-c < (xB-xA)/(tB-tA) < c
A(0sec, 10m), B(10sec, 30m)일때 -c < (xB-xA)/(tB-tA)=20/10=2 < c
과학도의 위 식을 S'관성계에 적
용하면
u=0.6c 라면 t'A=0초 x'A=12.5m, t'B=5초, x'B=-187.5m
(x'B-x'A)/(t'B-t'A)=-20
- c < -20 < c
x'A 와 x'B의 거리를 사용하면 (|x'B|+|x"A|) / (t'B-t'A)
187.5+12.5=200m
200m/10초=20m/초
이 경우는 - c < 20m/s < c 가 성립.
위 ( t'B- t'A)/γ(u) = (tB- tA)-u/c² (xB-xA) 이 식에 내가 구한 값을 대입하면
(5-0)/1.25 = (10 - 0) - 18/30² (30-10) 이 되어야 하는데
4 ≠ 9.6
위 식들의 값들을 대입하면
4
= 9.6
≥ 9.6
≥ 4
= 4 ≥ 0
이 됨.
오식이다.
그리고
새우 가재 역설이 항상 일어나는 것이 아니라
일정 조건에서만
일어난다고 이야기 했는데,
과학도는 새우가재 역설이 일어나지 않는 사례와 조건만을 이야기하면서
인과관계 역전이 일어나지 않는다고 논증함.
위 논증은
tB-tA > 0 이면
t'B-t'A ≥ 0 임을 보임으로써
(tB-tA)(t'B-t'A) ≥ 0 이어서
인과관계가 역전되지 않음을 논증한 것인데,
새우가재 역설이 일어나는 사례를
위 식에 대입하면 식의 부등관계가 성립되지 않는다.
새우가재 역설이 일어나는
t'A=5초, t'B=2초
tA=2.5초, tB=4초
xA=-75, xB=120
u=0.6c 를 대입하면
(2-5)/1.25
=(4-2.5)-18/30² (120-(-75))
≥ (4-2.5)-|18|/30²(120-(-75))
≥(4-2.5)-|18|/30 (4-2.5)
=30-|18|/30 (4-2.5) ≥ 0
위 식의 값을 넣으면
-2.4
=-2.4
≥ -2.4
≥ 0.6
=0.6 ≥ 0
위 식은 오식이 된다.
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