동시성의 상대성은

이미 발생한 두 사건이

관찰자의 운동 상태에 따라

두 사건이 동시에 일어난 사건으로 관찰되기도 하고

각각 다른 시각에 일어난 사건으로 관찰되기도 한다는

뜻이다.

예컨대

동시성의 상대성에 따른 로런츠 변환으로 시간을 구하면

기차 내부 관찰자에게 후방 감지기와 전방 감지기에

빛이 각각 5초만에 도달한다고 할 때

외부 관찰자에게는 후방 감지기에는 2.5초, 전방 감지기에는 10초만에 빛이 도달하는

것으로 관찰된다는 것이다.

이 값은 사건이 관찰되는 시간에서 역산하여 사건이 발생하는 시간을 계산한 값이다.

물론 로런츠 변환에서 관찰시간에서 역산해서 실제 사건 발생시간을 구하는 것은 아니다.

로런츠 변환은 내부 관찰계를 정지관찰계로 보고 고유거리와 고유시간을 설정한다.

이 고유거리와 고유시간에 의해 사건 발생시간을 계산한다.

특수상대론은 로런츠 변환을 따른다.

만일 실제로 사건 발생 시간을 기기로 측정해서 동시성의 상대성 이론이나 로런츠 변환을 만들었다면

상대론은 탄생하지 않았을 것이다.

공기 중에서는 로런츠 변환에 의하든 고전 역학의 합속도론에 의하든

기차 안에서 측정한 시간이 전 후방 같을 것이다.

하지만 기차 외부에서는 따로 촬영을 통해 빛이 양감지기에 도달하는 시간을 측정해야 할 것이다.

엄청난 정밀도가 필요할 것이다.

합속도론에 의하면 전 후방 감지 시간이 같아야 하고 로런츠 변환에 의하면 전 후방 시간이 달라야 한다.

 

내부 관찰자라도 중앙이 아니라 다른 위치에 있다면 관찰시간은 다를 것이지만 관찰 시간에서 역산하여

사건이 발생한 시간을 구하면 양 감지기에 빛이 동시에 도달한 것으로 계산될 것이다.

외부 관찰자에게도 위치에 따라 관찰 시간은 다를 것이다.

관찰시간이 아니라 관찰시간에서 역산하여 얻어진 사건이 발생한 시간만을 따지면

내부 관찰자에게 후방 감지기에 빛이 아직 도달하지 않은 시각에

외부 관찰자는 이미 후방 감지기에 빛이 도달했다는 것이다.

이것이 인과율 위반이다.

인과율 위반은

사건이 발생하는 위치에서는 아직 사건의 발생을 관찰하지 못했는데

사건이 발생하는 위치에서 멀리 떨어진 위치에 있는 관찰자가

사건이 발생한 것으로 관찰한 것을 말한다.

아직 사건이 일어나지 않은 것을 멀리 있는 관찰자가 관찰한다는 것이므로

원인(사건 발생)이 없는 결과(사건 관찰)가 있는 것이 되어

인과율에 위배된다는 뜻이다.

동시성의 상대성과 로런츠 변환은 인과율에 위배되어 오류이다.

갈릴레이 변환에 의하면 인과율 위반 오류가 발생하지 않는다.

 

흔히 하는 오해는

운동하는 사람과 정지해 있는 사람이 두 사건의 발생을

동시에 관찰하기도 하고

다른 시간에 관찰하기도 한다는 것이다.

운동하는 기차의 중앙에서 발사된 빛을 기차 안에 있는 사람은

전방, 후방 양 감지기에 동시에 빛이 도달한다고 관찰하고

기차 외부의 정지한 사람은 후방 감지기에 빛이 먼저 도달한 것으로 관찰한다는 것이다.

양감지기 중앙에 있는 사람이 양감지기에 빛이 동시에 도달하는 것으로 관찰하는 것은 맞다.

하지만 기차 내부에 있는 사람이라도 전방 감지기에 더 가까이 있어서

후방 감지기에 빛이 도달하는 것보다 전방 감지기에 빛이 먼저 도달하는 것으로 관찰할 수 있다.

반대로 후방 감지기에 가까이 있어서 후방 감지기에 빛이 먼저 도달한 것으로 관찰할 수도 있다.

기차 외부에 있는 사람이라도 마찬가지다.

후방 감지기와 전방 감지기에 대한 관찰자의 거리에 따라

두 빛이 동시에 도달하는 것으로 관찰할 수도 있고

전방 감지기에 빛이 먼저 도달하는 것으로 관찰할 수도 있다.

그러니까 관찰자가 운동하는 상태인가, 정지해 있는 상태인가가 관찰 시간을 결정하는 것이 아니라

사건이 발생한 위치와 관찰자가 있는 위치의 거리에 따라

사건이 발생한 것을 관찰하는 시각이 결정되는 것이다.

이 때 운동하는 관찰자이든 정지해 있는 관찰자이든

관찰한 시간에서 역산하면 사건이 일어난 시간은 일정하다.

운동 관찰자와 정지해 있는 관찰자에게 두 사건이 일어난 시각이 통일된다는 것이다.

여기서 주의할 것은 '통일된다'는 말이 두 사건이 일어난 시간이 같다는 말이 아니라는 점이다.

후방 감지기에 빛이 먼저 도달했다면 운동 관찰자이든 정지 관찰자이든

어느 누구에게나 후방 감지기에 빛이 먼저 도달한 것으로 된다는 것이다.

즉 실제로 빛이 감지기에 도달한 시각과 순서는 관찰 시간에 의해 달라지지 않는다.