아주 기분이 좋습니다.
다른 별에서 외계인들이 아주아주 길다란 10광년 길이의 은하 철도 기차를 타고서 거의 광속에 다다르는 v1의 속도로 달려서 지구에 방문 할 것이라고 지구인들에게 알려 왔습니다.
지구인들은 그 외계인들의 별이 지구로부터 얼마의 거리인지 잘 알고 있으므로 외계인들은 정확히 로렌츠t 년 후에 도착 할 것이라고 도출 하였습니다.
그런데 로렌츠t 년이 흐른 후에도 외계인들은 아직 도착 하지 않고 있어서 외계인들에게 무전을 쳐서 알아 봤더니 외계인들은 이미 지구에 도착 했다고 알려 왔습니다.
지구인들은 외계인들이 거짓말을 하고 있다고 화를 내며 다시 자세히 시간 지연 공식을 검토 해 보았습니다.
지구의 과학자들이 시간 지연 공식을 다시 자세히 검토 해 본 결과 엄청나게 빠른 속도로 인해서 은하철도 기차의 길이가 엄청나게 줄어 드는 바람에 은하철도 기차가 달려 가야 할 거리가 엄청나게 더 늘어나게 되어져서 외계인들이 이미 도착 했지만 아직 도착 하지 못하고 있다는(?) 애매모호한 이상한 결론을 내리게 되었습니다. ㅋ
병1신아 지구 시계랑 외계인 시계랑 같냐? 글고 시1발 길이수축땜에 이동 거리 늘어났다고 하는걸 보니 느그는 좌표계의 이동을 하등 이해도 못 한게 딱 보이네
별 각각의 시간 흐름은 일단 무시. 기차 대가리 맨 끝을 기준으로 보자면 길이가 수축 되면 거리가 더 늘어 나는 거 맞는데??...툭 하면 좌표가 어떠니 들먹거리는데 간단한 문제에 뭘 허구허날 좌표를 들먹이는건지..
설마 기차 두 개가 들어갈 거리에 기차 길이가 짧아졌으니까 3개 들어가게 돼서 시간이 오래걸린다고 착각한거냐? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
글쎄..무슨 말인지 정확히는 잘 모르겠지만 대략 그것과 같다 보이는데
? 지구의 시계랑 외계인들의 시계가 같은 시각을 가르킬거라고 생각하면 어떡함
아 그냥 편하게 같은 지구 위의 두 지점간의 일이라고 생각 하셈요
은하 철도 기차가 지구에서 출발해서 다른 별로 가는 거라 생각해도 되고
본문의 로렌츠t가 길이수축을 고려하지 않았을 때 걸린 시간 맞지? 그럼 당연히 정상적인 계산보단 이른 시각으로 계산됐겠지. 여기까진 좋음. 근데 지구상에서 아직 기차가 도착하지 않았다면 그 순간(즉, 민코프스키 시공간 상에서) 외계인 또한 아직 지구에 도착하지 못한 상태임
아니 그니까...그 말이 곧 모순을 나타 낸다는 것 아님요. 일단 로렌츠t를 a시간이라 하면 이 특상 이론대로 하자면 a시간 후에는 기차가 도착해야 하는데 길이수축 때문에 시간이 더 걸리는 모순이 일어 난다는 말 아님요.
시간이 더 걸리는게 왜 모순임?
시간 지연 공식에 의해서 도착 시간이 도출 되는건데 길이수축이란 놈이 작용하는 바람에 시간이 더 걸리게 되니 시간지연 공식이 의미 없게 되 버리잖요.
상대론은 두 계의 시공간을 다루기 때문에 물리량을 말할 때 앞에 '어느 누구의'를 붙이는게 중요함. 시간 지연은 '정지한 관찰자'의 입장에서 보았을 때, 자신의 시계보다 '상대적으로 등속운동을 하는 관찰자의 시계'를 "정지한 관찰자가" 봤을 때 느리게 흐르는 현상을 말함. 지구인 입장에서, 그들이 도착 시간을 예측하는 법은, "기차 앞머리와 지구와의 거리"를 "기차의 속도"로 나누는 거임. 여기엔 시간 지연이 끼어들 일이 없음.
