물리학과 관련된 역설들은 변화를 불연속으로 생각할 경우 모두 해결됩니다.
1. 제논의 역설(들)(변화가 연속인지 불연속인지를 물었던 역설)
위의 짤을 보면 아시겠지만 제논의 역설들은 모두 운동의 불가능, 정확히는 연속으로 변화하는 운동이라는 개념을 부정하는 설명입니다.
한지점에서 다른 지점으로 변위할 수 있는 방법에는 연속의 변위와 불연속 변위가 있을 수 있겠죠?
그런데 연속의 변위의 경우에는 제논의 역설이 생겨버립니다. 아마도 제논은 순서상으로 이분법의 역설을 제일 먼저 떠올렸을 겁니다.
이분법의 역설은 변화가 연속일 경우 사물은 움직이지도 못한다라는 것을 가장 잘 설명해주죠. 그 후 아킬레스와 거북이나 화살의 역설을
생각했을거고 말이죠. 그런데 많은 사람들이 이 제논의 역설이 반박이 된 것이라 생각하는데 사실 그렇지 않습니다.
먼저 아킬레스와 거북이는 시간이란 개념을 통해서 반박을 시도하죠. 아킬레스가 거북이를 따라잡는데 무한한 시간이 걸리는 것이
아니라 유한한 시간이 걸린다는 것으로 말이죠. 하지만 시간이란 개념은 연속 운동이 가능할 때나 정의 될 수 있는 개념입니다.
즉, 제논의 역설은 변화가 불연속이라는 주장을 하려는 논증인데 그것을 변화가 연속일 때 가능해지는 개념인 시간으로 반박한다?
그런 반박을 하고서 반박했다고 생각하는 사람들을 보면 참 안쓰럽습니다. 어떻게든 변화가 연속이란 것을 믿고 싶어하는 것처럼
보이니까 말이죠. 제논이 설마 아킬레스가 진짜로 거북이를 따라 잡지 못한다고 생각해서 그런 주장을 했을까요?
거북이는 그 당시에도 이미 느림의 대명사였기에 역설에서 쓰인겁니다. 분명하게도 제논은 사물이 연속으로 움직인다고 생각하는
그 주장에 의문을 가진겁니다. 제논이 살던 당시에는 불가능했겠지만 양자역학의 불연속의 현상들이 발견이 되고
빛이 절대속도란 것을인간이 알게 되었을 때 변화가 연속인지 불연속인지 적어도 학자들은 다시 한번 생각해봤어야 했던 겁니다.
제논은 르메트르처럼 재평가를 받아야 합니다. 옳은 주장을 한 인물을 궤변론자로 만들어선 안되겠죠.
변화가 연속일 경우 위와 같은 역설이 생기지만 변화가 불연속이라면 역설이 생기지 않습니다. 결국 변화는 아날로그가 아니라 디지털이라는 것이죠.
2. 쌍둥이의 역설 (상대속도로 운동을 해석했을 경우에 생기는 역설)
쌍둥이의 역설은 특수상대론을 이해하면 역설조차 아니라는 것을 이해할 수 있습니다. 그런데 일반상대론이 있어야 해결된다고 생각하는 사람이
있는데 문제 풀이는 그렇다고 하더라도 특수상대론으로도 사실 역설이 아니란 겁니다. 그런데 길이수축을 통해서 시간의 상대성을
설명할수도 있고 불연속변화를 통해서도 시간의 상대성을 설명할 수 있다는 겁니다. 쉽게 말해서 a라는 사람이 100번 불연속으로 존재하는 동안에
당신이 101번 불연속으로 존재했을 때와, 똑같은 조건에서 당신이 1000번 불연속으로 존재하는 것의 시간흐름이 같을 수 있을까요?
존재하고 존재하지 않는 그 텀이 짧고 길고에 따라 시간이 상대적으로 흐르게 된다는 겁니다.
그 텀에 영향을 주는 것이 (변화를 연속으로 해석했을 경우에) 속도와 질량이 된다는 것이죠.
3. 슈뢰딩거의 고양이의 역설(질량의 상대성과 시간대란 개념을 통해서만 해결될 수 있는 역설)
이 역설은 단순히 말해서 고양이가 살아있으면서 동시에 죽어있을 수 있을까라는 역설이죠.
