진공에너지 및 우주상수는 음의 압력을 작용하지 않는다!


2차 프리드만 방정식 및 가속 방정식에서,

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우주가 가속팽창하기 위해서는 우변이 양수이어야 하고, 따라서, (ρ+3P) < 0 이어야 함. 현재의 가속방정식은 본질적으로 음의 질량 밀도를 요구함. 음의 질량 밀도 없이는 가속팽창을 만들어 낼 수 없음. 표준 우주론은 우주 상수(Cosmological constant) 또는 진공에너지(Vacuum energy)의 압력 P=-ρ로 가정함에 의해서 가속팽창을 만들어 냄.

현재, 암흑에너지는 양의 에너지 밀도를 가지면서, 음의 압력을 행사하는 존재로 기술됨. 그러나, 이러한 특성을 가지는 물리적 존재를 진지하게 검토해보면, 심각한 문제가 있음.


1. 음의 압력의 부호

Note that the effect of the pressure P is to slow down the expansion (assuming P>0). If this seems counterintuitive, recall that because the pressure is the same everywhere in the universe, both inside and outside the shell, there is no pressure gradient to exert a net force on the expanding sphere. The answer lies in the motion of the particles that creates the fluid’s pressure. The equivalent mass of the particle’s kinetic energy creates a gravitational attraction that slows down the expansion just as their actual mass does. - An Introduction to Modern Astrophysics


가속방정식에서, 압력 P는 입자 운동에너지의 등가 에너지 밀도와 관련이 있음. 따라서, 압력 P가 음의 에너지값을 갖기 위해서는, 음의 운동에너지를 가져야 함. 음의 운동에너지를 갖기 위해서는 음의 관성 질량 또는 허수 속력을 가져야 함. 그러나, 표준 우주론에서 양의 에너지 밀도, 즉, 양의 관성 질량을 가정했기때문에, 이것은 모순임.

K=(1/2)mv^2 < 0

m<0 or v=Vi : 음의 질량 또는 허수 속력

음의 질량은 양의 에너지 밀도 가정과 상충되고, 허수 속력을 가진 에너지 밀도는 물리적 실체로부터 거리가 멈.


2. 음의 압력의 크기

물질, P=0

복사, P=(1/3)ρ

암흑 에너지, P=-ρ = -3(1/3)ρ


a) 크기만 고려시

압력은 운동에너지와 연관되어 있기 때문에, 단순하게 추정해 보면, 빛보다 더 큰 압력을 갖기 위해서는, 빛보다 더 큰 속력을 가져야 하는 것으로 추정됨.

v = √3c


b) 음의 부호까지 고려하면

v = (√3c)i

허수 초광속을 가진 에너지 밀도가 필요하게 됨.


우리가 P = - ρ = -3(ρ/3)인 물리적 존재(빛보다 3배나 더 큰 운동에너지 또는 압력을 가진 존재)를 진지하게 고려하면, 심각한 문제가 있음을 알 수 있음.


3. dU = -PdV의 잘못된 적용

dU=-PdV 식에서, 연구자들은 부피가 증가해도, 에너지 밀도가 일정하게 유지되면 음의 압력이 존재한다고 주장함. 그런데, 이 주장이 옳은 가?

이 식에 대한 분석은 간단해서 (dU=ρdV, P=-ρ), 음의 압력의 논리가 확실한 것 같은 착각이 들었음. 그런데 조금 더 생각해보니~


a) 이 식을 통한 주장은 거꾸로된 설명임

압력은 운동에너지와 연관되어 있기 때문에, 대상이 가지고 있는 속성임. 부피의 변화 이전에 운동에너지, 압력이 먼저 존재함. 그리고, 이 압력때문에, 부피가 변하는 것에 따른 내부 에너지의 변화가 발생함. 즉,

"압력이 양의 값이기 때문에, if dV>0 이면, dU<0",

"압력이 양의 값이기 때문에, if dV<0 이면, dU>0" 이 성립함.

그런데, 연구자들은 이런 논리를 사용하고 있음. " if dV>0, dU>0이면, 그러면 P<0 ". 선후가 바뀐 논리임. 이 논리가 옳다고 어떻게 확신하는 가?

