선생님들 적분질문드려요 한번봐주세요ㅜㅜ (하싸니 4.32)

[Hassani(hassani)]

Sadri Hassani. Mathematical Methods for Students of Physics and Related Fields, 2nd edition. Springer

Chapter 4. Integration: Applications

일단 (a)는 풀었구요 (맞을거에요)

(b)부터 막히네요..

어케풀어야하나요..ㅜㅜ

해결했습니다^^

[익명(118.47)]

ρ랑 ρ' 성분 적분은 dx/(a^2 + x^2)^(3/2), z 성분 적분은 xdx/(a^2 + x^2)^(3/2) 꼴이고 이건 삼각치환하면 할 수 있으니까 z에 대한 적분부터 하는 게 좋을 것 같아보임 기억대로라면 결과가 막 시컨트나 코시컨트나 그것들의 로그 안에 복잡한 게 들어있는 꼴로 나올텐데 L 무한대로 보내면 간단해질진 모르겠음

[익명(118.47)]

https://m.dcinside.com/board/physicalscience/183146 시컨트 코시컨트는 다른 적분이었네; 근데 여튼 z에 대한 적분이 할 수 있는 형태인 거 같으니까 나라면 그것부터 할 것 같음 근데 난 하는 일이 있어서 계산 안 해보고 댓글다는 거라 확신은 없음

[Hassani(hassani)]

그공식은 저두아는데 분모에 cos이 있는데 어케 a^2 + x^2 꼴로 바꿀수있나여?

[Hassani(hassani)]

일단 복잡하지만 어거지로풀어서 dz'는 풀긴했는데 dφ'는 못풀겠어요 원래 안풀리는 적분일까요..

[Hassani(hassani)]

아 풀리네요 감사합니다

[이 댓글은 게시물 작성자가 삭제하였습니다.]

이 댓글은 게시물 작성자가 삭제하였습니다.