정지궤도에 있는 천리안 위성에서 지표면 까지 줄을 내려뜨림
1. 줄의 무게가 위성보다 무거울때
2. 줄의 무게가 위성보다 적당히 가벼울때
3. 줄의 무게가 0에 한없이 가깝거나 0일때
1,2,3번 경우 모두 위성은 지표면으로 추락함?
이유도 말해주시면 감사하겠습니다
1. 줄의 무게가 위성보다 무거울때
2. 줄의 무게가 위성보다 적당히 가벼울때
3. 줄의 무게가 0에 한없이 가깝거나 0일때
1,2,3번 경우 모두 위성은 지표면으로 추락함?
이유도 말해주시면 감사하겠습니다
1 2는 궤도반지름이 변하면 원운동 주기도 달라져야 하니까 줄이 원운동을 하지 못해서 떨어질거고 3은 줄에 질량이 없으면 위성에 힘을 못주지
F=-GmM/r^2, m(d^2r/dt^2)=-GmM/r^2 , d^2r(->)/dt^2= -r(d(th)/dt)^2 r^ (^ is unit vector, there is no force to theta direction), then d^2r(->)/dt^2= -r(d(th)/dt)^2 =- GM/r^2, then,
이 전개는 궤도가 일정하다는 조건 즉, dr/dt=0 이라는 전제로 해당 term 을 없앤 것이다
(d(th)/dt)^2 = GM/r^3 즉 인공위성의 theta 방향 회전 속도는 회전 반경에 따라 다르다. 따라서 줄이 달렸다면 인공위성의 속도가 그대로인지 아니면 무게에 따라 속도가 변했는지 조건을 제시해야 질문에 대한 답이 가능하다
만일 무게에 따라 운동량 보존법칙을 적용해 속도를 떨어뜨린다면 회전반경 역시 감소한다. 대기층에 닿게 될 경우 마찰(비보존력) 에 의해 에너지를 잃고 추락할 것이고, 그렇지 않다면 더 낮은 고도에서 회전을 유지한다.
이런 병신 같은 질문은 대부분 어느 조건을 걸것인지가 가장 중요하다. 현실에서 줄을 달면 당연히 대부분 추락할 것이다