지금 우리는 3가지 역학체계가 있다.
고전 역학체계 상대성이론 체계 양자역학 이론 체계
각각의 체계는 기하학으로 비유하면
평면 기하학(곡률이 0) = 고전역학
구면 기하학(곡률이 양수) = 상대성이론
쌍곡 기하학(곡률이 음수) = 양자역학
자 그런데 구면 기하학과 평면 기하학의 차이는 포함관계이다.
즉, 구면 기하학의 곡률에 0을 넣으면 평면기하학의 모든 성질이 그대로 표현된다.
그러면 곡률이 0 인 평면에서 굳이 복잡한 구면 기하학을 사용할 필요 없이
단순한 공식을 갖는 평면기하학을 사용한다.
이와 비슷하게 달정도 쯤이야 평면 기하학으로 충분이 커버된다.
즉, 달에가는 로켓을 쏠때 상대성이론의 중력장 방정식이 아니라.
단순한 뉴톤 방정식으로 충분히 커버 된다.
그런데 구면기하학과 쌍곡기하학의 관계는 서로 관계를 만들 수 가 없다.
가장 큰 문제는 양수와 음수사이에 존재하는 0 때문이다.
쌍곡기하학에 0을 집어 넣으면 분모에 0을 집어넣는 결과가 나와서
나누기에서 문제가 생기기 때문이다.
이때 양자역학을 연구했던 하이젠베르크 학파의 입장은
"아인슈타인의 상대성이론이 커버할수 없는 영역에서 양자역학이 작용한다"
상대성이론의 입장의 아인슈타인은
양자역학은 상대성이론 체계에 포함 될수 있으며,
단지 우리가 미처 발견하지 못한 숨은 변수가 있다.
그런데 여기서 솔베이 논쟁의 흐름을 자세히 보면
맨처음에는 아인슈타인의 입장은 양자역학 자체를 인정 안한것이 맞는 것 같다.
나중에는 "양자역학의 현상은 인정하지만 그 현상은 숨은 변수를 찾아 내지 못해서 ...." 로 바뀌는 것 같다.
아인슈타인의 생각은 아마
'잠깐 기다려봐 내가 통일장 이론을 완성하고 한방에 조져주겠어!'
그럼 지금 현재의 물리학자의 입장은??
한편
수학자 같은 물리학자
물리학자 같은 수학자
초끈학자는 수학적 모델 또는 수학적 제안은
(개인적으로 초끈학자는 물리학자와 수학자의 사이의 새로운 변종이라고 본다.
이게 영 틀린 이야기가 아니다.
지금 대학에 다있는 컴퓨터공학과도
처음에는 전자공학과 수학사이에 어정쩡하게 존재하다.
90년대 들어서 따로 독립된 학과로 분리 되었다.
이와 비슷하게 초끈학도 중요도가 높아지고 파이가 커지면
독립된 학과로 독립될수도 있다. )
양자역학이 왜 쌍곡기하임?
양자역학이 쌍곡기하랑 무슨 관계가 있다는 뜻이 아닙니다. 집합의 포함관계를 설명하기 위한 하나의 비유입니다.