당신을 기준으로 당신은 살아있으면서 동시에 죽어있지 않습니다. 마찬가지로 저를 기준으로 해도 저는 살아있으면서 동시에 죽어있지 않습니다.
그런데 저를 기준으로 당신은 살아있으면서 동시에 죽어있을 수 있을까요? 또는 당신을 기준으로 저는 살아있으면서 동시에 죽어있을 수 있을까요?
질량이 상대적일 경우 가능합니다. 이제는 사람이 아니라 고양이를 예로 해야겠네요. 일단 저를 기준으로 고양이의 질량이 존재할 수 있는
상태라면 고양이는 살아있거나 죽어있거나 둘 중 하나로 반드시 결정되어있어야 합니다. 고양이가 존재하는 곳이 고립계가 아닌 이상에야 말이죠.
그런데 그것과 동시에 당신을 기준으로는 고양이가 질량체의 형태로 존재할 수 없을 수가 있습니다. 즉, 질량이 모두 공간화가 되버린 상태란 것이죠.
그럼 당신에게는 고양이의 생과 사가 미결정의 상태가 되죠. 즉, 저를 기준으로는 고양이가 살아있거나 죽어있거나 결정되어있지만
당신을 기준으로는 미결정이란 것입니다. 그럼 다음과 같은 의문이 생기게 될 거에요. 만약 제가 살아있는 고양이를 관측하게 되었다면 당신에게는
고양이의 상태가 불확실 하더라도 고양이는 제가 관측한대로 당신에게도 살아있는 것과 같은게 아닌가 하는 것이죠.
그런데 이 경우에도 만약 저와 고양이를 기준으로 당신도 질량체의 상태로 존재할 수 없는 공간화된 상태라면 당신도 저와 고양이에게 있어
불확실한 상태가 됩니다. 즉, 고양이와 저에게는 당신이 불확정적이고 당신에게는 저와 고양이의 상태가 불확정적이 되는 것이죠.
저와 고양이를 기준으로 당신의 상태도 불확정적이기 때문에 제가 살아있는 고양이를 관측했다고 해도 당신의 상태는 고양이와 저에게 불확정적이며
당신의 기준으로는 여전히 저와 고양이의 상태가 불확정적이라는 것이죠. 결국 변화가 불연속일 경우 당신과 제가 어떤 시간대에서 어떤 서로와
만나서 상호작용을 하게 될지는 결국 결정되봐야 안다는 것이죠. 물론 위의 예에서는 저를 기준으로 고양이의 생사는 결정되어있기 때문에
저의 경우는 항상 고양이가 살아있는 쪽의 시간대에 속하게 되죠. 하지만 그 상황에서도 당신에게는 제가 어떤 상태인지 불확실하기 때문에
당신은 어떤 상태의 저를 만나게 될지 결정된게 아니란 겁니다. 이 설명을 보다 정확히 이해하려면 아래의 링크에서
시간대와 관련된 설명을 읽어보시길 바랍니다.
4. 시소의 역설 (이 역설은 제가 만든 질량의 상대성과 관련된 역설입니다.)
설명을 시작해보면 일단 100kg의 질량을 가진 두개의 추가 있다고 해보죠.
시소 위에다 두개의 추를 중심에서 같은 거리만큼 떨어트려서 시소를 평형으로 만들어보죠. 고전역학이나 상대론적으론
질량이 절대적이니 시소는 당연히 평형이죠. 하지만 양자역학적으로는 질량이 상대적이에요. 예를들어 만약 오른쪽의 추를 질량의 기준점으로
삼았을 때 오른쪽의 질량은 100kg이고 왼쪽의 추의 상대 질량은 50kg이 된다고 해보죠. 반대로 왼쪽 추를 질량의 기준으로 삼을 경우 왼쪽은 100kg이
되고 오른쪽 추의 상대질량은 50kg가 됩니다. 동시에 말이죠. 그렇다면 오른쪽을 기준으론 오른쪽의 질량이 왼쪽보다 더 크기때문에 시소는
오른쪽이 내려가야해요. 하지만 왼쪽을 기준으로는 왼쪽의 질량이 오른쪽보다 크니 왼쪽으로 내려가야하죠. 하지만 실제로 시소는 힘의 평형을
유지합니다. 이게 어떻게 가능할까요? 그냥 단순하게 생각하면 되요. 각각이 모두 옳기 때문에 평형을 이루는 거죠.
