암흑에너지의 근원은 중력장의 에너지, 중력 퍼텐셜에너지이다!
*논문 내용이 길어서, 핵심 논리만 정리함.
1. 중력 퍼텐셜 에너지 및 중력적 결합에너지는 음의 에너지
Wiki의 Gravitational binding energy 항목 참조,
Two bodies, placed at the distance R from each other and reciprocally not moving, exert a gravitational force on a third body slightly smaller when R is small. This can be seen as a negative mass component of the system, equal, for uniformly spherical solutions, to:
조금 보충 설명을 하면, 질량 m인 두 물체가 거리 r만큼 떨어져 있으면,
+ ------r ------+
계의 총 에너지는
에너지의 차원 분석에서, E는 kg(m/s)^2을 가지기에, 모든 에너지는 (질량)x(속력)^2 형태로 표시할 수 있음. 그러니깐, E=Mc^2은 모든 종류의 에너지에 대해서 성립을 함. 여기서 M은 정지질량을 의미하는 것이 아니라, (등가)질량을 의미함. 따라서, 중력 퍼텐셜 에너지에 대한 등가질량 -m_gp를 도입하면,
즉, 어떤 결합된 계가 가지는 중력 작용을 고려할 때, 그것의 자유 상태에서의 질량뿐만이 아니라, 결합에너지 항도 같이 고려해야 하는 것임. 또는 결합된 계가 작용하는 중력은, 자유 상태에서의 질량과 결합에너지의 등가 질량으로 분해할 수가 있음. 결합된 계가 외부에 작용하는 중력은 "2m"이 아니라 "m* =2m + (-m_gp)"임.
결합에너지에 의한 질량 결손이 발생하는데, 이것은 계에 음의 등가 질량항이 존재하는 것과 같음.
중력적 자체 에너지(Gravitational self-energy) 식을 보면, M^2에 비례하고, R에 반비례함. 그래서, 대체적으로 질량이 클수록, 중력적 자체에너지가 커짐.
지구의 중력적 자체 에너지 -M_gs = (-4.17x10^-10)M_Earth : 지구는 무시해도 되는 크기
태양의 중력적 자체 에너지 -M_gs = (-1.27x10^-4)M_Sun : 태양은 상황에 따라 고려해야 되는 크기
블랙홀의 중력적 자체 에너지 -M_gs = (-0.3)M_Black-hole : 블랙홀의 경우에는 질량에너지의 30%나 됨.
2. 우주에서 중력적 자체 에너지의 크기
입자 지평선(Particle horizon)은 상호작용의 범위를 의미함. 중력적 자체에너지를 우주에도 적용해 보면, 밀도는 현재의 임계밀도 값인 p_c=8.50x10^-27[kgm^-3]을 사용했고, M은 입자 지평선 내의 총질량을 의미함. 중력적 자체 에너지는 음의 등가 질량을 갖고 척력적 성분이고, 질량에너지는 인력적 성분임.
입자 지평선이 R=16.7Gly일 때, -M_gs = (-0.39)M : 감속 팽창의 시기. 중력적 자체 에너지가 질량에너지보다 작음.
입자 지평선이 R=26.2Gly일 때, -M_gs = (-1.00)M : 변곡점. 감속팽창에서 가속 팽창으로 전환되는 시기. 지금으로부터 대략 50~70억년전으로, 표준 우주론의 값과 유사함.
입자 지평선이 R=46.5Gly일 때, -M_gs = (-3.04)M : 가속 팽창의 시기. 중력적 자체 에너지가 질량에너지보다 큼.
3. 우주의 가속 팽창을 발견한 연구팀이 최초로 얻은 결과는 음의 질량 밀도였음
그런데, 사실 1998년에 우주의 가속 팽창을 발견했던 팀들이 최로로 얻은 결과는 음의 질량 밀도(negative mass density)였음.
Adam Riess의 노벨물리학상 수상 경연 중에서, 11분 40초부터 보시기 바람.
https://www.nobelprize.org/mediaplayer/?id=1729
Negative Mass?
Actually the first indication of the discovery!
1998년 우주의 가속팽창을 발견한 그 논문 14P : https://arxiv.org/abs/astro-ph/9805201
If we instead demand that Ω_Λ=0, we are forced to relax the requirement that Ω_M≥0 to locate a global minimum in our χ^2 statistic. Doing so yields an unphysical value of Ω_M=-0.38±0.22 and Ω_M=-0.52±0.20 for the MLCS~
연구팀은 기존의 우주상수가 없는 장방정식으로, 음의 질량 밀도를 얻음. 음의 질량은 언피지컬하다는 생각을 가지고 있었기에, 대안으로 아인슈타인이 주장했다가 포기했던 우주상수를 떠올림(아담 리스가 직접 말한 내용임). 장 방정식을 고치고, 우주의 가속 팽창이 우주상수(cosmological constant)의 존재 증거라고 주장함. 하지만, 현재까지도 몇 가지 미해결 문제들을 가지고 있음. 우주 상수의 기원, 10^120의 오차, fine tuning, CCC Problem, 양의 관성질량을 가지면서 더 큰 음의 중력질량 작용. 등등
그런데,
본 논문의 결과는 우주가 실제로 음의 질량 밀도가 더 높은 상태라는 것임.
물질들이 입자 지평선 내에 많이 모여있다 보니, 음의 중력적 자체 에너지가 양의 질량에너지를 초과하는 상태임. 중력적 자체에너지 모델에서, 암흑에너지(dark energy)는 간단히 말하면, 원거리 물질들, 원거리 은하들간의 중력 퍼텐셜에너지라, 거의 균일분포하고있는 것임.
중력적 자체에너지가 -M^2/R에 비례하기 때문에, 질량을 많이 모을수록 커지고, 이것이 상호작용하는 범위가(입자 지평선 우주가) 작았을 때에는 질량에너지보다 작았지만, 상호작용 범위가 늘어나면서 점점 커지는 효과를 가져옴. 지구, 태양, 블랙홀 등의 계산값을 보면 경향을 쉽게 파악할 수 있음.
4. 중력적 자체 에너지 모델로 구한 새로운 프리드만 방정식
보정없이 구한 우주 상수값이 현재의 관측치와 비슷하다. a(t)와 ρ(t)가 변수이므로, 암흑에너지 밀도 및 우주 상수는 시간에 따라 변한다. 우주상수 모델이 틀렸다.
또한, 본 모델은 감속팽창, 변곡점, 가속팽창을 수치적으로 증명함. 명확하게 중력 퍼텐셜에너지를 암흑에너지의 근원으로 지목하고 있기 때문에 검증이 가능함.
그러나, 현재 아인슈타인 세운 기존의 장방정식에는 중력장의 중력 작용이 포함되어 있지 않고, 이것을 포함한 새로운 장방정식을 세우고, 해를 찾는게 쉽지 않은가 봄. 그래도, 거의 평탄한 우주로 관측되기에, 평탄함을 가정하고, 본 모델처럼 중력적 자체 에너지를 고려함에 의해서 분석해 볼 수 있다고 생각됨.
# Dark Energy is Gravitational Potential Energy or Energy of the Gravitational Field
https://www.researchgate.net/publication/360096238
댓글 0