7fed8274b4836af151ee81e14e8476732e01c3c8175a3e92b27016e6e368



24b0d121e09c28a8699fe8b115ef046c65f42d4a

24b0d121e09c28a8699fe8b115ef046f5c499b9e



위의 표와 그림에서처럼 수학적으로 0차원은 점, 1차원은 선, 2차원은 면, 3차원은 부피(입체), 4차원은 초부피(초입체)입니다.


위의 그림을 보면 수학적으로 3차원과 4차원의 차이란 마치 면과 꼭지점같은 것들이 더 늘어난 것 정도에 불과한 것 같다는 생각이 듭니다.


물론 실제 설명은 더 복잡하겠지만 말이죠. 그럼 물리학적 차원의 설명은 수학에서 설명하는 차원의 개념과 같을까요? 틀릴까요?


물리학에서 설명하는 차원도 3차원까지는 수학적 차원을 그대로 사용하고 있습니다. 하지만 물리학에서는 4차원축을 시간이라고 합니다.


관련해서 기하학의 아버지로 불리우는 유클리드는 차원을 다음과 같이 정의 했습니다.


'입체의 단면은 면이고, 면의 단면은 선이고, 선의 단면은 점이다.'


위와 같이 생각해보았을 때 다음과 같은 정의도 성립할 수 있게 됩니다.


'그 단면이 3차원이 되는 것이 4차원이다.'


또 다음과 같은 결론도 성립하게 됩니다. 상위차원은 서로 다른 하위차원을 무한개 포함하고 있습니다.


서로 다른 0차원은 1차원에 무한개가 존재할 수 있고 서로 다른 1차원은 2차원에 무한개, 서로 다른 2차원은 3차원에 무한개


따라서 서로 다른 3차원은 4차원에 무한개가 들어갈 수 있어요.


그렇다면 위의 정의에 충실한 설명을 한번 해보겠습니다.


3차원간에도 서로 부피가 다를 수 있듯이 4차원간에도 크기의 대소비교와 같이 무언가가 다를 수 있습니다.


...(-3+3)...(-2+2)...(-1+1)...=0=...(1-1)...(2-2)...(3-3)... 그래서 이와 같이 괄호안의 각각의 숫자들을 하나의 4차원이라고 가정할 때


(1-1)보다 (2-2)가 더 큰 4차원이라고 정의 할 수 있습니다. 또 (1-1)^3은 3차원이라고 정의할 때 (1-1)^4은 4차원이라고 정의 할 수


있게 됩니다. 즉, 차수가 차원이란 것을 의미한다고 생각하시면 된다는 것이죠. 그럼 (1-1)^4의 단면은 3차원이 되어야 하고


또 그 (1-1)^4의 내부에는 무한개의 서로 다른 3차원이 존재해야하죠. 이제 결론을 내리겠습니다.


설명의 편의를 위해 위의 (3-3)의 경우를 예를 들어 설명하자면 (3-3)은 (1-1+1-1+1-1)로 생각할 수 있고


(0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5)도 되죠? 또 (2.5 -0.5+0.5-2.5) 등등 사실상 무한개의 조합을 생각해볼 수 있습니다.


즉, (1-1+1-1+1-1)과 (2.5 -0.5+0.5-2.5)과 (0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5)등등의 기하학적 형태가 각각 다르다고 생각할 경우


하나의 (3-3)^4 차원에 (1-1+1-1+1-1)^3과 (2.5 -0.5+0.5-2.5)^3과 (0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5+0.5-0.5)^3등등의 서로 다른


3차원이 무한개가 들어가 있다고 생각할 수 있게 되고 (3-3)^4의 단면도 하나의 3차원일 수 있게 됩니다.


이렇게 설명될 수 있을 때 물리학적으로 하나의 4차원이란 결국 무엇으로 정의 될 수 있을까요? 바로 확률입니다.


즉, 하나의 4차원은 서로다른 무한개의 3차원적 확률을 가지고 있다는 겁니다.


예를 들어 제가 만약 1초 뒤에 6면체의 주사위를 던진다고 할때 주사위의 눈이 아직 결정되지 않은 확률적인 상태의 미래가


존재하고 있다는 겁니다. 이게 바로 기계론적 결정론이 아닌 양자역학 이후 등장한 확률론적 결정론에 대한 설명입니다.


즉, 물리학적으로 시간=확률 이란 것이죠.


왜 특수상대론과 양자역학까지만 통합될 수 있을까?


물리학자들은 상대론과 양자역학을 합치고 싶어했습니다. 그 이유는 두가지 이론이 평행하게 존재하기 보단 하나의 이론이


다른 이론을 포함해서 설명할 수 있지 않을까와 그게 보편적이고 일반화된 설명이 가능해지기 때문이었죠.


그런 의도로 물리학자들이 연구했던 대표적인 이론이 바로 양자장론이라고 불리는 이론입니다.


저는 사실 양자장론을 전혀 모릅니다. 그런데 제가 말하고 싶은건 이 양자장론이 특수상대론과 양자역학을 수학적으로 합치는데


성공했지만 일반 상대론과 양자역학을 합치는데는 실패했다라는 겁니다. 관련해서 제가 쓴 책에도 이미 쓴 적이 있지만 다시 써보자면


상대론은 변화가 연속, 양자역학은 변화가 불연속이라는 현상적인 공리가 설정되어있기 때문에, 즉, 공리가 모순되므로


통합된 이론이 만들어질 수 없다고 했었죠. 쉽게 말해서 변화는 연속이면서 불연속이다란 공리를 쓸수는 없다는 겁니다.


그럼 여기서 생기는 의문은 바로 왜 그럼 특수 상대론과 양자역학은 합칠 수 있었던 건가?가 됩니다.


그럼 도대체 왜일까요? 바로 특수상대론은 관성계를 설명하는 이론이기 때문입니다.


즉, 관성계는 등속운동과 정지 상태를 설명하는것이고 양자역학의 불연속도 결국 관성계를 의미하죠.


따라서 합쳐질수있다는 겁니다. 그런데 사실 이건 아인슈타인이 특수상대론을 설명할 때 세웠던 가정 2가지중 하나와 관련되어있습니다.


1. 모든 관성 좌표계에서의 물리법칙은 동일하다, 2. 모든 관성계에서의 빛의 속력은 동일하다


결국 위의 가정중 바로 1번이 바로 양자역학과 특수 상대론이 통합될 수 있던 이유가 됩니다.


그런데 결국 왜 일반 상대론과 양자역학은 통합될 수 없는걸까요? 이 우주에 비관성계가 없기 때문입니다.


연속으로 운동하는 것처럼 보이는 것은 제논의 주장처럼 인간 감각의 착각이다라는 것이죠.


화살의 역설처럼 매순간 모든 물체는 정지해있고 가능한 것은 오직 허수시간동안의 기준의 변화에 따른 질량의 상대적인 변화뿐입니다.


물론 기준의 변화를 연속이 아닌 불연속으로 설정하면 이마저도 역시 관성계가 되어버리죠.


결국 양자장론의 한계는 특수상대론과 양자역학을 합치는 것까지라는 겁니다.


그리고 이를 가장 잘 설명하는 것은 제 시간대란 개념이고 말이죠.


https://drive.google.com/file/d/1Ns4wdYS-DHVyPmwSW54km3DHw6W43_04/view?usp=sharing

완전론요약&현대자연철학&푸앵카레추측증명.pdf

완전론요약&현대자연철학&푸앵카레추측증명.pdf

drive.google.com