물리학2의 회로는 크게 나누면 1. 저항과 소비전력, 2. 트랜지스터, 3. 축전기와 유전체야 순서대로 얘기해볼게
수능 물리학2에서 회로는 비킬러라서 시간단축이 중요한 부분이야 합성저항 계산도 좋지만 다른 방법으로 빨리 푸는 법을 알려줄게
먼저 저항과 소비전력은 무조건 외워야 하는 공식
옴의 법칙 V=IR
소비 전력 P=VI=I제곱R
더 알아야 한다면 전위차 공식 W=qV=qEd 이 있는데 이건 점전하 문제에서 나오는 거 같에
이 공식들은 무조건 알아야해
근데 실전에서는 여기 더해서 전위와 전류를 알아야 빨리 풀림
그러니까 전위와 전류가 뭔지 설명해줄게 이미 알고 있으면 이부분 넘기고 아래 실전풀이로 pass해도 돼
전위와 전류를 설명하기 위해 굉장히 좋은 문제가 있어
이 문제를 보자 스위치가 열린 상태로 전위만 봐
전위는 항상 점을 찍고 설명을 해야해. 전위는 위치에너지같은 거라서 항상 두 점에서의 전위차를 얘기하지 일단 전지의 전압이 V라고 설정해
g와 h를 보자. 전지의 양끝의 g와 h의 전위차는 당연히 V야. 그게 우리가 전지의 전압리고 부르는 거잖아.
(+)극인 g가 전위가 높고 (-)극인 h는 전위가 낮지. 그래서 식으로 쓰면 g-h=V라고 쓸 수 있어.
그리고 전위는 a=d=g이고 c=f=h야. 저렇게 도선으로 연결된 곳들은 전위가 모두 같아.
전위는 a->b->c로 갈수록 낮아지는데 그 이유는 저항이 전압을 처먹기 때문이야 이거를 전압 강하라고 하지.
전압 강하는 저항에 걸리는 전압이라고도 불러
전압 강하의 크기는 V=IR이야. 즉 a에서 b로 가면서 첫번째 저항이 전압을 처먹고, b에서 c로가면서 두번째 저항이 전압을 처먹어서
두 저항 합쳐서 V를 처먹는다는 소리이지 위 그림처럼 a -> b -> c로 갈수록 전위가 작아지는게 눈에 보이지 a-c=V 이고
이제 전류가 뭔지 보자
전류는 흐름이야. 아까 전위는 점이라고 했잖아? 전위는 물의 흐름이라고 생각하면 돼. 그림에서 저항값 2R0인 두 저항에 전류가 a흐르고 저항값 R0인 두 저항에서 b만큼 흐르잖아? 전류는 오른쪽으로 물이 쭉 흐르다가 합쳐지면 전류가 a+b가 되는거야. 그리고 왼쪽에서 물이 갈라질때는 a+b가 a하고 b하고 갈라지지.
이게 전위와 전류는 이게 전부야. 이거를 응용해서 폐회로에 대해 특수화시키면 키르히호프법칙이라고도 부르는데 알 필요는 없어.
그럼 문제를 풀어보자
실전에서는 전류를 설정해서 풀어야해 V=R0=1로 문자는 생략하고 a, b, c, d는 저항에 흐르는 전류라고 해
왼쪽에서는 전류는 쭉 흐르니까 a=b, c=d이지 그리고 전압강하 V=IR는 각 저항마다 2a, 2b, c, d니까 4a=2c=1이야
그러므로 왼쪽 전류계는 a+c=0.75
오른쪽에서는 중간에 어떻게 흐를지 모르니까 전류의 흐름이 a+c=b+d 겠네 근데 저 빨간 두 점의 전위가 같아. 그래서 a, c에서 전압 강하가 같고 b, d에서 전압 강하가 같으니 2a=c, 2b=d이고 총 전압 강하는 2a+2b=c+d=1이지 a+c=b+d에 2a=c, 2b=d 대입하면 a=b이고 a=0.25니까 전류계는 a+c=0.75 같네 답은 1번
문제를 풀었으니 다른 시각에서 문제를 봐보자
3개의 폐 회로가 있지? 저항에서의 전압 강하의 합은 모두 V로 같아야 하니까 2aR0 + 2bR0 = 2aR0 + dR0 = cR0+dR0 = V야. 이걸 키르히호프 전압 법칙이라고 해. 폐회로를 그리면 회로의 전압은 0이 되어야 한다는거지. 그럼 전지는 저항과 다르게 전압 강하가 아니라 전압을 V 올리는 역할을 하고 있다는 거겠네. 키르히호프 법칙은 폐회로로 특수화 시킨 것이니까 전위와 전류의 개념만 잘 이해하고 있으면 키르히호프 법칙은 자연스럽게 유도되고 몰라도 되는거지. 걍 잊어버려
그럼 여러 저항문제를 실전풀이해줄게
저항이 다 같네 전류를 설정하라고 했지?