일단은 그 정의가 그대로 맞다고 할 수 있습니다. 하지만 그 단순해 보이는 정의가 시간 지연이 개입 된 상태인 겁니다. 그 정의대로 걸리는 외부의 시간은 시간 지연 공식을 통해 환산하면 내부의 걸리는 시간이 나옵니다. 그런데 외부의 거리가 길이수축으로 인해 거리가 더 늘어 나 버리니 원래 정의된 것들과 그것에 의한 내부 시간 도출과는 다른 값이 되어 버리
버리니 모순인거죠.
약간 어디서 오해가 생겼는지 알 것 같음. 아마 넌 지구 입장에서 기차 길이가 L에서 L/γ로 보일거니까, 별부터 지구까지의 거리 S를 속도 v로 달려오는데 기차 앞머리가 지구에 닿는 시간을 갖고 계산했을거야. 근데 문제는 길이수축이 정확히 어떤 방향으로 이뤄지는지에 따라서 오답을 내놓을 수 있음. 길이가 수축하는건 알겠음. 근데 구체적으로 어떻게 수축한다는걸까? 기차 앞머리가 뒤쪽으로 쪼그라들듯이? 아님 뒤쪽이 앞쪽으로 쪼그라들듯이? 그것도 아니라면 기차의 중앙을 기준으로 앞뒤가 반반씩 수축해서 전체 길이수축을 만드는 걸까? 이걸 정확하게 계산하고 싶다면 단순 시간 지연/길이 수축만 갖고는 해결하기 어렵고, 로렌츠 변환을 이용해서 푸는게 맞다고 봄. 이걸 통해 계산하면 앞서 말한 모호함도 사라짐
원래 하고 싶었단 말이 이거 같음. 예를 들어 기차가 아니고 그냥 외계인 몸통 하나였다고 하자. 근데 지구인 입장에서 외계인이 여기까지 오는데 7초가 걸렸지만, 외계인의 시계를 봤더니 3초만 흘러 있었데. 이건 시간 지연/길이 수축만으로 충분히 양측 입장 모두 설명할 수 있지. 지구인 입장에선 시간 지연으로 왹게인의 시간이 느리게 흘렀으니까 그렇고, 외계인 입장에선 별과 지구 사이의 거리가 수축했으니 그만큼 걸리는 시간이 줄었던 거니까. 근데 이제 기차의 길이 같은 걸 도입하면 조금 더 난이도가 올라감. 이럴 때 쓰는게 로렌츠 변환이고, 개인적으로 직접 계산해본 바로는 앞이랑 비슷하게 두 시간이 동일하게 나왔음. 님도 함 해보셈.
헐~~ 그럼 과학계에서는 아직 어떤 형태로 수축 한다는 것도 아직 밝혀 내지 못한 것입니까?? 말씀 하신걸로 보아서는 어떤 형태로 수축 하는지를 구할 수 있다는 말로 보이는데?.. 속도나 다른 요인에 따라 수축 형태가 일정하지 않다는 말인건지?
ㄴㄴㄴㄴ 로렌츠 변환이 '정확히 어떻게 수축하는데요?'에 대한 답을 갖고 있음. 그냥 'L'=L/ γ다'라는, 일반적으로 알려진 길이 수축에서는 '그래서 구체적으로 어떻게 수축한다는거야?'에 대해선 '이동 방향으로 일어나는 건 알겠는데 다른 건 몰라요...'인 셈임. 이 문제는 필연적으로 기차의 길이에 의한 구체적인 길이 수축의 양상을 고려해야 하는 문제고, 따라서 로렌츠 변환을 써서 답을 내야 정확한 답에 도달할 수 있음.