고려하는 대상이 존재하는 순간, 대상 자체는 양의 운동에너지든, 음의 운동에너지든 가지고 있게됨. 따라서, 양의 에너지 밀도를 가정하는 순간, 양의 압력을 가지게 됨. 양의 압력을 나중에 발생한 dV, dU 조건에 의해서 음의 압력으로 바꾸는 행위는 옳지 않아 보임.

b) ρ+3P = ρ+3(-ρ) = -2ρ (암흑에너지 또는 진공에너지 항)

질량 밀도 ρ와 압력 P는 분석하고자 하는 대상이 가지고 있는 속성임. 질량 밀도 ρ와 압력 P 모두 중력원임.

이것은 팽창하거나, 수축함이 없이 일정한 크기를 유지하는 영역에서 조차, 중력은 ρ+3P=-2ρ만큼 작용해야 함을 의미함. 즉, 그것은 대상 또는 에너지 밀도가 -2ρ의 음의 질량 밀도를 가진 중력을 가짐을 시사함. 이것은 우리가 생각하는 양의 에너지 밀도 ρ를 가진 진공과 다름. 양의 에너지 밀도 ρ를 가진 반경 r인 영역이 있다고 가정해보면, 이 정지해 있는 물체가 외부에 작용한 중력은 +ρ 만큼의 중력을 작용할 것으로 예상됨. 그러나, 위 식의 결과는 ρ+3P=-2ρ만큼의 중력을 행사함을 시사함.


c) dU=-PdV는 에너지 보존이 성립할 때 얻게 되는 식임

dU=dQ-dW, if dQ=0, dU=-dW=-PdV

그런데, 진공에너지나 우주 상수의 경우에, 에너지 보존이 성립하지 않음.

우주가 팽창함에 따라, 계 내의 총 에너지는 증가함. 따라서, 우리는 dU=-PdV의 성립을 확신할 수 없음. dU=-PdV는 계의 에너지가 보존될 때 성립하는 식임. 그런데, 연구자들은 이 방정식을 계의 에너지가 보존되지 않는 진공에너지 또는 우주 상수에 적용하고 있음.


이 방정식이 음의 압력의 경우에 성립할지라도, 그것의 해석은 다음과 같아야 함.

예를들어, 반경 r1에서 r2(r2>r1)로 팽창할 때, 오직 반경 r1 안에 존재하는 물질들만으로 균일 밀도 효과를 만들어내기 위해서는 음의 압력이 필요하다. 그러나, 진공에너지는 부피가 증가할 때, 에너지가 새로 생성되는 형태임. 그것은 또한 초기 속력 0 ~ c를 가정하는게 가능한 에너지임. 양의 에너지 밀도를 고려하면, 진공에너지의 압력은 0 ~ (1/3)ρ를 가정하는 것이 합리적으로 보임.


4. 표준 우주론의 최종 결과

연구원들은 음의 질량 문제에 직면하고 싶지 않기 때문에 우주의 평균밀도 또는 임계밀도는 +1ρ_c이고, 음압이 존재한다고 말함. 음압까지만 설명하고, 방정식의 최종 결과는 전혀 언급하지 않음.

우리는 표준 우주론의 논리적 구조를 살펴볼 필요가 있음. (ρ+3P)를 우주의 임계밀도로 표현해 보면,


두 번째 프리드만 방정식에서,


7cf0e42ee0922ba97badd5b056de227dbe56d5dc720f871efe47df84e32c1bd204f86bf64c36012233470c09edff7c1dac9e30db1fe4e9b327d712c144ce7133aefda95fe870

물질 + 암흑물질 (대략 31.7%) = ρ_m ~ (1/3)ρ_c

암흑 에너지 (대략 68.3%) = ρ_Λ ~ (2/3)ρ_c

물질, 암흑물질의 압력 = P_m ~ 0

암흑 에너지의 압력 = P_Λ = -ρ_Λ ~ -(2/3)ρ_c

ρ + 3P = ρ_m + ρ_Λ + 3(P_m +P_Λ) = (1/3)ρ_c + (2/3)ρ_c+ 3((-2/3)ρ_c) = (+1)ρ_c + (-2)ρ_c = (-1)ρ_c


마지막 식을 잘 보시기 바람.

ρ+3P = (+1)ρ_c + (-2)ρ_c = (-1)ρ_c


표준 우주론은 양의 질량 밀도가 (+1)ρ_c이고, 음의 질량 밀도가 (-2)ρ_c인 우주임.