먼저 저 둘의 저항에서 전압강하가 같아야 하니까 같은 전류가 흘러 1, 1이라고 설정해
그럼 2라고 쓴 저항에는 전류가 2가 흐르는데 당연히 물의 흐름이 1+1=2니까 2라고 써야지
그럼 전압강하가 3으로 같아야 하니까 저 저항에는 3이 흐르고
전류가 합쳐지니까 저렇게 5가 흘러야 하지
그럼 총 전압강하는 3R+5R=8R=V이고 전류는 5니까 답은 5/8*(R/V)겠지
저항값이 다 있으면 전류를 중심으로 풀이하는 것이 좋다
다음문제
이번에는 저항값이 없네? 그래도 전류를 중심으로 풀어 A 저항값은 x라고 하면 되지
A양단이 0.4V래 그건 B양단도 마찬가지 ㄴ 맞네
B에 흐르는 전류는 0.4V/2R=0.2 (V/R=1로 생략)이고
A에 흐르는 전류는 0.4/x겠네 그럼 C에 흐르는 전류는 0.2+0.4/x야
근데 전압강하가 A또는 B에서 0.4V됬으니까 C에서는 0.6V가 걸리고 전류는 0.6이겠네
0.6=0.2+0.4/x, x=1=R ㄱ 틀려
0.4=I 잖아 C는 0.6이면 C에 흐르는 전류 (3/2)I 맞지 ㄷ맞네
다음 수능문제
각 저항에 흐르는 전류 설정하면 돼
저 두 저항의 전압 강하는 두 점 사이의 전위차로 같아야 하니까 같은 전류 1, 1이 흐른다고 해
그럼 저기는 저 저항에는 전류가 2가 흘러
그리고 저 두 점 사이의 전위차가 3이 되야 하니까 맨 위의 저항에서 전압강하 3이 되고 전류는 3이 흐르지
총 전압강하는 총 3R=V이고 전류는 5=(5/3)(V/R) 야
다음 문제
아주 오래된 기출이야 이때는 키르히호프가 교과과정에 있어서 이런 문제도 나왔어 하지만 키르히호프는 어차피 전위와 전류에 대한 이해를 특수화 시킨 것이니 키르히호프는 안 쓸거야. 키르히호프로 풀려면 연립방정식 나오니까 풀면 돼 연립방정식 세워도 안 복잡하니까 이것도 좋은 풀이야.
이 문제를 풀려면 문자를 도입할 수 밖에 업서 전류를 중심으로 하는 풀이는 상수로 두다가 어떤거는 문자로 둬서 방정식을 풀긴 해야해
전류가 위처럼 흐른다고 설정하고 b에서 전류를 x라 하고 저기는 만만해보이는 저항에 흐르는 전류는 상수 1이라고 하자
그다음 전류를 다 채워
이제 전압강하가 같은것을 이용해서 식세우면 1+2(1+x)=2-3x, x=-1/5 야
전류가 음수가 나왔네? 그럼 가정에서 세웠던 방향이 반대였다는 소리야 사실은 b에서 위로 흐르는게 아니라 아래로 흘렀다는거지
그럼 a, b, c에서의 전류는 1:x:1-2x=1:-1/5:7/5=5:-1:7 답 4번이네
b에서 전류의 방향을 빨리 찾는 다른 방법도 있어
먼저 저항을 제거해. 그럼 저렇게 빨간 두 점이 생기는데 전위는 위쪽 단자가 높아. 그래서 저기에 저항을 연결하면 위에서 아래로 흐를 거라는 것을 알 수 있어.
