helicopter physics problem이라고 해서 헬리곱터가 일정한 속도로 움직일 때, 거기에 매달린 줄이 어떤 모양으로 가냐 이런 질문이거든.
근데, 여기서 공기 저항은 무시하지 않는다고 적혀 있음( Air resistance is not negligible)
그래서 나는 공기라는 것 자체가 유체라고 가정하고(사실 공기라는 것에도 점성이 있는 터라 newtonian이라고 볼 수는 없지만, 그렇다고 가정함) 베르누이 공식을 썼음
P+1/2p(밀도)v^2+pgh=일정인데,
여기서 나는 밀도와 중력을 나눠서 계산하면
(P/pg)+(1/2*v^2/g)+h가 일정하다고 하고, 여기서 압력은 같은 대기에 있으니까 무시한다고 가정함
1/2v^2/g+h=C이런 식으로
그래서 나는 속도가 v(h)= sqrt(C-sgh)이렇게 나온다고 생각함
이를 토대로 위로 볼록한 곡선 모양으로 헬리곱터 선이 나올 거라 생각하는데 너희들 생각은 어떻냐
(내가 비록 자세히는 모르겠지만, 내 머리로 생각한 바야)
실제로는 형상에 대한 층류+돌풍으로 해가 없음. 너가 말하는건 층류에서 단편적인 개념을 수식화 해서 형상을 표현하란거지?
그런 거에 대한 조건은 문제에서 적혀 있지는 않아 있음.
근데 보통 그런 거지
베르누이공식은 흐르는 이상유체의 압력과 유속의 관계를 에너지보존과 연속방정식을 연립해 얻어낸 공식인데 개활지의 공기는 연속방정식을 만족한다고 보기 힘들지 않을까
공기저항력을 물체의 속도와 알짜면적에만 의존한다고 가정하고 평형상태에서 줄의 모든 부위의 진행속도가 동일하니 미소길이 dL이 받는 저항력을 kdLsin@로 두고 dL이 받는 장력, 중력, 저항력이 평형을 이루는 조건을 생각하여 L(@)를 구하려고 시도할듯
내가 유체역학을 공부해 봤는데, 문제에서 베르누이 공식 쓸 때, 물과 같은 액체 내에서도 속도나 압력이 계산 가능하긴 함... 책에선 그럼
그런 오류도 있긴 하네
그런 면에서 기체를 하나의 그릇이라고 생각했음. 그래서 나온 답이 이럼