종단속도 이해가 안되는데 풀이 좀 도와주라

[Riza(114.200)]

질량 m인 물체를 경사각 세타인 경사면 위에서 처음속도 v0로 던져 올림. 이 운동에 방해힘 Fr=-kv에 의해 방해 받는다면 이 물체가 정지하기 전까지 얼마나 멀리 진행할 것인가? 방해 힘이 같다고 가정하고 원래 위치로 돌아오기까지 걸리는 시간은?

[익명76(122.38)]

F=mg-kv Fz:a=g-kv/m [D²+(k/m)D]=g Fx:a=-kvm [D²+(k/m)D]=0

[Riza(114.200)]

D는 뭐야 ??

[익명76(122.38)]

미분방정식 안배움?

[Riza(114.200)]

연산자 말하는거지 ? 근데 연산자가 왜 필요해 ??

[익명76(122.38)]

연산자의 eigen값을 구하는거잖아 딱봐도 +-sqrt(k/m)이고

[Riza(114.200)]

이해가 잘 안되서 그러는데 조금 더 쉽게 설명 가능할까 ?

[익명76(122.38)]

(d/dx)=D라고 하고 [D²+(k/m)D]x=0을 먼저보면 x가 대략 exp((-k/m)x) or exp((k/m)x)꼴이겠지? x야 미분해도 같으니 D=+-k/m임을 알수있지

[Riza(114.200)]

각 세타는 신경 안써도 되는거야 ?

[익명76(122.38)]

카티시안으로 푸는게 더쉬움