수학에서 선은 점의 연속이죠. 또 직선은 미분이 가능합니다. 그런데 직선도 미분이 불가능하게 정의될 수 있습니다.


방법은 간단합니다. 시간대의 경우처럼 (선 위의) 모든 점을 특이점이자 고립계로 정의하면 된다는 것이죠.


그 경우 모든 점에서 불연속이 되기 때문입니다.


또는 특이점이 마음에 들지 않을 경우 1차원적 선에 2차원적 넓이가 한점에서 접하는 경우라 생각하면 됩니다.


(관련글 링크: 차원과 확률로 정의되는 엔트로피)


따라서 모든 점에서 서로 다른 2차원적 넓이가 한점에서 접하는 경우 모든 1차원적 선은 미분이 불가능하게 정의 된다는 것이죠.


시각적으로 쉽게 설명하자면 일단 아래와 같은 수직선이 있다고 해보죠.


Number-line.gif



수직선 위의 1은 (1-1)로 정의되고 -1은 (-1+1)로 정의됩니다. 같은 식으로 계속 정의할 경우 위의 수직선은 아래와 같이 정의되죠.


...(-3+3)...(-2+2)...(-1+1)...=0=...(1-1)...(2-2)...(3-3)...(빈틈없이 완비되어있다고 가정합니다)


또 위와 같은 방식으로 2차원적 데카르트 좌표계도 모든 점에서 불연속이게 바꿀 수 있죠.


220px-Cartesian-coordinate-system.svg.png


위의 수직선을 바꿀때와 같은 식으로 바꾸면 됩니다. 그런데 이렇게 바꾸게 되면 장점이 뭘까요?


기준의 이동이나 기준 축의 이동없이 모든 점이 0이 되고 (0,0) 되죠. 즉, 모든 점이 기준점이 된다는 겁니다.


유한한 수직선이나 유한한 범위의 좌표계의 경우 기준 점을 바꾸면 대칭이 깨지게 되지만


위와 같이 연속을 불연속으로 바꿀 경우 대칭이 깨지지 않습니다. 왜냐하면 모든 점이 특이점이기 때문입니다.


즉, 대칭이 깨진 것처럼 보일뿐 이란 것이죠. 예를 들어 0을 기준으로 좌측이 우측보다 더 길게 보이더라도


그것은 우측이 단지 더 수축된 것일 뿐이란 것이죠. 즉, 모든 점에서의 값은 근본적으로 0이기 때문에 항상 대칭이란 겁니다.


...0=0=0=0=0=0...




※ 혹시 제 설명이 이해가 안되시는 분들은 먼저 아래의 -자연철학- 부분을 순서대로 읽어보시길 바랍니다.



사실 고등학교에서 이미 뉴턴역학과 상대론을 충분히 이해할 수 있게 가르칩니다.


그리고 양자역학의 경우 물리학자도 마찬가지로 이해를 못했기 때문에 당연히 고등학생들도 이해를 못한채 대학을 가게 되죠.


그럼 대학을 가서 뭘 배울까요? 물리학적인 수학 문제를 풀기 위한 물리학적인 수학을 배우게 됩니다.


물리학도들은 그걸 좀 있어 보이게 수학적 모델링을 배운다고 할겁니다. 그런데 그것도 어차피 옛날 물리학자들이 다 해둔거죠.


결국 물리학과를 가면 그냥 옛날 사람이 이미 해둔걸 배우게 됩니다. 그리고 학부생으로 끝날 경우 결국 뭘 배운걸까요?


그래서 그런 학부생들이 그나마 배운걸 써먹어보려고 사이비들 상대하려고 물갤에 많이 오는걸지도 모르죠.


그러니 학부로 마감할 거면 물리학과를 가는게 굉장히 무의미합니다. 기껏해야 여기와서 써먹는다는 것이죠.


그럼 이번엔 석사나 박사과정을 밟는다고 해보죠. 그런데 이제는 스스로 연구를 해야하는 단계가 되었는데


현재 물리학계에서 연구해볼만한 주제가 암흑에너지, 암흑물질, 블랙홀, 양자역학, ToE, 표준모델, 등등이 있겠죠.


그런데 풀 수 있었으면 진작에 풀었을 겁니다. 그런데 심각한 것은 물리학자들은 그런 문제들을 자신들이 왜 못푸는지도 모른다는 겁니다.


결국 양자역학을 이해하지 못해서 못푸는 겁니다. 저는 관련해서 위의 것들을 일관성있게 설명했죠. 왜냐하면 양자역학을 이해했기 때문입니다.


이해를 못하니 초끈이론이라던가 상대론과 양자역학을 합친다던가, 양자루프(?)이런걸 생각하고 있죠.


또 물갤에서 보니 수정뉴턴주의? 이런 것도 있습니다. 그런걸 '배웠다는' 물리학자들이 연구한다고 하고 말이죠.


물리학과에 가려는 분들이나 현재 물리학 전공자라면 결국 선택을 해야합니다.


그냥 그대로 아무것도 이해를 하지 못하고 졸업할지 아니면 제 설명을 받아들일지를 말이죠.