(관련글 링크: 왜 물리학자들은 공리에 대해서 철학하지 않는가)


위의 링크글에서 저는 아래와 같이 설명했었습니다.



'어떤 이론에서 역설이 발생하게 되는 이유는 공리에 모순이 있기 때문입니다. 공리에 모순이 있기 때문에 후에 역설이 발생한다는 것이죠.


연속의 변화와 불연속의 변화가 모두 가능하다고 할 때 연속의 변화에서는 제논의 역설이 생기고, 불연속 변화에는 제논의 역설이 생기지


않고 슈뢰딩거의 고양이란 역설이 생기게 됩니다.'



그럼 관련해서 상대론의 어떤 공리에 모순이 있는지 한번 이해해봅시다.


상대론에서 명확하게 공리라고 가정한 것은 아니지만 공리로 가정되었다고 볼 수 있는 것은 '(입자나 질량체의) 변화는 연속이다.'이라는 가정입니다.


저 공리는 그냥 봐서는 모순이 없어보이지만 아래와 같이 조금만 바꿔도 모순이라는 것을 쉽게 알 수 있습니다.


'변화는 연속의 변화만 있다.' 또는 '모든 변화는 연속이다.' 이젠 보이시나요? 너무나 자명하게도 공리에 모순이 있는겁니다.

어떤 절대적인 가정은 자체로 모순이란 겁니다. 예를들어 절대적 무나 절대적 유나 유와 무의 동시성이나 다 불능적 모순인건 마찬가지란 것이죠.


따라서 상대론의 모순된 공리에 의한 시간의 상대성(모순성)과 제논의 역설이 필연적으로 발생하게 된다는 것이죠.


또한 현상적으로도 상대론에서 설명하지 못하는 현상인 불연속 변화가 당연하게도 존재하고 말이죠.



물론 양자역학의 공리를 만약 '변화는 불연속이다.' 라고 할 경우도 위의 상대론과 마찬가지로 공리에 모순이 존재하는 것과 같게 됩니다.


따라서 그런 공리의 모순에 의한 질량의 상대성(모순성)과 슈뢰딩거의 고양이가 필연적이게 된다는 겁니다.


그러나 오해하면 안되는 것이 입자나 질량체의 변화가 실제로 불연속인 경우 질량의 상대성과 파동(공간)의 확률성이 당연한 것이라는 겁니다.


또한 입자나 질량체의 변화가 연속이라고 가정될 경우 상대론의 설명도 상대론적으로는 옳은 것이고 말이죠.



그런데 그렇다고 이론의 공리를 '입자나 질량체의 변화는 연속이며 불연속이다' 라고 할수도 없겠죠.


따라서 '어떤 것의 변화는 연속이고 어떤 것의 변화는 불연속이다' 라고 공리를 정해야겠죠.


관련해서 파동-입자 이중성이 있으니 입자성을 가진 것은 불연속으로 변화한다고 가정한다면


파동성을 가진 것은 연속으로 변화한다고 가정할 수 있을 겁니다.


그리고 5차원의 우주는 서로 다른 4차원의 고립계의 연속체기 때문에 모든 모순은 해결됩니다.





아래 링크글들을 읽고 양자역학을 이해해봅시다.


- 자연철학 -


1. 중력과 관련된 철학적 질문들과 그 변천사

2. 중력과 우주의 존재성의 관계(에너지)

3. 갈루아의 군론을 통해 우주의 구조 이해해보기

4. 에너지의 차원과 엔트로피

5. 차원과 확률로 정의되는 엔트로피

5. 양자역학적 중력의 수학적 이해
6. 수학적으로 이해하는 차원의 확장과 확률

7. 확률로 이해하는 차원

8. 시간과 공간 그리고 시간에 대한 제논의 역설

9. 불변량과 에너지

10. 시간이 불변량이 되기 위한 조건

11. 정보와 확률

12. 근본적인 불가지론을 이해해보기

13. 상식과 자연


- 양자역학에 대한 이해를 돕는 기본적인 설명 -


- 형이상학적 모순과 형이학적 모순의 공통점과 차이점

- 패러다임과 패러다임의 한계

- 모순의 어원으로 이해할 수 있는 상대성과 절대성의 관계

- 왜 물리학자들은 공리에 대해서 철학하지 않는가

- 상대론의 공리에 존재하는 모순


추가로 저는 위의 설명과 관련이 있는 내용이 담긴 <자명론>과 <대칭론>이란 책을 썼습니다.


사실 책 이야기를 하는 이유는 자신 있으면 논문을 쓰라는 사람이 가끔씩 있어서 입니다.


철학자는 철학서를 쓰는 겁니다. 그리고 그 철학서 자체가 논문이고 말이죠.


<자명론>의 경우 물리학적으로 질량의 상대성과 질량-에너지-공간 등가원리를 설명했고,


<대칭론>의 경우 <자명론>에 없던 시간대란 개념을 추가했는데, 사실 두 책의 핵심은 물리학적인


내용 설명이 아니라 보다 근본적인(철학적인) 의문의 해소에 있습니다. 물론 모든 물리학적인 현상들은 결국


위의 질량의 상대성, 질량-에너지-공간 등가원리, 시간대란 개념들을 통해 설명이 됩니다.


그런데 위의 책들은 사실 너무 오래전에 쓴 것이라 지금 제가 물갤에서 쓰는 내용에 비해서 매우 허접해서


굳이 읽을 필요가 없다는 입장입니다만 <자명론>의 경우 어차피 무료이니 읽어봐도 딱히 손해는 없을 겁니다.


또 오픈톡방에서 제 닉을 검색하면 나오는 톡방이 있으니 혹시 관련해서 궁금한 부분이 있다면 톡방으로 오시면 됩니다.