그니까...로렌츠 변환이 어떤 식으로 길이 수축이 일어 나는지를 알 수 있는거라면 과학계에선 이미 그 형태를 알고 있을 거 아닙니까??...아니면 다른 변수들에 따라서 일관성이 있는 건 아니라는 말인건지?
근데 만약에 어찌 됐던간에 기차 앞머리가 조금이라도 뒤로 수축하는 것이 맞다면 이건 어쨌든 적어도 논리적으로는 모순이라고 할밖에
아니 로렌츠 변환으로 풀면 모순 없다니까 왜 갑자기 또 앞머리 수축 얘기를 함;;; 물체의 위치를 함께 고려해야 할 땐 그런식으로 길이 수축 적용할라하면 안 된다니까;;;
또한 어쨌든 전체 길이가 수축해야 하므로 앞머리가 그대로라면 뒷머리가 수축한다는 말이 될 것인데 이 경우에 뒷머리를 기준으로 잡으면 또 모순이 일어 난다는 소리가 되는 것 같음.
로렌츠 변환으로 풀면 어는 쪽이 수축 하든간언 상관 없이 성립 된다는 말인가 보군요.
근데 로렌츠 풀이로 모순이 없어진다고는 하지만 일단 기본적으로 어느 쪽이던간에 수축이 일어나면 모순이 되는 거라 보이는데 로렌츠로 풀어서 모순이 없다고 해서 기본적인 모순이 없는거라 볼수 있는건지?..로렌츠 풀이는 그러한 모순을 없애기 위해 특회된 풀이일뿐이 아닌가 보이는데
로렌츠 변환은 편법이 아니고, 우리가 흔히 아는 '길이 수축'은 로렌츠 변환이라는 커다란 빙산의 일각일뿐임
지가 멍청해서 모르는걸 모순점이라고 하네ㅋㅋㅋ 니가 말한거를 수식으로 유도해봐 못하지? 응 당연히 못하지 너는 멍청하니까...
아놔...저거 전부 이쪽 저쪽 관점 다 수식으로 계산 해보고서 내뱉는 말이다. 그냥 대충 짐작으로 하는 말은 하나도 없다.
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가속하는 과정을 무시해서 그런거 아님?
가속 과정 그런게 뭐 필요 하남요?.. 그냥 처음부터 등속 이동으로 어떤 한 지점을 자나 가면서 다음 지점에 도착 한다는 설정으로 보아도 되는 건데. 왕복도 아닌거고
그럼 오히려 모순이 없는데
아...그 경우는 미리 길이수축이 된 상태에서 앞머리가 첫 지점을 지나가는 거라서 딱히 모순이 없다 보이네요. 하지만 첫 지점에서 정지해 있다가 곧바로 출발하는 경우에는 출발하자마자 앞머리가 첫 지점에서 한참 뒤로 밀려 버리니 전체 거리가 엄청나게 더 멀어지는 건 확실하죠.
제발 갈릴레이 변환부터 로렌츠변환까지 공부는 하고 이런 소리해라!
로렌츠 대략 개념 봤는데 딱히 저 모순을 뭐 어떻게 해소 한다는 건지 잘 모르겠던데?
그걸 보기만 하고 심층적인 이해를 못해서 그럼. 상대론 책 사서 정독하고 연습문재를 풀어봐야 알 거야
글쎄.. 전체 거리가 확 늘어나서 시간이 엄청 더 걸리는 게 확실한데 그걸 로렌츠로 해소 한다는게 이게 대체 말이 되는 소린건지..
내 댓을 읽긴 한거냐? 이해하려고 노력이라도 한거임? 그렇게 대충 계산하면 안된다니까? 니가 부기우랑 다를게 뭐임? 무조건 자기 말이 맞다고 배 째고 드러눕고 남 얘기를 1도 들으려 하질 않는데?
그런가??..알겠음요 일단. 그 부분을 상세히 파악 못한 상태이니 지금으로선 뭐 어떻다 단정할 수 없는거긴 하니
부기우 왔니?