

5. 차원과 확률로 정의되는 엔트로피

5. 양자역학적 중력의 수학적 이해
6. 수학적으로 이해하는 차원의 확장과 확률

7. 확률로 이해하는 차원

8. 시간과 공간 그리고 시간에 대한 제논의 역설

9. 불변량과 에너지

10. 시간이 불변량이 되기 위한 조건

11. 정보와 확률

12. 근본적인 불가지론을 이해해보기

13. 상식과 자연


- 양자역학에 대한 이해를 돕는 기본적인 설명 -


- 형이상학적 모순과 형이학적 모순의 공통점과 차이점

- 패러다임과 패러다임의 한계

- 모순의 어원으로 이해할 수 있는 상대성과 절대성의 관계

- 왜 물리학자들은 공리에 대해서 철학하지 않는가


추가로 저는 위의 설명과 관련이 있는 내용이 담긴 <자명론>과 <대칭론>이란 책을 썼습니다.


사실 책 이야기를 하는 이유는 자신 있으면 논문을 쓰라는 사람이 가끔씩 있어서 입니다.


철학자는 철학서를 쓰는 겁니다. 그리고 그 철학서 자체가 논문이고 말이죠.


<자명론>의 경우 물리학적으로 질량의 상대성과 질량-에너지-공간 등가원리를 설명했고,


<대칭론>의 경우 <자명론>에 없던 시간대란 개념을 추가했는데, 사실 두 책의 핵심은 물리학적인


내용 설명이 아니라 보다 근본적인(철학적인) 의문의 해소에 있습니다. 물론 모든 물리학적인 현상들은 결국


위의 질량의 상대성, 질량-에너지-공간 등가원리, 시간대란 개념들을 통해 설명이 됩니다.


그런데 위의 책들은 사실 너무 오래전에 쓴 것이라 지금 제가 물갤에서 쓰는 내용에 비해서 매우 허접해서


굳이 읽을 필요가 없다는 입장입니다만 <자명론>의 경우 어차피 무료이니 읽어봐도 딱히 손해는 없을 겁니다.


또 오픈톡방에서 제 닉을 검색하면 나오는 톡방이 있으니 혹시 관련해서 궁금한 부분이 있다면 톡방으로 오시면 됩니다.