중력장 관련 식 유도

[람마(ogwegosa1)]

두번째 식에서 세번째 식으로 전개할 때 테일러 급수 써야하는데, 저기서 식이 어떻게 전개되는 거임? 

- dc official App

[익명(223.38)]

(1+x)**(-1)을 테일러 전개에서, 제로텀만 끄집어 낸거. x는 h/R이고, **는 지수곱을 뜻함

[람마(ogwegosa1)]

2식에서 3식으로 넘어갈 때 어떻게 전개되는지 설명해줄 수 있나? - dc App

[익명(223.38)]

설명했는데? 테일러전개가 1-x+(1/2!)x**2-(1/3!)x**3 +-. . .인데, 제로텀만 뽑았다고.

[람마(ogwegosa1)]

그러니까 1/r(r+h)식을 두고 봤을 때 h를 0으로 보내면 초항은 1/r^2가 되는 거고, 그 뒤로 n번 미분 했을 때의 모든 항은 0으로 가니까 결국 남는 건 1/r^2라는 거 맞나?

[람마(ogwegosa1)]

0으로 간다라기 보다는 그 수가 너무 미미하니깐 ㅇㅇ 그냥 없는 취급 하는 거지?

[익명(223.38)]

h를 왜 0으로 보내? 엄연한 값인데. 다만, 1/ R(R+h) = 1/ (R**2)(1+x) 라서 ×=h/R이 작으니까 테일러 정리 제로텀만 취한다는 건데. 눈으로만 보지말고 직접 손으로 해봐.

[람마(ogwegosa1)]

이해 완료 - dc App

[익명(211.36)]

https://m.dcinside.com/board/physicalscience/183920