결국 각각이 모두 내려가고 있다는 겁니다. 오른쪽의 기준으론 오른쪽이 더 무거우니 오른쪽은 내려가고 있어요. 그리고 동시에 왼쪽의 기준으론
왼쪽이 더 무거우니 왼쪽도 내려가고 있어요. 그런데 결국 그 힘이 같기 때문에 시소는 평형을 이룬다는거죠.
변화가 연속일 경우 빛의 절대속도는 매우 이상한 현상입니다.
보통의 사람들은 이상한 일이 발생하면 왜 그런 일이 발생했는지 궁금해하죠. 하지만 보통의 사람들은 당연한 것처럼 보이는 일에는
호기심을 갖지 않습니다. 하지만 과학자로 이름을 남긴 인물들은 보통의 사람들이 관심을 가지지 않고 당연하게 여기는 부분에까지
호기심을 가졌던 경우가 많았습니다. 호기심이란 결국 왜를 묻는 행위이죠. 그런데 그 현상에 대해서 설명할 책임을 가지고 있는
물리학자들은 왜 빛이 절대속도인지조차 생각하려 하지 않았습니다. 자연이 그러하니 왜 그런지 생각할 필요가 없다는 견해도
있고 말이죠. 그러나 옳은 자세란 자연(현상)이 그러하다면 받아들이기 싫어도 받아들여야 하는 것이지 왜인지 궁금해 할 필요가 없다는 것은
아닐겁니다. 그리고 결국 빛이 절대속도인 이유는 미시나 거시의 구분이 따로 필요없이 입자나 질량체의 변화가 불연속이기 때문입니다.
일단 속도에는 상대속도와 절대속도가 있습니다. 광속이 절대속도라는 것이 밝혀지기 전까지 광속도 상대속도를 가지는 것으로 생각되었죠.
사실 광속이 상대속도여야 한다는 것은 매우 당연한 생각일 수 있습니다. 제 속도가 10m/s이고 당신의 속도가 20m/s라면 제 기준으로 당신의
상대속도는 10m/s인게 당연하듯이 말이죠. 하지만 빛의 속도는 당신에게나 저에게나 똑같습니다. 심지어 당신의 속도가 29만km/s라고 해도
당신이 관측한 빛의 속도는, 10m/s로 이동하는 제가 관측한 빛의 속도와 같다는 거죠. 그런데 이런 빛의 절대속도가 정말 이상한 현상일까요?
사실 그렇지가 않습니다. 빛의 절대속도가 이상하다고 느끼는 이유는 변화가 연속이어야 한다는 인간의 고정관념 때문입니다.
즉, 빛의 절대속도가 이상한게 아니라 인간의 변화가 연속이어야 한다는 그 고정관념이 이상한겁니다.
변화가 불연속이면 빛의 절대속도는 매우 당연한 현상이 되고 말이죠.
예를 들어 어떤 물체가 120분의 1초당 1cm씩 불연속 변위할 때 그와 동시에 다른 물체가 2cm씩 불연속 변위한다고 해보죠.
변화가 불연속인 것을 느끼지 못할 경우 인간이 보기엔 마치 두 물체의 속도가 다른 것처럼 보일 겁니다.
하지만 매 순간 두 물체는 정지해 있을 뿐입니다. 실질적인 예로는 디지털 영상이 있습니다. 또 디지털 게임의 캐릭터들을 변위를 생각해보세요.
결국 변화가 연속일 경우 빛의 절대속도는 매우 이해하기 힘든 현상이 되지만 변화가 불연속일 경우 빛의 절대속도가 매우 자연스러운 현상이 된다면
변화가 불연속인 것이 현상적으로 옳다는 것이죠. 결국 양자역학을 물리학자들이 이해하지 못하는 것은 광속이 왜 절대속도인지를 이해하지 못했기
때문입니다. 마지막으로 다시 반복하자면 옳은 자세란 자연(현상)이 그러하다면 받아들이기 싫어도 받아들여야 하는 것이지 왜인지 궁금해 할 필요가
없는게 아닙니다.
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