[Optics광학] 렌즈 방정식의 변형

[피직스(pizic2)]

https://gall.dcinside.com/m/physics2/547797

이거어케풀음

먼저 위의 교과과정을 벗어나는 문제를 감상하샤

렌즈 방정식을 보자

렌즈와 물체 사이 거리 a

렌즈와 상 사이 거리 b (b>0이면 물체와 반대 쪽, b<0이면 물체와 같은 쪽)

초점 거리 f 에 대하여

1/a+1/b=1/f라는 렌즈 방정식이 성립하는 것은 다들 안다.

증명은 위처럼 광축과 나란한 선과 렌즈 중심을 향하는 파란색 선을 그려서 교점을 찾아서 보여준다.

광축과 나란한 선은 볼록렌즈의 정의에 따라 초점을 지나고, 렌즈 중심을 향하는 선은 직진하기 때문에 편한 두 선을 그린 것이다.

근데 교점을 왜 찾는 것일까? 왜냐하면 보듯이 보라색 선도 그 교점을 지나는 것을 볼 수 있다.

즉 물체의 뾰족한 부분에서 나오는 빛은 마치 상의 뾰족한 부분에서 나오는 빛과 다름이 없어

물체의 뾰족한 부분의 위치를 착각하게 만든다. 이처럼 물체에 있는 각각의 점은 상의 점에 대응되어서

물체의 실제 위치를 착각하게 만든다.

여기까지가 렌즈 방정식이고

나는 보라색 선에 주목하여 광축과 나란하지 않으면서 렌즈 중심도 지나지 않는 선의 경로를 예측하는 방정식을 만들어냈다

광축에서 렌즈와 a만큼 떨어진 점에서 (광선이 반대쪽에 닿으면 a<0)

발사된 빛은 광축과 b만큼 떨어진 점을 지날 때

초점 거리가 f일 때 1/a+1/b=1/f가 성립한다.

증명: 렌즈 방정식에서 물체와 상의 크기가 0이라고 생각해보라. 증명 끝.

이상임.

처음 소개한 문제 풀이는

https://gall.dcinside.com/m/physics2/547827

렌즈 풀이