물체의 단단한 정도는 어느 정도까지 충격량에 영향을 미치냐?

[익명(39.7)]

충격 시 물체 자체가 훼손되지 않을 정도면 경도에 따른 충격량의 차이는 없겠지?

[익명(121.130)]

훼손:영구적인 변형을 의미하는거면 탄성범위 변형까진 허용한다는거지? 그래도 경도에 따른 충격량 차이는 분명 있음 물성에 따라서 탄성범위에서는 단위면적당 힘:응력텐서 σ_ij(x,y,z,t) (면적방향과 힘 방향을 고려해서 3차원에서는 3×3행렬이 됨)이랑 이를 통한 각 위치 (x,y,z,t)의 변위 U(x,y,z,t)=Σu_i(x,y,z,t)e_i

[익명(121.130)]

랑 연관시킴. ε_kl(x,y,z,t)=(1/2){(au_k/au_l)+(au_l/au_k)+(au_k/au_l)(au_l/au_k)} 를 변형률텐서라 하는데 탄성범위에선 뒤의 (au_k/au_l)(au_l/au_k) 부분은 거의 0에 가깝다 보고 무시함. 여튼 이것들이 σ_ij=ΣΣC_ijkl*ε_kl,(*는 convolution) 관계식을 만족하는데

[익명(121.130)]

이런 물성으로 인한 조건을 constitutive relation이라 함 (C_ijkl도 x,y,z,t의 함수, 쉬운 버전에선 상수로 쓰고 convolution대신 곱셈 씀) 얘네 때문에 충격을 받더라도 변형되는 정도에 쓰이는 에너지가 달라지게 됨 탄성범위니까 복원되기는 함

[익명(121.130)]

근데 엄근진 계산 말고도 고등학교 물리나 동역학 레벨에서 이걸 단순화해서 씀 그게 바로 반발계수가 됨. 물성 따라 다름