V 를 어떤 스칼라장이라 했을때

[핵잃은북한맛(rara042)]

dV 가 스칼라의 기울기잖아 이건 벡터가 없는 V 스칼라장에 operator를 취해줘서 스칼라장이 갖는 크기와 방향성(벡터)를 준거고

여기에 dl 이라는 미소변위를 나눠주면 dV/dl 은 미소변위 당 스칼라 공간이 얼마나 변하는가를 뜻하고 이게 방향도함수인 거임 ?

틀린거 있음 지적좀 해주라

그리고 dV/dl 이 왜 Gcosx 임 ?

[++(nightingalelovesong)]

미적분학 2학기 코스로 가르치는 학교는 방향도함수 거기서 다 설명할 텐데 1학기 코스였나봄?

[핵잃은북한맛(rara042)]

1학년때 배웠는데 전역하고 바로 전자기학드가니 헤까닥합니다

[++(nightingalelovesong)]

일단 dV는 스칼라의 미분형식이지 그 자체로 벡터가 되지 못함

[++(nightingalelovesong)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Directional_derivative 위키피디아를 애용하자

[핵잃은북한맛(rara042)]

스칼라장의 기울기는 크기와 방향을 나태는 벡터라는데 ?

[++(nightingalelovesong)]

아 Dv V 말고 ∇V 말하는 거였음?

[++(nightingalelovesong)]

∇ 함수 자체가 정의역을 스칼라로 받아서 공역을 벡터로 보내는 거임

[++(nightingalelovesong)]

아니 근데 dl은 왜 나오지

[핵잃은북한맛(rara042)]

dV/dl 이 방향도함수라는데 ?

[axis(222.237)]

델이 뭔지 모르냐? 델은 3차원에서 라운드/라운드 x+ 라운드/라운드 y+ 라운드/라운드 z니까 당연히 dv말고 dl도 있어야지 dv만 있으면 걍 미소변위일뿐이지 기울기가 될 수는 없잖아

[++(nightingalelovesong)]

사진으로 찍어줘보셈 l의 정의 좀 보게

[axis(222.237)]

길이방향 미소변위지 보통은

[axis(222.237)]

근데 G는 어디서 나온거임?

[++(nightingalelovesong)]

Dv V=∇V•v가 되게 하는 연산자가 ∇의 정확한 정의지

[++(nightingalelovesong)]

순수수학적으로 말하자면 방향도함수는 스칼라고 방향에 무관하게 방향도함수를 유도할 때 유용하게 쓰이는 벡터가 ∇V인 거

[axis(222.237)]

이상한 소리좀 하지마라 Dv V가 뭔데 누가 미소변위를 앞에다 표기하냐 Vdv 라고 써야지 그리고 V랑 v랑 따로 쓴거보니까 v에 따라서 저 식은 맞을 수도 있고 틀릴 수도 있는 수학적으로 아무런 의미 없는 식임

[핵잃은북한맛(rara042)]

G가 gradient의 G야

[axis(222.237)]

delV는 방향에 따라서 값이 달라지기 때문에 도함수 값이 제일 큰 쪽을 dl벡터로 잡고 원하는 방향쪽으로 사영하는 거임 dl방향이면 cos(theta)=1이 되서 가장 큰 기울기 값이 나오고 방향이 다르다면 cos(theta)<= 1 이니까 더 작은 기울기 값이 나오는거지

[++(nightingalelovesong)]

글 새로 썼다 axis 쟨 1학기 코스로 배운 놈인가보네

[axis(222.237)]

아 위에 델 설명에서 x,y,z 햇쓰는거 깜빡했다

[axis(222.237)]

그래서 Dv V가 뭔데

[++(nightingalelovesong)]

새로 싼 글 보거나 위키 링크 들가봐라 사실 D_v가 맞는데 글싼놈이 LaTeX 표기 안 익숙한 거 같아서 _ 뺌

[axis(222.237)]

글 보고옴 지만 아는 Dv를 설명안하면 내가 독심술사도 아니고 어찌 아누ㅋㅋ