물1 탄성력이 왜 F=kx 임???

[익명(203.229)]

K는 용수철 상수라는데 왜 용수철 상수에 거리를 곱하면 그게 탄성력이라는 힘이 되는거임? 내가 배운 힘 구하는 공식중에 거리 곱하는게 없음

[익명(203.252)]

용수철 늘려봐

[익명(203.229)]

모르겠는데

[익명(121.130)]

원래는 물질을 늘릴 때 단위면적 당 작용하는 힘 응력과 길이가 얼마나 변했나 말하는 지표인 변형률에서 나와요 예를 들어 초기 길이 L0서 변형률 0.1이면 길이가 (1+0.1)L0가 돼요

[익명(121.130)]

즉 시편에 대해 σ=F/A, ε=△l/l0 로 정의 해요 (전단변형은 일단 생각 않기로) 근데 물체를 힘을 주며 늘려가며 σ랑 ε 관계식을 세우게 되는데(어쨌든 늘릴라면 힘 줘야하니까) 이러면 물질마다 다르긴 해도 곡선이 나오겠죠 이걸 응력-변형률 선도라 하는데 힘을 안 주면 변할 일도 없다 보니 곡선이 원점을 지나요.

[익명(121.130)]

원점을 지나다보니 원점 근처에선 원점 지나는 직선으로 근사해서 볼 수 있는거에요(근데 물질마다 다름). 용수철도 그렇지만 어느 이상으로 힘 주면 항복이라 해서 복원이 더 이상 안 일어나고 영구변형이 일어나게되다가 나중엔 찢어지겠죠 여튼 원점 근방헤서는 σ=Eε 꼴로 근사해서 (얼마나 근방인지는 물질 따라 다름) 쓰고 σ=F/A=E△x/L (L:초기길이)

[익명(121.130)]

로부터 F=(EA/L)△x=k△x로 훅의 법칙을 유도할 수 있어요, 기울기 E는 영률이라 불러요

[익명(218.234)]

라기 보다 원래 맥크로린 급수로 힘이 나타나요 즉 F= -(kx +k2 x^2 +k3X^3 + ...) 이런식으로요. 왜 이렇게 나타나냐고요? 우린 탄성력이 어떤 함수인지 모르니까 급수로 해서 찾아나가는것이죠.그때 늘어나는 길이가 매우 작은 경우 x만 살아 남고 X^2 term 부터는 무시가능하기 때문에 그냥 위의 식이 F=-kx로 되는겁니다.

[진주귀걸이(girlwithapearl)]

그냥 단순하게 k 단위가 N/m 임 단위 거리당 생성되는 힘. k를 만들고 F가 나온게 아니라 그냥 용수철이라는 걸 설명하기 위해서 F에서 k라는 개념을 만들어낸거 - dc App