다음문제
전원장치 전압을 3이라고 해봐
S가 열려있을 때 전압이 2, 1이 걸리고
S가 닫히면 전압이 1, 2 걸리겠네
S가 열리면 전류는 2/(R1+R2)=1/3+1/6=1/2
S가 닫히면 전류는 1/R2=2/3+2/6=1
R1=3 R2=1 ㄱ맞고
S가 열리면 R1에 1/2가 흐르고 6옴에는 1/6이 흐르니까 ㄴ맞네
R2에 걸린 전압은 S가 열리면 (1/2)R2=1/2이고 닫히면 1니까 ㄷ맞네
이제 전력 문제를 보자
저항값 R0일때 A에서 9[W] 소비함. P=I제곱R로 보면 I=3[A]이네
A에서 전압강하 3[V]니까 R0에서 3[V]먹고 저항값은 A와 같은 1옴
저항값 2R0=2옴일때 전류 2[A]고 A에서 소비전력은 I제곱R=4[W]
이것도 전압세우면 됨
빨간 두 점에서 전위차인 1옴 3옴짜리 전압강하가 같아야하므로 전류가 3, 1임
그리고 전류가 합쳐지니까 2옴에는 전류가 4 흐름
총전압강하는 3옴+8옴=11[V], 1=1[V/옴]=1[A] 야
1옴에 흐르는 전류 3=3[A] ㄱ맞고
2옴에서 전압강하 8[V] ㄴ틀리고
3옴에서 소비전력 P=I제곱R=3[W] ㄷ맞네
다음문제
동일한 전구니까 전구의 저항값이 다 같겠네
먼저 스위치가 닫힌상황부터
B와 C에서 전압강하가 같아야하니까 전류는 1, 1
ABC 소비전력이 같다고 했으니까 그러면 A에도 1이 흐름 그러면 전류가 같으려면 R에도 1흐름
A와 R의 전압강하가 같은데 전류가 같으니까 ABC의 저항값은 R이겠지
이제 스위치 열어
B+R과 C의 전압강하가 같아야 하니까 전류가 1, 2 흐름
그럼 A와 R는 저항값이 같고 전압강하가 같으니 같은 전류가 흘러야 하니까 1+2을 반씩 나눠서 1.5씩 흐름
소비전력은 P=I제곱R이니까 R이 같은 전구에서는 전류가 소비전력을 결정해 PC>PA>PB
마지막으로 오답률 78% 초고난도 수능문제를 보자
스위치 열때부터 봐
R에 흐르는 전류를 1이라고 해 그럼 다 1이야
총 전압강하는 6+R+6=12+R 이게 전원 장치의 전압이지
이제 스위치를 닫어
스위치를 여나 닫으나 R에서 소비전력이 같다고 했잖아
소비전력은 P=I제곱R이니까 이번에도 R의 전류는 1이라고 둬
근데 더이상 진행이 안되니까 문자 도입해서 저기 전류를 x라고 둬
두 6옴 저항에 전압강하가 같아야 하니까 저기 두 전류값은 x로 같아야 전압강하가 6x로 같지
그럼 나머지 전류로 다 채우면 이렇게 되고
총 전압강하는 12x+12x-6+6x=30x-6=12+R
그리고 빨간 두 점에서 전압강하가 같으니까 R=12x-6
연립하면 R=2 역대 최고 오답률 치고는 안어렵지?
이렇게 저항과 소비전력 기출에서 어려운 것들은 다 푼거 같아
전통적으로 저항이 복잡한 회로는 물리학의 단골 문제야
요즘 어렵게 안내는거지 원래 어려운 부분이라 복잡한 저항이 나오면 회로가 올림피아드 문제가 될 수 있으니
회로에서 고난도 문제를 빨리 푸는 것이 중요해 다음엔 회로 2편 트랜지스터
시간 단축 엄청 할 수 있는걸 어렵게 풀고있었네 고맙다
3R+5R=8R=V이고 전류는 5니까 답은 5/8*(R/V)겠지 이게 무슨 계산임?
이해햇숑
제일 도움받음