표준 우주론에서, 우주의 모든 중력원을 더한 최종값은, 음의 질량 밀도임.

그런데, 음의 질량은 자신들이 가지고 있는 고정관념 또는 선입견과 충돌하니, 최종 결과인 음의 질량 밀도 "(-1)ρ_c"는 당당하게 말하지 않고, 조금 모호한 관념인 음의 압력까지만 말하고, 문제가 해결되거나 설명되는 것처럼 말하고 멈춤. 최종 결과에 대해서 얘기를 안함~


내가 보기에,

진공 에너지가 존재할지라도, 그것은 음의 압력을 행사하지 않음. 압력은 운동량 또는 운동에너지와 관계되어 있기 때문에, 양의 에너지 밀도는 음의 압력을 만들지 않음.


표준 우주론의 주장인

ρ_Λ+3P_Λ = ρ_Λ+3(-ρ_Λ) = -2ρ_Λ

이 주장은 심각한 문제를 가지고 있고, 틀린 주장으로 보임.


그러면, 무엇이 잘못되었는 가?

현재의 표준 우주론(standard cosmology)은 아인슈타인이 만든 1915년 장 방정식(Field equation)에 기반하고 있음. 그런데, 장 장방정식으로부터 나온 프리드만 방정식은 중력의 근원으로 에너지 밀도 ρ와 운동량 또는 운동에너지와 연관된 압력 P만이 존재하는 식임. 그렇기 때문에 가속팽창을 만들어 내기 위해서, 음의 압력 P를 도입해서라도 설명을 만들고 있는 것임.

아인슈타인의 1915년 장 방정식은 약한 중력장에서 큰 성공을 거두었지만, 완전한 방정식은 아님. 블랙홀의 특이점 문제는 아인슈타인 장 방정식의 불완전함에 대한 강력한 증거임.


근원적으로, 일반상대론의 근본원리중 하나는 "모든 에너지는 중력원이고, 따라서, 중력장의 에너지도 중력원임" 그런데, 아이슈타인이 만든 장방정식은 이 중력장의 에너지-모멘텀 텐서를 방정식에 담아내지 못함. 그래서 물질의 에너지-모멘텀 텐서만을 포함한 형태의 방정식이 되었음. 따라서, 지금의 특이점 문제, 암흑에너지 문제가 발생하고 있는 것임.

중력 퍼텐셜 에너지 또는 중력장의 에너지를 포함하면, 이것이 척력을 만들어 내기 때문에 가속팽창과 특이점 문제를 해결할 수 있음.

5. 암흑에너지의 근원은 중력 퍼텐셜 에너지 또는 중력장의 에너지

표준 우주론은 다음의 논리를 통해서 성공했음.

ρ_Λ+3P_Λ = ρ_Λ+3(-ρ_Λ) = -2ρ_Λ


나는 위에서, "양의 에너지 밀도가 음의 압력을 가진다"는 음의 압력 주장은 틀리다는 주장을 전개했음. 그럼, (위의 식의 논리가 수치적으로는 성공했기 때문에~) 위의 식의 형식적 논리를 유지하면서, 음의 압력을 대체할 수 있는 물리량이 있느냐?

그런 물리량이 있음. 중력 퍼텐셜 에너지 또는 중력장의 에너지!


어떤 물질 밀도 ρ_m이 존재하면, 음의 값을 갖는 중력적 자체 에너지가 존재하고, 이 중력적 자체 에너지의 등가 질량 밀도 -ρ_gs가 존재함. 이, -ρ_gs가 음의 압력을 대체하고, 가속팽창 효과를 발생시키게 됨. 진공에너지나 우주상수는 통상 균일한 밀도 조건때문에, P=-ρ 로 고정되고, 항상

ρ_Λ+3P_Λ = ρ_Λ+3(-ρ_Λ) = -2ρ_Λ 식이 적용되는 형태지만,


어떤 물질 분포가 만들어 내는 중력적 자체에너지는, 7cf0d734e4c431b26fabdfba18d0287db3d6f06f6ec6f9acbd2723c0669a231d1275a299ce89e8920a로 M과 R의 함수이고, 따라서, 암흑에너지 밀도가 시간의 함수이므로

검증이 가능함.


Dark Energy is Gravitational Potential Energy or Energy of the Gravitational Field

https://www.researchgate.net/publication/360096238