로런츠 변환의 행렬표현 및 역변환 유도

[치토(podo81811)]

ㅇㅋ?

[물리기초(211.33)]

니가 하는 행렬은 로런츠 변환이 맞다는 전제에서 행해지는 거고 내가 하는 논증은 로런츠 변환이 왜 틀린 가를 증명하는 것이다.

[물리기초(211.33)]

니 행렬식을 보면 이미 감마가 들어가 있는데, 난 이 감마가 감마값으로 정해지지 않고 다른 값도 넣을 수 있다는 말이다.

[물리기초(211.33)]

또 로런츠 변환은 광속 불변을 전제로 하는데 난 광속 불변이 틀렸다고 주장하는 것이다.

[물리기초(211.33)]

니는 역변환이라는 것이 뭐라고 생각하나?

[치토(podo81811)]

변환 f에 대해 f ○ g = I (항등변환) 이면 g는 f의 우역변환, g ○ f = I 이면 g는 f의 좌역변환이다. f가 좌역변환이자 우역변환인 g를 가지면 그걸 (쌍방향)역변환이라 부른다.

[치토(podo81811)]

이게 수학에서 통용되는 정의임

[물리기초(211.33)]

로런츠 역변환의 의미를 묻는거다.

[치토(podo81811)]

관성좌표계 S, S와 상대적으로 v의 속도로 운동하는 관성좌표계 S'이 있음. 또, S와 동기화된 시계 C, S'와 동기화된 시계 C'이 있음. 시간, 위치에 의해 묘사될 수 있는 사건 p에 대해서, 시공관 좌표를 생각할 수 있음. 같은 사건 p를 각각 S, S' 기준으로 바라본 위치벡터와 시간으로 나타낼 수 있는데, 이게 각각 (t, x, y, z), (t', x', y', z') 라는 벡터임. 로런츠 변환이란, 어떤 관성좌표계 S 기준의 좌표벡터 (ct, x, y, z)를 다른 관성좌표계 S' 기준의 좌표벡터 (ct', x', y', z')으로 사상하는 선형변환임. 로런츠 역변환은 S'의 좌표벡터를 S의 좌표벡터로 사상하는 선형변환이고.

[치토(podo81811)]

관점을 달리하면 로런츠 역변환은 관성계 S'를 기준으로 -v로 상대운동중인 관성계 S로 좌표벡터를 사상하는 선형변환이기 때문에, 이것도 로런츠 변환인데 기준 관성계만 바꿔놓은 거임.

[물리기초(211.33)]

S 좌표계의 시간이 t라면 S'좌표계의 시간이 t', 관찰자가 S 좌표계에 있다면 자신의 시간이 t, 상대방 S"의 시간이 t' , 정변환에서 A가 S계에 있고 B가 S' 좌표계에 있다면 A의 시간은 t, B의 시간은 t' 역변환이라면 B의 시간이 t, A의 시간이 t' 라고 생각하는데.

[물리기초(211.33)]

https://gall.dcinside.com/board/view/?id=physicalscience&no=184685&page=1 기존 변환에서 시간 귀속의 오류

[치토(podo81811)]

S' 에 대응하는 좌표벡터를 (t', x', y', z') 라고 정의했잖음. 로런츠 변환이 (ct, x, y, z)의 집합에서 (ct', x', y', z')의 집합으로 사상하니까, 역변환은 당연히 (ct', x', y', z')에서 (ct, x, y, z)의 집합으로 사상하지

[물리기초(211.33)]

역변환식을 구체적으로 써보면 기존 변환식의 문제점을 알 수 있음, https://gall.dcinside.com/board/view/?id=physicalscience&no=184685&page=1

[물리기초(211.33)]

정변환에서의 x, x'와 역변환에서의 x, x'가 무엇을 의미하나?

[물리기초(211.33)]

니가 행렬에 사용한 A에 있는 감마가 어떤 과정으로 구해졌는지 아나?