viewimage.php?id=3fb2df2be6dd2aa86bad&no=24b0d769e1d32ca73dea85fa1bd8233cdde052371d0918d242f4bf20c72ea86a12626de5f1777d00af7455e0ec03656d31d6d74be47b2a039364da86bf70e0b760f87598110b6117



오늘도 일하다가 재미있는 생각이 떠올라서 글을 써봅니다.


반지름이 1cm인 3차원의 구가 있고 그 구와 한점에서 접하는 2차원의 정사각형 면(1cm^2)이 있다고 해보죠.


구와 면이 위와 같은 관계를 가질 때 둘의 차원을 각각 한차원씩 내린다고 해보죠.


그렇게 되면 반지름이 1cm인 2차원의 원이 되고 길이가 1cm인 1차원의 길이가 마찬가지로 한점에서 만난다고 해봅시다.


또 차원을 각각 한차원씩 내리면 2차원의 원은 1차원의 직선이 되어야 할까요? 아니면 곡선이되어야 하나요?


물론 1차원의 길이는 무조건 0차원의 점이 되어야 할꺼에요.


그런데 이상한 것은 만약 2차원의 원이 1차원의 직선이 되어야 한다면 이전의 단계에서는 두 차원이 만나는 지점에


곡률이 존재하고 있었는데 1차원의 직선이 되면 곡률이 사라지게 된다는 것입니다.


그렇다면 2차원의 원의 차원이 한단계 내려갈 경우 곡선이 되어야 한다는 걸까요?


당신의 생각은 어떻습니까? 직선이 되어야 할까요 곡선이 되어야 할까요?


또 만약 차원을 각각 다시 올린다고 하면 직선이 원이 되어야 하는걸까요? 아니면 곡선이 원이 되어야 하는걸까요?


결국 이 문제는 차원을 올리거나 내릴때 어떻게 되는가의 문제입니다.